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1、分式的基本性质华东师大版八年级（下册）第16章 分式16.1 分式及其基本性质（第2课时）复习回顾复习回顾1、分式的概念：、分式的概念： （1） 下列各式中，属于分式的是（）下列各式中，属于分式的是（）A、B、 C、 D、12x21x2a212xy（2）A、B都是整式，则都是整式，则 一定是分式。一定是分式。BA（3）若）若B不含字母，则不含字母，则 一定不是分式。一定不是分式。BA2、 当当x取何值时，分式取何值时，分式 有意义有意义?42xx3、当、当x取何值时，分式取何值时，分式 的值为的值为0?2x4x2 我们已经知道: = = ;=3215105352943616436416这是根据
2、分数的基本性质：这是根据分数的基本性质：分数的分子与分母分数的分子与分母都都乘以或除以乘以或除以同一个不等于同一个不等于0的数，的数，分数的值不变分数的值不变那么那么分式分式有没有类似的性质呢有没有类似的性质呢？分式的分子与分母分式的分子与分母都都乘以乘以（或除以（或除以) )同一个同一个不等于不等于0 0的的整式整式, ,分式的值不变分式的值不变. . 为什么所乘的整式为什么所乘的整式不能不能为为0 0呢呢? ?用式子表示是：MBMABABAMBMA，（其中（其中M M是是不等于不等于0 0的整式）的整式）如：如：xx2xxxx221；abaaab2aab；31x2)3(3xx)3()3()
3、3()3(2xxxx22)2()2)(2(444222xxxxxxxxyxxyyxyxxyyx544544201633432 分式的分子、分母都分式的分子、分母都是单项式时，怎样确定是单项式时，怎样确定分子、分母的公因式？分子、分母的公因式？例例1 1 约分：约分： 分式的分子、分母都分式的分子、分母都是多项式时，怎样确定是多项式时，怎样确定分子、分母的公因式？分子、分母的公因式？例题讲解与练习例题讲解与练习(2)(2)解解: (1): (1)4322016xyyx44422xxx（1 1） ;（2） 像这样把一个分式的像这样把一个分式的分子分子与与分母分母的的公公因式因式约去，叫做约去，叫做
4、分式的约分分式的约分. .bacba332146约分若分子、分母是单项式：先找出若分子、分母是单项式：先找出公因式公因式，后约去；若分子、分母是多项式时，先后约去；若分子、分母是多项式时，先“准备准备”，然后因式分解，再约分，然后因式分解，再约分abacbba7232222先找出先找出公因式公因式约去约去公因式公因式分子、分母系数的分子、分母系数的最大公约数最大公约数和分子、和分子、分母中分母中相同因式的最低次幂相同因式的最低次幂acb732解解：化简下列分式：化简下列分式：22444aaa22444aaa2222aaa22aa先分解先分解因式因式约去约去公因式公因式 abbca21化简下列分
5、式化简下列分式 dbacba322324322 baba251532acabacabbdacbdbaacba3438482222535535babababa分式的约分分式的基本性质分式约分的依据是什么?分式的约分约分的基本步骤约分的基本步骤：（）若分子分母都是单项式，则（）若分子分母都是单项式，则约去系数的最大约去系数的最大公约数公约数，并约去分子、分母，并约去分子、分母相同字母的最低次幂相同字母的最低次幂；（）若分子分母含有多项式，则先将多项式（）若分子分母含有多项式，则先将多项式分解分解因式因式，然后约去分子分母，然后约去分子分母所有的公因式所有的公因式堂上练习约分: 2222224 ;3
6、 ;2 ;21yxyxyxxyxxyyyxacbc yxyxyxxxyyxab43;2;21 分子和分母没有公因式的分式称为最简分式最简分式3624241).8m nm n（化简下列分式：化简下列分式：22(2).aababb解：原式()()a abb abab先分解因式，先分解因式，再约分再约分24224231838mnnmmnnm：原式解1 1、约分约分 ：4322016) 1 (xyyx444) 2 (22xxx22) 3(xxyx 223242)5(2)4(yxyxxxx396)6(22aaa注意：当分子分母是多项式的时候,先进行分解因式,再约分2 2、把下面的分数通分：、把下面的分数
7、通分：65,43,213 3、什么叫分数的通分？、什么叫分数的通分？ 答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。而不改变分数的值，叫做分数的通分。4 4、和分数通分类似，、和分数通分类似，5 5、通分的关键是确定几个分式的公分母。、通分的关键是确定几个分式的公分母。 ba21，例例2 2 通分通分21abyx1yx1221yx xyx 21（1）； （2），（3）；例题讲解与练习例题讲解与练习公分母如何确定呢？公分母如何确定呢？若分母是多项若分母是多项式时，应先将式时，应先将各分母分解因各分母分解因式，再找出最式，再找出最
8、简公分母。简公分母。1 1、各分母系数的最小公倍数。、各分母系数的最小公倍数。2 2、各分母所含有的因式。、各分母所含有的因式。3 3、各分母所含相同因式的最高次幂。、各分母所含相同因式的最高次幂。4 4、所得的系数与各字母（或因式）的最所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）高次幂的积（其中系数都取正数）2241xx 412x（2）求分式与与的最简公分母。的最简公分母。)2)(2(4)2(22422xxxxxxx) 2(2xx把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即 就是这两个分式的最简公分母。)2)(2(2xxx通分：231xxy125（1），； xx 21xx 21（2），；（3）4,)2(122xxx.2、完成课本第、完成课本第5页练习页练习2、 习题第习题第4题。题。配合数学周报使用 效果更佳