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1、 圆 第四节弧长和扇形面积导学案2主编人： 主审人：班级： 学号： 姓名：学习目标：【知识与技能】通过实验使学生知道圆锥侧面展开图是扇形，知道圆锥各局部的名称，能够计算圆锥侧面积和全面积【过程与方法】通过做圆锥和展开圆锥，观察分析圆锥的侧面展开图扇形，再通过由扇形做成圆锥，理解圆锥与扇形及圆之间的关系，进一步体会数学中的转化思想，培养学生动手操作能力和分析问题解决问题的能力。【情感、态度与价值观】【重点】圆锥的侧面积和全面积的计算方法【难点】圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积学习过程:一、自主学习一复习稳固1、一段长为2的弧所在的圆半径是3，那么此扇形的圆心角为_，扇形的面积为_。2、
2、如图，PA、PB切O于A、B，求阴影局部周长和面积二自主探究1、看右图圆锥的侧面展开图的形状2、圆锥的侧面展开图是一个，设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为，扇形的弧长即为底面圆的根据扇形面积公式可知S因此圆锥的侧面积为S侧圆锥的侧面积与底面积之和称为表示为S全=三、归纳总结：1、叫圆锥的母线。2、叫圆锥的高3、圆锥的侧面积计算公式是，叫圆锥的全面积。圆锥的全面积计算公式是。四自我尝试：如果该圆锥形的冰淇淋纸筒的母线长为8cm，底面圆的半径为5cm,你能算出扇形的圆心角的度数吗二、教师点拔1、圆锥的侧面展开图是一个2、圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形
3、的3、圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的4、圆锥的侧面积公式5、圆锥的全面积(或外表积)三、课堂检测1、将直径为64cm的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器的侧面不浪费材料，不计接缝处的材料损耗，那么每个圆锥容器的高为 A.8cm B. cm C. cm D.16 cm2、现有一圆心角为90，半径为8 cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面接缝处忽略不计，那么该圆锥底面圆的半径为 A.4 cm B .3cm C.2 cm D.1 cm3、圆锥的侧面展开图是一个半圆，那么这个圆锥的母线与底面半径长的比是.4、如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一直小蚂蚁从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行
4、的最短路线长是多少5、将半径为30厘米的薄鉄圆板沿三条半径截成全等的三个扇形，做成三个圆锥筒无底，求圆锥筒的高不计接头。四、课外训练1圆锥母线长5 cm，底面半径为3 cm，那么它的侧面展形图的圆心角是( ) A180 B200 C. 225 D2162假设一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，那么它的侧面展开图的圆心角是( ) A180 B. 903在半径为50 cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余局部制做成一个底面直径为80 cm，母线长为50 cm的圆锥形烟囱帽，那么剪去的扇形的圆心角的度数为( ) A288 B144 C72 D364用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，那
5、么此圆锥的底面半径为 ( ) A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm5.一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150，假设用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为 A12.5厘米B25厘米C50厘米D75厘米6.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 (A60 B90 C120D1807.假设圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，那么它的侧面展开图的面积是_8.假设圆锥的母线长为5cm，高为3cm，那么其侧面展开图中扇形的圆心角是度.9.扇形的圆心角为120，面积为300cm2 。(1扇形的弧长=；2假设把此扇形卷成一个圆锥，那么这个圆锥的轴截面面积是10.圆锥的母线为13cm，侧面展开图的面积为65cm2，那么这个圆锥的高为.11.BAC中，AB5，AC12，BC13，以AC所在的直线为轴将ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体的外表积是多少