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1、广东省梅州市2022届初中毕业考试数学试卷一、选择题每题3分，共15分1、以下各数中，最大的是 B A、0B、2C、2D、 2、以下事件中是必然事件是 C A、明天太阳从西边升起B、篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C、实心铁球投入水中会沉入水底D、抛出一枚硬币，落地后正面向上3、以下电视台的台标中，是中心对称图形的是 A A、B、 C、D、4、假设xy，那么以下式子中错误的选项是 D 5、如图1，把一块含有45角的直角三角板两个顶点放在直尺的对边上，如果1=20，那么2的度数是 C A、15B、20C、25D、30二、填空题6、4的平方根是2 。7、a+b=4，ab=3，那么a2b2= 12
2、。8、内角和与外角和相等的多边形的边数是 4 。9、梅龙调整是广东梅州至福建龙岩高速公路，总投资59.57亿元。那么数据5 957 000 000用科学记数法表示是 5.957109。10、写出一个三视图中主视图与俯视图完全相同的几何体的名称 正方体 。11、如图2，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，假设ADC=90，那么A= 55。12、直线y=kx+b，假设k+b=5，kb=6，那么该直线不经过第 一 象限。13、如图3，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角。当小球第1次碰到矩形的边时的点为
3、P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，第n次碰到矩形的边时的点为Pn。那么点P2的坐标是 (8，3) ，点P2022的坐标是 (3，0) 。三、解答题有10小题，共81分14、此题总分值7分。计算：(1)0+()1+ 。解：原式1+2+3+2 15、此题总分值7分。反比例函数y= 的图象经过点M(2，1)。1求该函数的表达式；2当2x4时，求y的取值范围。直接写出结果。解：1把点M代入得k=21=2y= 2y、0不管a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。20、此题总分值8分。某校为美化校园，方案对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成。甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天
4、能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天。1求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m22假设学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天解：1设乙队每天绿化x m2，那么：解得：x=50，2x=100 答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100、50m2。2设至少应安排甲队工作y天，那么：0.4y+0.258y1021、此题总分值8分。如图6，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。1求证：CE=CF；2假设点G在AD上，且G
5、CE=45，那么GE=BE+GD成立吗为什么1证明：BCEDCF CE=CF北京初中数学周老师的博客：2解：GE=BE+GD成立，理由是：7GE=BE+GD22、此题总分值10分。如图7，在RtABC中，B=90，AC=60，AB=30。点D是AC上的动点，过D作DFBC于F，再过F作FE/AC，交AB于E。设CD=x，DF=y。1求y与x的函数关系式；2当四边形AEFD为菱形时，求x的值；3当是FED直角三角形时，求x的值。解：1B=90，AC=60，AB=30C=30y=sin30CD=2当四边形AEFD为菱形时，有AD=DFACCD=DF，即60x=x=403当是FED直角三角形时，只能
6、是FDE=90，如图6-2由DFBC得2=90，即有DE/BC，所以四边形AEFD为平行四边形，显然AE=DF；再由DE/BC可得：3=B=90，4=C=30在RtBOC中，sin4=ACCD=2DF，即60x=x23、此题总分值11分。如图8，抛物线y= x2 x3与x轴的交点为A、DA在D的右侧，与y轴的交点为C。1直接写出A、D、C三点的坐标；2在抛物线的对称轴上找一点M，使得MD+MC的值最小，并求出点M的坐标；3设点C关于抛物线对称的对称点为B，在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由。解：1A(4，0) 、D(2，0)、C(0，3)2连接AC，与抛物线的对称轴交点M即为所求，直线AC的解析式y=3，对称轴是直线x=1，把x=1代入y=3得y=M(1，)3如以下列图，当点P与D重合时，四边形ADCB是梯形，此时点P为(2，0)；直线AB的解析式为y=，过点C作CP1/AB，与抛物线交于点P1，