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1、2022衡水名师原创文科数学专题卷专题二 函数概念及其根本性质考点04：函数及其表示13题,13,14题，17,18题考点05：函数的单调性46题，912题，15题，1922题考点06：函数的奇偶性与周期性78题，912题，16题，1922题考试时间：120分钟 总分值：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷选择题一、选择题1.设函数的定义域,函数的定义域为,那么 ( )A.B.C.D.2.函数,假设,那么实数的值等于( )A.B.C.D.3.函数的定义域为,那么函数的定义域为( )A.B.C.D.4.函数,假设,那么实数的取值范围是( )A.B.C.D.5.
2、定义在上的奇函数满足,且在区间上是增函数,那么( )A.B.C.D.6.函数是定义在上的奇函数,且当时,那么当在上的解析式为( )A.B.C.D.7.设偶函数对任意都有,且当时,那么 ()A.B.C.D.8.函数在单调递减,且为奇函数.假设,那么满足的的取值范围是( )A.B.C.D.9.假设偶函数在区间上单调递减,且,那么不等式的解集是()A.B.C.D.10.函数是定义域为的偶函数,且在上单调递减,那么不等式的解集为()A.B.C.D.11.设,那么对任意实数,假设,那么( )A.B.C.D.二、填空题12.假设函数的定义域为,那么的取值范围为_.13.函数,假设对于定义域内的任意,总存在
3、使得,那么满足条件的实数的取值范围是_.14.假设函数的单调递增区间是,那么_.15.为偶函数,那么_三、解答题16.二次函数的图象经过两点1.求的值2.二次函数的图象与轴是否有公共点 假设有,求公共点的坐标;假设没有,请说明情况17.二次函数 (为常数,且)满足条件:,且方程有两等根.1.求的解析式;2.求在上的最大值.18.函数对一切实数都有成立,且.1.求的值;2.求的解析式;3.设当时,不等式恒成立;当时,是单调函数.假设、至少有一个成立,求实数的取值范围.19.函数定义域为,假设对于任意的,都有,且时,有.1.判断并证明函数的奇偶性;2.判断并证明函数的单调性;3.假设,对所有,恒成
4、立,求的取值范围.20.函数1.指出并证明函数的奇偶性2.求函数的值域.21.函数的两个零点为和.1.求的值;2.假设函数在上单调递减,解关于的不等式参考答案一、选择题1.答案：D解析：由得,由得,故,选D.2.答案：A解析：当时,舍去当时,.3.答案：D解析：由题意得,因为函数的定义域为,即,所以,令,解得,即函数的定义域为,应选D.4.答案：C解析：,由的图象可知在上是单调增函数,由得,即,解得.5.答案：D解析：奇函数在区间上单调递增且,奇函数在关于原点对称的两个区间上具有相同的单调性,故奇函数在区间上单调递增且,从而函数在上单调递增.由奇函数中任意满足,且题设,故;由,故,即故此题正确
5、答案为D.6.答案：C解析：7.答案：B解析：8.答案：D解析：因为为奇函数且在单调递减,要使成立,那么满足,解得,所以满足的的取值范围为.9.答案：B解析：10.答案：D解析：11.答案：B解析：定义域为,是奇函数,在上是增函数,故在上为增函数,而,所以,应选B.二、填空题12.答案：解析：函数的定义域为,恒成立,当时,当时不等式恒成立,当时,无意义当时,.综上所述,的取值范围为13.答案：解析：由题意函数无最小值,令,那么,时,函数为,符合题意,时,即,综上有的取值范围是.14.答案：-3解析：当时,为减函数;当时,为增函数,结合有.15.答案：4解析：三、解答题16.答案：1.把分别代入
6、,得,解得;2.由可得,该抛物线解析式为:,所以二次函数的图象与轴有公共点.的解为:公共点的坐标是或解析：17.答案：1.方程有两等根,即有两等根,解得;,得,是函数图象的对称轴.而此函数图象的对称轴是直线,故2.函数的图象的对称轴为,当时,在上是增函数,当时,在上是增函数,在上是减函数,综上,解析：18.答案：1.令,那么由,有2.令,那么,又,3.不等式,即,即.当时,又恒成立,故,又在上是单调函数,故有,或,或、至少有一个成立时的取值范围或解析：19.答案：1.因为有,令,得,所以,令可得:,所以,所以为奇函数2.是定义在上的奇函数,由题意设,那么,由题意时,有,是在上为单调递增函数.3.因为在上为单调递增函数,所以在上的最大值为,所以要使,对所有,恒成立,只要,即恒成立.令,得,或解析：20.答案：1.定义域:奇函数2.令当时,因为单调递减故值域为:解析：21.答案：1.根据题意,和是方程的两个解由根和系数的关系可知2.函数的对称轴为在上单调递减由得不等式的解集为解析：