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1、课时分层作业(十八)对数函数的图像和性质(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1函数y的定义域是()A(3，) B3，)C(4，) D4，)D由log2x20，得log2xlog24，x4，故选D.2设集合M，Ny|ylog2x，x(0,1，则集合MN等于()A(，0)1，) B0，)C(，1 D(，0)(0,1)CM(0,1，N(，0，MN(，13已知函数f(x)ax(a0，a1)的反函数为g(x)，则函数g(x1)的图像是下图中的()A依题意，g(x)logax，g(x1)loga(x1)g(01)loga10，即yg(x1)的图像过点(0,0)，故选A.4已知函数f(x)loga(2
2、x1)(a0，a1)的图像恒过定点P，则P点的坐标是()A(0,1) B(1,0)C. D(1,1)Bf(1)loga(211)loga10，P点的坐标是(1,0)5函数ylog2x，x的值域为()A2,4 B1,2C2,2 D2,1Cylog2x是增函数，yminlog22，ymaxlog242.所以，其值域为2,2二、填空题6若函数ylogax的反函数过点，则a_.ylogax的反函数是yax，a2，又a0，且a1，则a.7函数ylog(x1)(164x)的定义域为_(1,0)(0,2)依题意，解得1x0)上最大值与最小值之差为_1f(x)是增函数，f(x)maxf(2a)log22a，f
3、(x)minf(a)log2a.f(x)maxf(x)minlog22alog2alog221.三、解答题9求下列函数的定义域：(1)ylog3(1x)；(2)y；(3)ylog7.解(1)当1x0，即x0且x1.函数y的定义域为x|x0，且x1(3)由0，得x，函数ylog7的定义域为.10已知f(x)log3x.(1)作出这个函数的图像；(2)若f(a)f(2)，利用图像求a的取值范围解(1)作出函数ylog3x的图像如图所示(2)由图像知：当0a2时，恒有f(a)0时，f(x)log2x，则当x0时，f(x)_.log2(x)当x0，f(x)log2(x)又因为f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)log2(x)，故当x1.即x0.5已知f(x)log2(x2m)(1)若函数f(x)的定义域是R，求实数m的取值范围；(2)若函数f(x)的值域是R，求实数m的取值范围解(1)依题意，x2m0对于xR恒成立，m0.(2)令tx2m，依题意，(0，)t|tx2m，又t|tx2mt|tm，则m0.