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1、第三章牛顿运动定律测试一、选择题(40 分)1(单项选择)(2022湖南检测)如下列图，光滑斜面固定于水平面上，滑块 A、B 叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上外表水平那么在斜面上运动时，B受力的示意图为()解析 以整体为研究对象，根据牛顿第二定律，可知整体的加速度沿斜面向下，以滑块B为研究象，A 对 B 的摩擦力沿水平方向，把加速度沿水平和竖直方向分解，并根据牛顿第二定律可知，滑块 B 受到水平向左的摩擦力，选项 A 正确答案A2(多项选择)(2022南昌一模)如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接
2、图乙中分别表示物体的速度大小 v、加速度大小 a、摩擦力大小 f 和物体运动路程 s 随时间 t 变化的关系图乙中可能正确的选项是( )解析 物体在斜面上做匀加速直线运动，在水平面上做匀减速直线运动，应选项 A 正确，选项 B 错误；对物体受力分析，由摩擦力定义，可知 f 斜mgcos，f 水mg，即 f 斜f 水，选项 C 错误；在 st 图象中，图线的斜率大小等于物体运动的速度大小，由物体的运动性质，可知选项 D 正确答案AD3(单项选择)(2022苏北四市二模)如下列图为英国人阿特伍德设计的装置，不考虑绳与滑轮的质量，不计轴承、绳与滑轮间的摩擦初始时两人均站在水平地面上，当位于左侧的甲用
3、力向上攀爬时，位于右侧的乙始终用力抓住绳子，最终至少一人能到达滑轮以下说法中正确的选项是( )A假设甲的质量较大，那么乙先到达滑轮B假设甲的质量较大，那么甲、乙同时到达滑轮C假设甲、乙质量相同，那么乙先到达滑轮D假设甲、乙质量相同，那么甲先到达滑轮解析 由于滑轮光滑，甲拉绳子的力等于绳子拉乙的力，假设甲的质量大，那么甲拉绳子的力大于乙的重力，甲攀爬时乙的加速度大于甲，所以乙会先到达滑轮，选项 A 正确，选项 B 错误；假设甲、乙的质量相同，甲用力向上攀爬时，甲拉绳子的力等于绳子拉乙的力，甲、乙具有相同的加速度和速度，所以甲、乙应同时到达滑轮，选项 C、D 错误答案A 4(单项选择)(2022南
4、京四校高三阶段调研)抛球机将小球每隔0.2s从同一高度抛出，小球做初速度为 6 m/s 的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰在第 7 个小球抛出时，抛出点以上的小球数为(取 g10 m/s2)A3 个B4个C5个D6个解析小球在空中运动的总时间为t2v01.2 s，因小球每隔 0.2 s 从同一高度抛出，故在第 7 g1.215 个，选项 C 正确，选项 A、B、D错误个小球抛出时，抛出点以上的小球数为0.2答案C5(单项选择)(2022沈阳高三质检)如下列图，在水平向右做匀加速直线运动的平板车上有一圆柱体，其质量为 m 且与竖直挡板及斜面间均无摩擦当车的加速度突然增大时，斜面对圆柱体的弹力 F
5、1和挡板对圆柱体的弹力 F2的变化情况是( )AF1增大，F2不变BF1增大，F2增大CF1不变，F2增大DF1不变，F2减少解析对圆柱体受力分析，沿水平方向和竖直方向建坐标系，分别根据牛顿第二定律得F1cosG，F2F1sinma，故随着加速度的增大，F1不变，F2增大，选项 C正确，选项A、B、D 错误答案C6(单项选择)(2022石家庄高中毕业班质检)如下列图，沿直线运动的小车内悬挂的小球 A 和车水平底板上放置的物块 B都相对车厢静止关于物块 B受到的摩擦力，以下判断中正确的选项是( )A物块 B 不受摩擦力作用B物块 B受摩擦力作用，大小恒定，方向向左C物块 B受摩擦力作用，大小恒定
6、，方向向右D因小车的运动方向不能确定，故物块 B 受的摩擦力情况无法判断解析对小球A受力分析，它受绳的拉力和重力，两力的合力水平向左，且大小恒定， 故小车有向左的恒定的加速度，那么物块B也有水平向左的加速度，由受力分析知，物块B 必受到向左的摩擦力，且大小恒定，选项B正确答案B7(多项选择)如下列图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，假设忽略小球与小车间的摩擦力，那么在此段时间内小车可能是( )A向右做加速运动B向右做减速运动C向左做加速运动D向左做减速运动解析弹簧压缩，小球受向右的弹力，由牛顿
7、第二定律，知小球加速度必向右，因此， 小球可能向右加速或向左减速运动，A、D两项正确，B、C两项错误答案AD 8(单项选择)(2022洛阳高三年级统一考试)如下列图，质量为M、带有半球形光滑凹槽的装置放在光滑水平地面上，槽内有一质量为 m 的小铁球，现用一水平向右的推力 F 推动凹槽，小铁球与凹槽相对静止时，凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成 角那么以下说法正确的选项是( )A 推 力 FMgtan B系统的加速度 agtan C凹槽对小铁球的支持力为 mg/sin D小铁球受到的合外力方向水平向左解析隔离小铁球，分析受力，小铁球受到的合外力水平向右，由牛顿第二定律，可得加速度agtan，推力
8、F(Mm)a(Mm)gtan，选项A、D错误，B项正确由cosmg/FN，可得凹槽对小铁球的支持力 FNmg/cos，选项 C 错误答案B9(多项选择)(2022南昌高三调研测试)在光滑水平面上，a、b 两小球沿水平面相向运动当小球间距小于或等于 L 时，受到大小相等、方向相反的相互排斥恒力作用，当小球间距大于 L 时，相互间的排斥力为零两小球在相互作用区间运动时始终未接触两小球运动时速度 v 随时间 t 的变化关系图象如下列图，由图可知( )Aa 球质量大于 b 球质量B在 t1时刻两小球间距最小C在 0t2时间内两小球间距逐渐减小D在 0t3时间内 b 球所受排斥力的方向始终与运动方向相反
9、解析由图象可知，在两球相互作用的过程中，a球的加速度小于b球的加速度，因此a球质量大于 b球质量，选项 A正确；在 t2时刻两球速度相同，此时距离最小，0t2时间内两小球间距逐渐减小，因此选项 B错误，选项 C正确；由两球受力运动分析可知，b球所受排斥力的方向在 0t1时间内与运动方向相反，在 t1t3时间内与运动方向相同，因此选项 D错误答案AC10(单项选择)如下列图，质量为 m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为 30的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态当木板 AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为( )A023gB. 3Cg 3D. 3 g解析平衡时，小球受到三个力：重力mg、木
10、板AB的支持力FN和弹簧拉力FT，受力情况如下列图突然撤离木板时，FN突然消失而其他力不变，因此 F与重力mg的合力F mg23mg，产生的加速度aTF23cos30 3m 3 g，B 项正确答案B二、实验题(20 分)11(2022山东实验中学高三质检)用如图甲所示的实验装置来验证牛顿第二定律，为消除摩擦力的影响，实验前必须平衡摩擦力(1)某同学平衡摩擦力时是这样操作的：将小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图乙，直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止然后不断改变对小车的拉力F，他得到M(小车质量)保持不变情况下的aF图线是以下列图中的(将选项代号的字母填在横线上)(2
11、)打点计时器使用的交流电频率f50Hz.以下列图是某同学在正确操作下获得的一条纸带，A、B、C、D、E每两点之间还有4个点没有标出写出用s1、s2、s3、s4以及f来表示小车加速度的计算式：a.根据纸带所提供的数据，算得小车的加速度大小为m/s2(结果保存两位有效数字)解析(1)由于没加拉力时，小车已加速下滑，故图象选项C正确(2)设相邻两计数点的时间间隔为T，那么T5T50s4s3(s2s1)0f.由逐差法，得 a(2T0)2把 T 代入，得 a(s4s3)(s2s1)2，0100f代入数值计算，得 a0.60 m/s2.答案(1)C(s4s3)(s2s1)2(2)100f0.6012(20
12、22山师附中一模)如以下列图所示为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受力的关系实验装置用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距 L48.0cm 的 A、B 两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达 A、B 时的速率(1)下表中记录了实验测得的几组数据，v2v2是两个速度传感器记录速率的平方差，那么BA加速度的表达式a，请将表中第3次的实验数据填写完整(结果保存三位有效数字)；次数F/Nv2v2/(m2s 2)BAa/(ms 2)10.600.770.8021.041.611.6831.422.3442.624.654.8453.005.495.72(2)由表中数据，在以下列
13、图中的坐标纸上作出 aF 关系图线；v2v2答案(1)BA2.442L(2)如图三、计算题(40 分)13(2022上海高考改编)如图(a)所示，质量 m1 kg 的物体沿倾角 37的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速 v 成正比，比例系数用 k 表示，物体加速度 a 与风速 v 的关系如图(b)所示那么(sin370.6，cos370.8， g10 m/s2)求：物体与斜面间的动摩擦因数解析当风速v0时，风力F0，a4m/s2，根据牛顿第二定律，有mgsin37 mgcos37ma，代入数据，得0.25答案0.25 14如以下列图甲所示，质量为m2k
14、g的物块放在水平桌面上处于静止状态，现用一水平外力 F 作用在物块上，物块运动的加速度随时间变化的关系图象如图乙所示，物块运动过程中所受摩擦力的大小为 Ff5 N，重力加速度 g 取 10 m/s2，求：(1)物块与地面间的动摩擦因数 ；(2)物块所受拉力 F 随时间 t 变化的关系式；(3)2 s 末物块的速度 v.解析(1)设地面对物块的支持力为FN，那么FfFN又 FNmg解得 0.25(2)根据牛顿第二定律，有FFfma由题图乙可知 akt其中 k2 m/s3所以 F(54t) N(3)at图象所围面积表示速度的变化量，2s内物块速度的变化量为v124 m/s4m/s因为 0 时刻物块
15、速度为 0，故 2 s 末物块的速度v4 m/s答案(1)0.25(2)F(54t)N(3)4m/s215(2022郑州一模)如以下列图所示，有一水平放置的足够长的皮带输送机以 v4 m/s 的速率顺时针方向运行有一物体以 v06 m/s 的初速度从皮带输送机的右端沿皮带水平向左滑动假设物体与皮带间的动摩擦因数 0.2，并取 g10 m/s2，求物体从开始运动到回到出发点所用的时间解析物体的全部运动过程可分为三个阶段第一阶段：向左的匀减速运动，由牛顿第二定律，可得 mgma，解得 a2 m/s2tv01a 3 sxv012 t19 m第二阶段：向右匀加速到速度与输送机相等tv2a2 sxv22
16、t24 m第三阶段：与输送机一起运动回到出发点tx1x23v1.25 s总时间 tt1t2t36.25 s答案6.25 s16(2022云南一模)为研究空气对滑雪运发动的阻力，可以在滑雪板上安装传感器，在滑行时采集数据，作出滑雪板运动的 vt 图象进行分析在一次实验中，运发动沿倾角 37足够长的斜坡直线滑下，如图甲所示图乙为该次实验的 vt 图象，曲线 ABC 为某段时间内速度与时间的关系图线分析时发现 BC 段恰好平行于时间 t 轴，作曲线 AB 过纵轴上 A 点的切线 AD.人和滑雪板的总质量 m80 kg，人和滑雪板所受的空气阻力与速度成正比，比例系数为 k，在 vt 图象中曲线在某点切线的斜率等于该时刻速度的变化率取 sin370.6，cos370.8，g10 m/s2.求：(1)滑雪板速度 v6 m/s 时加速度的大小；(2)比例系数 k 和滑雪板与斜坡间的动摩擦因数 .解析(1)滑雪板速度v6m/s时的加速度a等于直线AD 的斜率，那么av2t 2.4 m/s(2)当速度 v16 m/s 时，取人与滑雪板为研究对象，由牛顿运动定律，得mgsinkv1mgcosma当 v212 m/s 时，由牛顿运动定律，得mgsinkv2mgcos0代入数据，解得k32 kg/s0.15答案(1)2.4m/s2(2)k32 kg/s，0.15