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1、2021年山东省枣庄市中考数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2014山东省枣庄市，1,3分）2的算术平方根是（ ）ABCD4【答案】B2（2014山东省枣庄市，2,3分）【答案】C3. （2014山东省枣庄市，3,3分）如图，ABCD，AE交CD于C，A=340，DEC=900，则D的度数为（ ）A170B340 C560D1240【答案】C4. （2014山东省枣庄市，4,3分）下列说法正确的是（ ）A“明天降雨的概率是50%表示明天有半天都在降雨”B 数据4,3,5,5,
2、0的中位数和众数都是5C要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式D若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数，方差则说明乙组数据比甲组稳定【答案】D5（2014山东省枣庄市，5,3分）已知和的直径分别为6cm和8cm，若圆心距=2cm，则两圆的位置关系是（ ）A外离B外切C相交D内切【答案】C6.某（2014山东省枣庄市，6,3分）商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（ ）A350元 B.400元 C.450元 D.500元【答案】B7. （2014山东省枣庄市，7,3分）如图，菱形ABC
3、D的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F,AE=3，则四边形AECF的周长为（ ）A22B18C14D11【答案】B8. （2014山东省枣庄市，8,3分）将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y0，则x的取值范围是（ ）Ax4Bx-4Cx2Dx-2【答案】B9. （2014山东省枣庄市，9,3分）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ）Aa2+4B2a2+4aC3a2-4a-4D4a2-a-2【答案】C10. （2014山东省枣庄市，10,3分）x
4、1，x2是一二次方程3（x-1）2=15的两个解，且x1x2，下列说法正确的是（ ）Ax1小于-1，x2大于3Bx1小于-2，x2大于3Cx1，x2在-1和3之间 Dx1，x2都小于3【答案】A11. （2014山东省枣庄市，11,3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：X-10123y51-1-11则该二次函数图象的对称轴为（ ）Ay轴B直线x=C直线x=2D直线x=【答案】B12（2014山东省枣庄市，12,3分）如图，ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（ ）A B1 CD7
5、 【答案】A第卷(非选择题 共84分) 二、填空题（本大题共6道小题，满分24分。只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13. （2014山东省枣庄市，13,4分）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种【答案】314（2014山东省枣庄市，14,4分）已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x2-4y2的值为 【答案】15. （2014山东省枣庄市，15,4分）现有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2,3,4”，第二组卡片上分别写有数字“3,4,5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第
6、一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为 【答案】16. （2014山东省枣庄市，16,4分）如图，将四个圆两辆相切拼接在一起，它们的半径均为1cm，则图中阴影部分的面积为 cm2【答案】4-17. （2014山东省枣庄市，17,4分）如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处，若AE=BE，则长AD与宽AE的比值是 【答案】18. （2014山东省枣庄市，18,4分）图所示的正方形木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图的几何体，一只蚂蚁沿着图的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为 cm【答案】()三、解答题（本大
7、题共7道小题，满分60分。解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.(本题满分8分，每小题4分)（1）（2014山东省枣庄市，19,4分）计算：【答案】解：=4+3-5+1=3（2）（2014山东省枣庄市，19,4分）化简：.【答案】20. （2014山东省枣庄市，20,8分）一个不透明的口袋中装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图.根据以上信息解答下列问题：（1）求实验总次数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，摸
8、到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量.【答案】（1）实验总次数是5025%=200，摸出篮球的次数是：200-70-80-10=40，图略（2）摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为：（3）口袋里球的总数是：1025%=40，而黄色球是：篮球数是： 所以绿球数是：40-16-8-10=621. （2014山东省枣庄市，21,8分）如图，一扇窗户垂直打开，即OMOP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转350到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B
9、、D，测量出ODB为250，点D到点O的距离为30cm.（1）求B点到OP的距离.（2）求滑动支架的长.【答案】（1）设B点到OP的距离为x，可列方程得：，解得：x=11（cm）（2）BD=（cm）22. （2014山东省枣庄市，22,8分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DFBE.（1）求证：BOEDOF.（2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论. 【答案】（1）O是AC的中点，OA=OC，又AE=CF，OE=OF，又DFBE，OEB=OFD，又EOB=FOD，BOEDOF.（2）BOEDOF，OD=OB，又OA=O
10、C，四边形ABCD是平行四边形，又OD=AC，OD=BD，AC=BD，四边形ABCD是矩形.23. （2014山东省枣庄市，23,8分）如图，A为O外一点，AB切O于点B，AO交O于C，CDOB于E，交O于点D，连接OD，若AB=12，AC=8.（1）求OD的长；（2）求CD的长.【答案】（1）AB切O于点B，ABOB，OBA是直角三角形，又AB=12，AC=8，由勾股定理得：OB2+AB2=OA2，即OD2+122=(OD+8)2，解得：OD=5（2）CDOB，ABOB，ECAB，即，EC=又CDOB，CD=2EC=24. （2014山东省枣庄市，24,10分）如图，一次函数y=ax+b与反
11、比例函数的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（-4，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求四边形OCBD的面积【答案】（1）A坐标为（m，2），又OA与x轴正半轴夹角的正切值为，m=6，点A坐标为（6，2），将（6，2）代入，k=12，所以反比例函数为，将点B坐标为（-4，n）代入，解得：n=-3，所以点B的坐标为（-4，-3），设一次函数关系式为：y=kx+b，将A、B坐标代入得：6k+b=2,-4k+b=-3,解得：k=,b=-1, 所以一次函数关系
12、式为：y=x-1（2）因为直线AB交y轴于点C，所以C坐标为（0，-1），所以OC=1，DC=12，所以三角形OCD的面积为6，又点B的坐标为（-4，-3），所以三角形BCD的面积为12，所以四边形的面积为18.25. （2014山东省枣庄市，25,10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC，点D为抛物线的顶点，点P是第四象限的抛物线上的一个动点（不与点D重合）（1）求OBC的度数；（2）连接CD、BD、DP，延长DP交x轴正半轴于点E，且SOCE=S四边形OCDB,求此时P点的坐标（3）过点P作PFx轴交BC于点F，求线段
13、PF长度的最大值【答案】（1）由x2-2x-3=0解得：x1=-1，x2=3，所以A（-1,0）、B（3,0），当x=0时，y=-3，所以C（0,-3），故OB=OC，所以BOC为等腰直角三角形，所以OBC=450（2）由二次函数y=x2-2x-3=（x-1）2-4,所以顶点D（1，-4），所以S四边形OCDB=（3+4）1+42=，设E（m，0），所以SOCE=，又SOCE=S四边形OCDB,所以=，所以m=5，所以E（5,0），设DE的关系式为y=kx+b，所以有k+b=-4，5k+b=0,解得：k=1,b=-5，所以y=x-5，由，解得：，又顶点坐标（1，-4），所以P（2，-3）（3）设P（x，x2-2x-3）, BC的关系式为y=kx+b，所以有3k+b=0，0k+b=-3,解得：k=1,b=-3，所以y=x-3，所以F（x,x-3），所以PF= x-3-( x2-2x-3)= -x2+3x,所以线段PF的最大值为