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1、考前须知：2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(新课标卷)1. 本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考试号填写在答题卡上。2. 答复第一卷时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3. 答复第二卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一卷一、选择题，本大题共 12 道小题，每题5 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1集合 A =-2, -1, 0, 2， B = x | (x -1)
2、(x + 2) 0 ，那么A IB =A-1, 0B0,1C-1,0,1D0,1, 22假设a 为实数且(2 +ai)(a - 2i) =-4i ，那么a =A-1B0C1D23根据下面给出的 2022年至 2022年我国二氧化硫排放量单位：万吨柱形图。以下结论不正确的选项是A逐年比拟，2022年减少二氧化硫排放量的效果最显著B2022年我国治理二氧化硫排放显现C2022年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D2022年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关4等比数列an 满足a1 = 3 ， a1 +a3 +a5 = 21，那么a3 +a5 +a7 =A21B42C63D845设函数f (x)
3、=1+ log2 (2 -x),2x-1 ,x 0 时 ，xf (x) -f (x) 0 成立的 x 的取值范围是A(-, -1) U(0,1)C(-,-1)U(-1,0)B(-1, 0) U(1, +)D(0,1) U(1, +)第二卷本卷包括必考题和选考题两局部。第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答。第 22 题第 24 题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共 4 道小题，每题5 分。13设向量a, b 不平行，向量la +b 与a + 2b ，那么实数l=.x -y +10yx - 2 y 014假设x，x+2y-2满足约束条件0，那么z =x +y的 最
4、 大 值 为.15(a +x)(1+x)4 的展开式中 x 的奇数次幂项的系数之和为 32，那么a =.16设 Sn 是数列an 的前n 项和，且a1 =-1 ， an+1 =Sn Sn+1 ，那么Sn =.三、解答题17本小题总分值12 分ABC 中，D 是 BC 上的点，AD 平分BAC ，ABD 的面积是ADC 面积的 2 倍.sinB求 sinC假设AD=1，DC =22 ，求 BD 和 AC 的长.18本小题总分值12 分某公司为了解用户对其产品的满意度，从 A，B 两地区分别随机调查了 20 个用户， 得到用户对产品的满意度评分如下：A 地区：6273819295857464537
5、678869566977888827689B 地区：7383625191465373648293486581745654766579根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比拟两地区满意度评分的平均值及分散程度不要求计算出具体值，给出结论即可；4根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分低于 70 分70 分到 89 分不低于 90 分满意度等级不满意满意非常满意记事件C ：“A 地区用户满意度等级高于 B 地区用户的满意度等级。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率， 求 C 的概率。19本小题总分值1
6、2 分如图，长方体 ABCD-A1B1C1D1中， AB=16， BC=10， AA1=8，点 E, F分别在 A1B1， D1C1 上， A1E=D1F=4. 过点 E、 F的平面a与此长方体的面相交，交线围成一个正方体.在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由)求直线 AF 与平面a所成角的正弦值.20本小题总分值12 分椭圆 C： 9x2 +y2 =m2 (m 0) ，直线l 不过原点O 且不平行于坐标轴， l 与 C有两个交点 A，B. 线段 AB 的中点为 M.证明：直线 OM 的斜率与 l 斜率的乘积为定值；m假设l过点(,m)3，延长线段OM与 C 交于点 P，四边形 OAPB
7、能否为平行四边形？假设能，求此时 l 的斜率；假设不能，说明理由.21本小题总分值12 分设函数 f (x) =emx +x2 -mx .证明： f (x) 在(-, 0) 单调递减，在(0, +) 单调递增；假设对于任意 x1, x2 -1,1 ，都有| f (x1 ) -f (x2 ) |e -1 ，求 m 的取值范围.请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答，如果多做，那么按所做的第一题记分。做答题请写清题号.22本小题总分值10 分选修 4-1：几何证明选讲如图，O 为等腰三角形 ABC 内一点， eO 与ABC的底边 BC 交于 M ， N 两点， 与底边上的高 AD 交于点G
8、，且与 AB、AC 分别相切于 E、F 两点.证明： EF / BC3假设AG等于eO的半径，且AE=MN=2，求四边形EBCF的面积.23本小题总分值10 分选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOyC1中，曲线: x =t cosa, y = t sin a ,t为参数， t0，其中0 a p.在以 O 为极点， x 轴正半轴为极轴的极坐标系中， 曲线 C2 ： r= 2 sinq， C3 ：r= 2 3 cosq.求C2 与C3 交点的直角坐标；假设C1 与C2 相交于点 A ， C1 与C3 相交于点 B ，求| AB | 的最大值.24本小题总分值10分选修4-5：不等式选讲bcd设a, b, c, d均为正数，且a+b=c+d，证明：abcd假设ab cd ，那么+；a+ +是|a-b|c-d|的充要条件.