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1、18.2 特殊的平行四边形同步练习一、选择题1. 如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是()A. 4.8B. 5C. 6D. 7.22. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，DHO=20，那么CAD的度数是()A. 20B. 25C. 30D. 403. 以下条件不能判别四边形ABCD是矩形的是()A. AB=CD，AD=BC，A=90B. OA=OB=OC=ODC. AB=CD，AB/CD，AC=BDD. AB=CD，AB/CD，OA=OC，OB=OD4.
2、 如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠局部是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是()A. 17B. 16C. 82D. 835. 菱形的面积为24cm2，一条对角线长为6cm，那么这个菱形的边长是()厘米A. 8B. 5C. 10D. 4.86. 如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，假设CD=6，那么AF等于()A. 43B. 33C. 42D. 87. 如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，假设P为对角线BD上一动点，那么EP+FP的最小值为()A. 1B.
3、2C. 3D. 48. 有3个正方形如下图放置，阴影局部的面积依次记为S1，S2，那么S1：S2等于()A. 1：2B. 1：2C. 2：3D. 4：99. 如图：A，D，E在同一条直线上，AD=3，DE=1，BD，DF分别为正方形ABCD，正方形DEFG的对角线，那么三角形BDF的面积为()A. 4.5B. 3C. 4D. 210. 我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D处，那么点C的对应点C的坐标为()A. (3,1)B. (2,1)C. (1,
4、3)D. (2,3)二、填空题11. 一个菱形的周长为52cm，一条对角线长为10cm，那么其面积为_ cm212. 如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线.将DCB绕着点D顺时针旋转45得到DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG.那么以下结论：四边形AEGF是菱形AEDGEDDFG=112.5BC+FG=1.5其中正确的结论是_13. 如图：在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P为AD上任一点，过点P作PEAC于点E，PFBD于点F，那么PE+PF=_ 14. 如图，四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DHAB于点H，那么线段BH的长为_15. 正方
5、形ABCD中，E、F分别在AD、DC上，ABE=CBF=15，G是AD上另一点，且BGD=120，连接EF、BG、FG、EF、BG交于点H，那么下面结论：DE=DF；BEF是等边三角形；BGF=45；BG=EG+FG中，正确的选项是_(请填番号)三、计算题16. 如图，在ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点(1)求证：四边形BDEF是菱形；(2)假设AB=12cm，求菱形BDEF的周长17. 如下图，将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠.点B落在E点，AE交DC于F点，AB=8cm，BC=4cm.求折叠后重合局部的面积18. 如图1，四边形ABCD是正方形，AB
6、=4，点G在BC边上，BG=3，DEAG于点E，BFAG于点F(1)求BF和DE的长；(2)如图2，连接DF、CE，探究并证明线段DF与CE的数量关系与位置关系【答案】1. A2. A3. D4. A5. B6. A7. C8. D9. B10. D11. 12012. 13. 24514. 501315. 16. (1)证明：D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，DE/AB，EF/BC，四边形BDEF是平行四边形，又DE=12AB，EF=12BC，且AB=BC，DE=EF，四边形BDEF是菱形；(2)解：AB=12cm，F为AB中点，BF=6cm，菱形BDEF的周长为64=24cm17.
7、解：四边形ABCD是矩形，D=B=90，AD=BC，将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，BC=CE，B=E，AD=CE，D=E，在EFC和DFA中，E=DEFC=DFACE=AD，EFCDFA，DF=EF，AF=CF，设FC=x，那么DF=8-x，在RTADF中，DF2+AD2=AF2，即(8-x)2+16=x2，解得：x=5，即CF=5cm，折叠后重合局部的面积=12CFAD=10cm218. 解：(1)如图1，四边形ABCD是正方形，AD=AB=4，BAD=90，DEAG，BFAG，AED=BFA=90，在RtABG中，AG=32+42=5，12AGBF=12ABBG，BF=345=125，AF=AB2-BF2=42-(125)2=165，BAF+ABF=90，BAF+DAE=90，ABF=DAE，在ABF和DAE中BFA=AEDABF=DAEAB=DA，ABFDAE，DE=AF=165；(2)DF=CE，DFCE.理由如下：作CHDE于H，如图2，ABFDAE，AE=BF=125，EF=AF-AE=45，与(1)的证明方法一样可得CDHDAE，CH=DE=165，DH=EF=125，EH=DE-DH=45，EH=EF，在DEF和CHE中DE=CHDEF=CHEEF=HE，DEFCHE，DF=CE，EDF=HCE，1=2，3=CHD=90，DFCE