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1、2022 年杭州民办初中新生素质测试模拟试卷答案解析分班考考生须知:本试卷分试题卷和答题卷两局部,总分值为 100 分,考试时间为 60 分钟答题时,请在答题卷的密封区内写明原毕业学校校名、学籍号、班级和姓名所有答案都必须坐在答题卷规定的位置上,注意试题序号与答题序号相对应考试结束后,上交试题卷和答题卷一、计算题每题 2 分,共 10 分11.2 分1=2+2:112+2考点:分数运算11122+解答:原式=2:1=2:5=2921252.2分a、b为自然数,规定a*b=a+1+a+2+a+b-1+a+b。如果m*7=42,那么m=。考点:等差数列求和解答:由题意得m*7=m+1+m+2+m+
2、7,m*7=7m+28=42,解得 m=2 3.2 分9125127127-127125125=考点:简便运算解答:原式=9125127127-125127127=1271271000=1271270004.2 分12145 18 3981 =999999考点:分数运算9999解答:原式=(12144 99991818) 999930978999910326=999999991330978=5.2 分假设令 A=12+23+34+9899+99100,B=12+22+32+982+992。那么,A-B=。考点:简便运算,等差数列求和解析:A-B=12+23+34+9899+99100-12+2
3、2+32+982+992=12-12+23-22+99100-992=12-1+23-2+99100-99=1+2+99=4950二、填空题每题 5 分,共 50 分6.5 分小马的班上制作了 100 张彩券销售,这些彩券中只有一张能获奖。小1马要购置张彩券才会有10的时机获奖。考点:概率11100解析:买一张彩券中奖时机为100,买两张彩券中奖时机为2,买三张彩券中1奖时机为113以此类推,奖券张数为=10 张。7.5分有一组数的平均值等于4,另一组数的个数是第一组数的两倍且其平均值等于10。合并这两组数,请问它们的平均值等于。考点:平均数解答:设第一组 n 个数,第二组是 2n 个数,两组
4、合并后,和是 4n+20n=24n,共有 n+2n=3n 个数,所以平均值为 24n3n=8。8. 5 分A与 B沿着 400 米的圆形跑道跑步。A的速度是 B的速度的五分之三。他们同时从跑道上的同一点出发逆向而跑,200秒钟之后,他们第四次相遇。B 的速度比A的速度每秒钟快米。考点:环形跑道问题解答:由于是逆向而行,那么两人每相遇一次就共行一周,所以第四次相遇时,共行了 4004 米,又共用 200 秒,所以两人的速度和是每秒 4004200=8 米,又 A的速是 B速的3,所以 A的速度是每秒 8 3米,然后求出 B 的速比 A 的5速每秒钟快 2 米3:59.5分百货公司里每双原价160
5、0元的球鞋滞销,该公司决定减价n%促销, 但仍然卖不出去。最后以减价后的价格再贱n%销售,结果每双球鞋的售价为1024 元。请问n=。考点:盈亏问题解答:16001-n%1-n%=1024,可得1-n%2=0.64,1-n%=0.8,n=2010.5分爸爸在一个喷雾器内装入 8公升水,他本应参加 32颗药剂,但他却只参加16颗。当用掉2公升溶剂后,他才发现这个错误,于是他再参加2公升的水。并再参加足够数量的药剂以符合要求。他应该参加颗药剂。考点:浓度问题解答:已加的浓度为 168=2颗/公升 用掉的颗粒为:2 公升2 颗/公升=4 颗应再参加的药剂:3216+4=20颗 答:他应再参加 20
6、颗药剂故答案为:2011.5 分如图,点 C 在线段 AE 上,ABC 和CDE 都是正三角形,且 F 是线段 BC 的中点,G 是线段 DE 的中点。假设ABC 的面积为 27,那么,AFG阴影局部的面积是。考点:面积问题解答:连结 CG,因为 F 和 G 分别是 BC 和 DE 的中点,ABC 和CDE 都是正三角形,可以得到 AF 和 CG 是平行的,也就是四边形 FACG 是梯形。ACF 的面积等于ABC 面积的一半,又ACF 的底 AF 与AGF 的底 AF 相等,ACF的高 CF与AGF的高相等,所以AFG的面积与ACF面积相等,ABC面积为 27,所以ACF 面积为 13.5,所
7、以AFG 面积为 13.512.5分用假设干个小正方体拼成如图的造型。其中有一个小孔分别由左至右、由上至下以及由前至后穿透整个造型。拼成此造型共需使用个小正方体。考点:抽屉原理、立体几何解答:全部填满一共是 277=189 个,中间挖空需要 932=25 个,所以共需要 18925=164 个13.5 分A 先生爱鸟,共养了 300 只各种鸟。一天不慎贼人入室,盗走了珍贵鸟儿。A先生来到警察局保安:“不得了,被盗珍贵鸟儿将近 200 只。警察:“要写报案记录,愿闻其详。11111A先生:“被盗鸟类恰好有 来自非洲,来自南美,来自澳洲,来自东南亚,来自34579中国。实际上,由于A先生慌里慌张,
8、所报数字中有一个是错的。被盗鸟儿共有只。考点:最小公倍数解答:由题意得,被盗鸟数是 3、4、5、7、9 中 4 个数字的最小公倍数。由于该数小于 200,可得该数为 459=18014.5分A、B、C三人下象棋,猜拳决定哪两人先玩。之后,输的换人玩, 赢家继续玩,没有和棋。最后A共玩了10盘,B共玩了21盘,请问,第九盘是与玩。考点:推理与判断解答:因为 B 玩了 21 盘,A 只玩了 10 盘,因为只要输了就要下来,而且闲着的一方必然在下一盘上台,所以任意两盘内 A、B、C 任意一方至少玩其中一盘因A 只玩了 10 盘,B 玩了 A 的 2 倍多一盘,所以可以看出 B 参加了所有的 21 盘
9、, 而且前 20 盘全胜,只有这样 B 才能够下完 21 盘而且 B、C 先玩,所以 A 下了第 2、4、6、8、10 盘,所以 C 下了 3、5、7、9 盘就是说 A、B 下的偶数盘,B、C 下的奇数盘所以 9 盘是 B、C 下的 故答案为:B、C15.5分妈妈教妹妹用数棒练习加法。现在有很多长度为1,3,5,7,9厘米的数棒,不同长度的数棒颜色都不相同。有种不同的方式将这些数棒连接成长度为10 厘米。注:先放置 1 厘米的数棒再放置 3 厘米的数棒,与先放置 3 厘米的数棒再放置1厘米的数棒视为不同的方式。例如连接成长度为4厘米时,有1+1+1+1,1+3,3+1三种方法 考点:筛选与枚举
10、解答:1两根小棒:1+9=10,9+1=10;3+7=10,7+3=10;5+5=10;一共 5 种情况;2四根小棒:1+1+1+7=10,7可以在 4个不同的位置,4 种情况;3+3+3+1=10,1可以在 4个不同的位置,4 种情况;1+1+3+5=10 ,1+1+5+3=10 ,1+3+1+5=10 ,1+3+5+1=10 ,1+5+1+3=10 ,1+5+3+1=10;3+1+1+5=10,3+1+5+1=10,3+5+1+1=10;5+1+1+3=10,5+1+3+1=10,5+3+1+1=10;这是 12 种;一共 4+4+12=20种情况;3六根小棒:1+1+1+1+1+5=10
11、,5 可以在 6 个不同的位置,有 6 种情况;1+1+1+1+3+3=10,即用 4 个 1 个和 2 个 3,第一个 3 有 6 种不同的位置,第二个 3 还有 5 种不同的位置,这样就会有一半的情况是重复的,所以有:652=15种不同的情况;用 6 根小棒一共有 6+15=21种不同的情况;4八根小棒:1+1+1+1+1+1+1+3=10,3 可以在 8 个不同的位置,有 8 种情况;510 根小棒:1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10,1 种情况;一共是:5+20+21+8+1=55种;答:有 55 种不同的方式将这些数棒连接成长度为 10 厘米 故答案为:55三、解答题每题
12、10 分,共 40 分16.10分如图是由5个圆形构成的,其中总共有3种不同长度的直径,且有局部的圆形彼此相切。假设最大圆内白色的面积是20cm2,那么其中阴影局部的面积是cm2。考点:面积问题解答:设最小的圆的半径为 x,那么其它两种圆的半径是 2x,3x, 空白局部的面积为:9x24x2+x2=6x2,阴影局部的面积为:4x2x2=3x2,所以阴影局部的面积是空白局部面积的一半,因为最大圆内白色的面积是 20cm2,那么其中阴影局部的面积是:202=10平方厘米;答:其中阴影局部的面积是 10cm2 故答案为:1017.10 分如图,点 P 及点 Q 在正方形 ABCD 的内部。假设ABP
13、 与DPC 的面积之比为 3:2;ADP 与BCP 的面积之比为 3:7;ABQ 与CDQ 的面积之比为 3:5;并且ADQ 与BCQ 的面积之比为 4:1.请问四边形 APCQ 的面积阴影局部与正方形 ABCD 的面积比是多少考点:面积问题解答:设正方形的边长为 x,根据题意有:APD 的面积=3xx1= 3x2,10220DPC 的面积=2xx1=1x2,BCQ 的面积=1xx1= 1x2,ABQ 的面积525=3xx1= 3x2.52108216四边形 APCQ 的面积=正方形面积-APD 的面积-DPC 的面积-BCQ 的面积-ABQ的面积=x25180x2=29x280所以四边形 A
14、PCQ的面积:正方形 ABCD的面积=2980x2:x2=29:8018.10 分小华以匀速于 10:18 离开 A 市而在 13:30 抵达 B 市。同一天,小明也以匀速沿着同一条路与 9:00 离开 B 市而在 11:40 抵达 A 市。这条路中途有一座桥梁。小华与小明同时抵达桥梁的两端,两人继续行走之后,小华比小明晚 1 分钟离开桥梁。请问他们于几点几分同时抵达桥梁的两端考点:整数,小数,分数,百分数和比例的复合应用题解答:行驶相同的路程,求出小华与小明的时间的比 192:160=6:5,速度的比是 5:6,所以行驶同一段路桥小华需要 6 分钟,小明需要 5 分钟设 A、B 市之间的距离
15、是 1,小华每分钟行驶全程的 1 ,小明行驶了全程的 1 ,192160小明于 9:00 离开 B到 10:18 行驶了 78 分钟,已经行驶了全程的 1 78=39,16080小华与小明同时抵达桥梁的两端之前,两人相同的时间内行驶的路程是:139805 = 77. 从 10:18 起两人同时抵达桥两端的时间是:77 1 + 1=42分钟160160160192160所以抵达桥梁的两端的时间是 10 时 18 分+42 分=11 时19.10 分从乘法算 12342627 中最少删掉多少个数,才能使得剩下的数的乘积是个完全平方数考点:完全平方数、质数解答:将所有数字写成质数相乘,原式化为 1232252372332251122313273524172321922537211232335221333,整理可得 2233135673112132171923,要使结果是完全平方数,那么各质数之幂必须是偶数,所以要删掉 2、3、7、17、19 和 23 这 6 个数。