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1、数学思考例3.例4编写意图1例3的第2题，以一个简单的数学问题，引导学生经历有理有据地进行推理的过程，感受推理的严谨性。此题的推理过程，已初显“形式化证明的样子，也是为例4的学习进行铺垫。此题中，等式的两边都减去，用到了等式的性质1，而最后一步那么是依据等式的性质3等式的传递性，假设以ab，bc，那么ac进行的推理，这是一种关系推理。这些性质，实际上都是数学证明中最常用的“公理。2例4是一道证明“对顶角相等的题目不需提“对顶角这个名词。此处的编排，并非是真正意义上教学“几何证明，而仅是让学生初步感受运用一些“公理如等式性质可以进行一些数学推理。例3为例4的推理提供了知识根底，同时也需要学生综合
2、运用平角概念、三角形内角和为180等知识。不要求学生会书写标准严谨的证明过程，但需要学生学会用“说理的方式证明结论。教材在多处呈现一些启发性的问题，引导学生经历并理解推理的过程。教学建议1立足学生根底开展教学。面对“160，160和例 4的两直线相交，学生凭经验和直觉，就会得出及13的结论。我们要成认学生的这种经验和直觉，也应立足于这样的根底展开教学。最重要的，就是基于学生已经得出的结论，追问一个“为什么。如此，学生的思维才有可能走向理性，才能实现应有的教学目标。2引导学生经历推理的过程。在让学生说“为什么的时候，学生会讲到正确的理由，但在表达上会出现逻辑性不强、严谨性不够等问题。此时，教师就应发挥引领作用，帮助学生梳理过程：推理的步骤是怎样的？每一步的依据是什么？表述的方式怎样才标准？教学中，教师需要示范借助语言、板书等，学生要能模仿着表达，以此体会数学证明的方法和逻辑推理的思想。3恰当把握教学要求。“编写意图中提到例4的定位与要求，教师在教学中应正确认识，合理把握。学生能在教师指导下有根据有步骤地进行语言表达式的推理或者进行一些简单的填空式的推理，就已经到达教学目标了。