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1、21.2.1 配方法（第配方法（第2课时）课时）21.2 解一元二次方程解一元二次方程倍速课时学练问题问题2 要使一块矩形场地的长比宽多要使一块矩形场地的长比宽多6 m，并且面积为，并且面积为16 m2，则矩形场地的长和宽应各是多少？，则矩形场地的长和宽应各是多少？x(x+6)=16,即即x2+6x16=0.设矩形场地的宽为设矩形场地的宽为x m，则长为（，则长为（x+6）m.根据题意，列方程得根据题意，列方程得倍速课时学练x2+6x16=0 x2+6x=16x2+6x9=169( x + 3 )2=25x+3=5x3=5,x3=5x1=2，x2=8两边加两边加9（即（即 ）262使左边配成使
2、左边配成 x22bxb2 的形式的形式左边写成平方形式左边写成平方形式降次降次解一次方程解一次方程可以验证，可以验证，2和和8是方程是方程的的两根，但是矩形场地的宽不能两根，但是矩形场地的宽不能是负值，所以矩形场地的宽为是负值，所以矩形场地的宽为2 m，长为，长为8 m.思思 考考 如如 何何 转转 化化移项移项倍速课时学练 可以看出，配方是为了可以看出，配方是为了降次降次，把一个一元二次方程转化，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解成两个一元一次方程来解以上解法中，为什么在方程以上解法中，为什么在方程x2+6x=16两边加两边加9？加其他？加其他数行吗？数行吗？配方法配方法：通过配成
3、完全平方形式来解一元二次方程的方法通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法根据完全平方公式：根据完全平方公式：9是一次项系数是一次项系数6一半的平方，加一半的平方，加9正正好与好与x2+6x能够配成一个完全平方式能够配成一个完全平方式: x2 + 6x + 9= ( x + 3 )2加其他数不行加其他数不行倍速课时学练例例1 解方程：解方程： x2+8x9=0.解：可以把常数项移到方程的右边，得解：可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x=9.方程两边都加上方程两边都加上42（一次项系数（一次项系数8的一半的平方），得的一半的平方），得x2+8x+42=9+42,即即( x + 4 )2=2
4、5.开平方，得开平方，得x+4=5,即即x+4=5或或 x+4=5,所以所以x1=1 , x2=9.倍速课时学练练练 习习1. 填上适当的数，使下列等式成立：填上适当的数，使下列等式成立：x2+12x+_= ( x+6 )2；x2-4x+_= ( x-_ )2；x2+8x+_= ( x+_ )2.3642164倍速课时学练解：（解：（1）移项，得）移项，得配方配方由此得由此得256,x 65 x156,x 2.解下列方程解下列方程 ；0191012xx . 04722 xx19102xx,519510222xx, 6)5(2x65x652x倍速课时学练解：移项，得解：移项，得27,4xx222171,242xx 配方配方由此得由此得12,2x ,2211x 04722 xx. 2)21(2x. 2212x倍速课时学练作业作业 ：用配方法解下列方程：用配方法解下列方程:（1）x210 x+25=7; （2）x2 + 6x = 1.