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1、1.2 直角三角形的性质和判定()第1课时 勾股定理1.一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，那么它的斜边长为( ) A.6 B.8 C.10 D.122.一个三角形三个内角的比是121,那么它的三条边的比是( ) A.11 B.121 C.1 D.1413.如图,长方形OABC的边OA的长为2,边AB的长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,那么这个点表示的实数是( ) A.2.5 B.2 C. D.4.如图，点D在ABC的边AC上，将ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合.假设BC5，CD3，那么BD的长为( ) A.1 B.2 C.3 D.45.在
2、ABC中，C=90，AB=7，BC=5，那么边AC的长为_.6.在等腰ABC中，AB=AC=10 cm，BC=12 cm，那么BC边上的高是_cm.7.一个直角三角形的斜边长比直角长边大2，另一直角边长为6，那么斜边长为_.8.如图，在ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，AD=15，且ADAC，求BD的长.9.如图，在ABC中，ACB=90，AB=10 cm，BC=6 cm，CDAB交AB于点D.求： (1)AC的长； (2)ABC的面积； (3)CD的长.参考答案1.C 2.A 3.D 4.D 5.26.8 7.108.解：ADAC，AC=20，AD=15， CD=25.
3、 BD=BC-CD=32-25=7.9.解：(1)ACB=90，AB=10 cm，BC=6 cm，AC=8 cm. (2)SABC=BCAC=68=24(cm2). (3)SABC=BCAC=CDAB，CD=cm.第2课时 勾股定理的实际应用1.一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，那么云梯可以到达该建筑物的最大高度是( ) A.12米 B.13米 C.14米 D.15米2.如图，一个高1.5米，宽3.6米的大门，需要在相对的顶点间用一条木板加固，那么这条木板的长度是( ) A.3.8米 B.3.9米 C.4米 D.4.4米3.如
4、图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，那么树高为( ) A.米 B.米 C.(+1)米 D.3米4.在一次课外社会实践中，王强想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把绳子解下来，可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1 m，当他把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，那么旗杆的高为( ) A.13 m B.12 m C.4 m D.10 m5.如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200 m，结果他在水中实际游了520 m，该河流的宽度为_m.6.如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的
5、尺寸(单位：mm)，计算两圆孔中心A和B的距离为_mm.7.如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？8.如图,一辆小汽车在一条东西走向的城市公路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路边的车速检测仪的正前方30 m处,过了2 s后,测得小汽车与车速检测仪的距离为50 m,问这辆小汽车是否超速了？中华人民共和国交通管理条例规定：小汽车在城市公路上行驶时的速度不得超过70 km/h参考答案1.A 2.B 3.C4.B5.480 6.1507.解：设BD=x米，那么AD=(10+x)米，CD=(
6、30-x)米，根据题意得 (30-x)2-(x+10)2=202.解得x=5. 即树的高度是10+5=15米.8.解：小汽车超速了. 理由：在RtABC中,AC=30 m,AB=50 m,根据勾股定理，得BC=40 m.小汽车的速度是402=20(m/s)=72(km/h).而规定速度为70 km/h,7270，小汽车超速了.第3课时 勾股定理的逆定理1.以下四组线段，可以构成直角三角形的是( ) A.4，5，6 B.1.5，2，2.5 C.2，3，4 D.1，32.一个三角形的三边长之比为11，那么此三角形一定是( ) A.等腰三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形3.两
7、条线段的长分别为 cm、 cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是( ) A.1 cm B.5 cm C. cm D.1 cm与cm4.如图，正方形小方格的边长为1，那么网格中的ABC是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对5.假设a、b、c表示ABC的三边，且满足+|a-8|+(b-15)2=0，那么ABC的形状是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形6.假设在ABC中，AB=5 cm，BC=6 cm，BC边上的中线AD=4 cm，那么ADC是_度.7.如图,一根电线杆高8 m.为了平安起见,在电线杆顶部到与电
8、线杆底部水平距离6 m处加一拉线，拉线工人发现所用线长为10.2 m(不计捆缚局部),那么电线杆与地面_(填“垂直或“不垂直).8.如图，在ABC中，AB=2，BC=4，AC=2，C=30，求B的大小.9.如图是一个零件的形状,按规定这个零件中的AD与CD必须互相垂直,工人师傅通过测量得到A到C的距离是10 cm,AD=8 cm,CD=6 cm.问这个零件是否合格？说明理由.参考答案1.B2.D3.D 4.A 5.B6.90 7.不垂直8.解：在ABC中，AB=2，BC=4，AC=2， AB2+AC2=4+12=16=BC2. A=90. B+C=90. 又C=30， B=60.9.解：合格.理由如下： 连接AC. AD2+CD2=82+62=102=AC2, 根据勾股定理的逆定理得ACD是直角三角形,且ADC=90, 零件合格.