2022秋九年级数学上册第二章一元二次方程周周测11全章新版湘教版.doc

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1、第二章 一元二次方程周周测11(全章)一、选择题(共6题,每题4分,共24分)1.已知x=1是方程的一个根,则方程的另一个根是( ) A.1 B.2C.-1D.-22.关于x的一元二次方程的根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.无实数根 D.无法判断3.如图,在宽度为20 m,长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540 m2 , 求道路的宽如果设小路宽为x m,根据题意,所列方程正确的是( )A.(20+x)(32x)=540B.(20x)(32x)=100C.(20x)(32x)=540D.(20+x)(

2、32x)=5404.关于x的方程kx2+2x-1=0有实数根,则k的取值范围是() A.K1B.K1且K0C.K1D.K1且K05.关于x的一元二次方程x2(m2)xm1=0有两个相等的实数根,则m的值是 ( ) A.0B.8C.42 D.0或86.用配方法将方程 变形,正确的是( ) A.(x3)220B.(x3)22 C.(x3)22D.(x3)220二、填空题(共6题,每题4分,共24分)7.若x=1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解,则m的值为_ 8.有三个连续的自然数,已知其中最大的一个数比另外两个数的积还大1,那么这个最大的数是_ 9.已知2是关于x的一元二次方程

3、x2-x+k=0的一个根,那么k=_,另一根是 _.10.某菱形的两条对角线长都是方程x26x80的根,则该菱形的周长为_. 11.已知关于x的方程x2+2(a1)x+a27a4=0的两根为x1 , x2 , 且满足(2x13)(2x23)=29,则a的值为_ 12.若关于x的一元二次方程(k1)x2+2x2=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是_ 三、解答题(共5题;共52分)13.解下列方程 (1)2x2-x=0 (2)x2-4x=4 14.已知等腰三角形的一边长为3,它的其它两边长恰好是关于x的一元二次方程x2-8x+m=0的两个实数根,求m的值. 15.我市一家电子计算器专卖店每只

4、进价13元,售价20元,为了扩大销售,该店现规定,凡是一次买10只以上的,每多买1只,所买的全部计算器每只就降低0.10元,例如,某人买20只计算器,于是每只降价0.10(2010)=1(元),因此,所买的全部20只计算器都按照每只19元计算,但是最低价为每只16元。问一次卖多少只获得的利润为120元? 16.某公司今年销售一种产品,1月份获得利润20万元,由于产品畅销,利润逐月增加,3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元,假设该产品利润每月的增长率相同,求这个增长率 17.如图,梯形ABCD中,ABCD,ABC=90,AB=8,CD=6,BC=4,AB边上有一动点P(不与A、B重合),连结

5、DP,作PQDP,使得PQ交射线BC于点E,设AP=x当x为何值时,APD是等腰三角形?若设BE=y,求y关于x的函数关系式;若BC的长可以变化,在现在的条件下,是否存在点P,使得PQ经过点C?若存在,求出相应的AP的长;若不存在,请说明理由,并直接写出当BC的长在什么范围内时,可以存在这样的点P,使得PQ经过点C 参考答案1.D 2.A 3.C 4.A 5.D 6.D 7.1 8.3 9.-2;-1 10. 11.6 12.k 且k1 13.(1)解:2x2-x=0,2x(x-1)=0,2x=0或x-1=0,则x1=0,x2=1.(2)解:方程两边同时+4,得x2-4x+4=4+4,(x-2

6、)2=8,x-2=2 ,则x1=2+2 ,x2=2-2 . 14.因为三角形是等腰三角形,所以3可能是腰,或者两腰都是方程的根.本题分两种情况:3是腰时,3是方程的一个根,代入得出m=15,此时另一根为5,三角形存在;两腰都是方程的根时,即方程有两个相等根,即左边是完全平方公式,则m=16,此时两根都为4,三角形也存在,所以m=15或16. 15.解:设一次卖x只,所获得的利润为120元,根据题意得:x20-13-0.1(x-10)=120解得:x=20或x=60(舍去)。(因为最多降价到16元,所以60舍去。)答:一次卖20只时利润可达到120元。 16.解:设这个增长率为x依题意得:20(

7、1+x)220(1+x)=4.8,解得 x1=0.2,x2=1.2(不合题意,舍去)0.2=20%答:这个增长率是20% 17.解:(1)过D点作DHAB于H,则四边形DHBC为矩形,DH=BC=4,HB=CD=6AH=2,AD=2AP=x,PH=x2,情况:当AP=AD时,即x=2情况:当AD=PD时,则AH=PH2=x2,解得x=4情况:当AP=PD时,则RtDPH中,x2=42+(x2)2 , 解得x=52x8,当x为2、4、5时,APD是等腰三角形(2)DPE=DHP=90,DPH+EPB=DPH+HDP=90HDP=EPB又DHP=B=90,DPHPEB=,=整理得:y=(x2)(8x)=x2+x4;(3)存在设BC=a,则由(2)得DPHPEB,=,y=,当y=a时,(8x)(x2)=a2,x210x+(16+a2)=0,=1004(16+a2),0,100644a20,4a236,又a0,a3,0a3,满足0BC3时,存在点P,使得PQ经过C3

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