《20140903高一数学（111-2集合的表示）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20140903高一数学（111-2集合的表示）.ppt（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高一年级高一年级 数学数学第一章第一章 1.1.11.1.1集合的含义与表示集合的含义与表示课题课题: 集合的表示集合的表示和平中学和平中学高一高一 2014-2015学年第一学期学年第一学期问题提出问题提出 1.1.集合中的元素有哪些特征？集合中的元素有哪些特征？ 确定性、无序性、互异性确定性、无序性、互异性 2.2.元素与集合有哪几种关系？元素与集合有哪几种关系？ 属于、不属于属于、不属于 3.3.用自然语言描述一个集合往往是不简明的，如用自然语言描述一个集合往往是不简明的，如“在平面直角坐标系中以原点为圆心，在平面直角坐标系中以原点为圆心，2 2 为半径的圆周为半径的圆周上的点上的点”组
2、成的集合，那么，我们可以用什么方式表示组成的集合，那么，我们可以用什么方式表示集合呢？集合呢？知识探究（一）知识探究（一）思考思考1 1：这两个集合分别有哪些元素？这两个集合分别有哪些元素？ 考察下列集合：考察下列集合：（1 1）小于）小于5 5的所有自然数组成的集合；的所有自然数组成的集合；（2 2）方程）方程 的所有实数根组成的集合的所有实数根组成的集合. .3xx（1 1）0 0，1 1，2 2，3 3，4 4； （2 2）-1-1，0 0，1 1思考思考2 2：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？ （1 1）00，1 1，2 2，3 3，44；
3、（2 2）-1-1，0 0，11思考思考3 3：这种表示集合的方法叫什么名称？这种表示集合的方法叫什么名称？ 列举法列举法思考思考4 4：列举法表示集合的基本模式是什么？列举法表示集合的基本模式是什么？ 把集合的元素一一列举出来，并用花括号把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ” ”括起来，即括起来，即 , , ,a b c 知识探究（二）知识探究（二） 考察下列集合：考察下列集合：（1 1）不等式）不等式 的解组成的集合；的解组成的集合；（2 2）绝对值小于）绝对值小于2 2的实数组成的集合的实数组成的集合. .273x思考思考1 1：这两个集合能否用列举法表示？这两个集合能否用列举法表示
4、？思考思考2 2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？ （1 1） R R，且，且 ； （2 2） R R，且，且x5x x| 2x 思考思考3 3：上述两个集合可分别怎样表示？上述两个集合可分别怎样表示？ （1 1） R R| | ； （2 2） R R| | x5x x| 2x 思考思考4 4：这种表示集合的方法叫什么名称？这种表示集合的方法叫什么名称？ 描述法描述法 思考思考5 5：描述法表示集合的基本模式是什么？描述法表示集合的基本模式是什么？ 元素的一般符号及取值范围元素的一般符号及取值范围| |元素所具有的性质元素所具有的性质 知识探
5、究（三）知识探究（三）思考思考1 1： 与与 的含义是否相同？的含义是否相同？aa思考思考2 2：集合集合11，22与集合与集合 （1 1，2 2） 相同吗？相同吗？思考思考3 3：集合集合 与集合与集合 相同吗？相同吗？2 |,y yxxR思考思考4:4:集合集合 的几何意义如何？的几何意义如何？2( , )|,x yyxxRxyo2yx2x yx理论迁移理论迁移 例例1 1 用适当的方法表示下列集合：用适当的方法表示下列集合：（1 1）绝对值小于）绝对值小于3 3的所有整数组成的集合；的所有整数组成的集合； （2 2）在平面直角坐标系中以原点为圆心，）在平面直角坐标系中以原点为圆心，1 1
6、为半径的圆为半径的圆 周上的点组成的集合；周上的点组成的集合；（3 3）所有奇数组成的集合）所有奇数组成的集合；（4 4）由数字）由数字1 1，2 2，3 3组成的所有三位数构成的集合组成的所有三位数构成的集合. .-2-2，-1-1，0 0，1 1，22或或 | 3xZx22( , )|1x yxy |21,x xkkZ123123，132132，213213，231231，312312，321. 321. 例例2 2 用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：（1 1） ; ;（2 2） . .4|3AxZZx( , )|3,x yxyxN yN（1 1）-1-1，1 1，2 2，4 4
7、，5 5，77； （2 2） （0 0，3 3），（），（1 1，2 2），（），（2 2，1 1）, ,（3 3，0 0） 例例3 3 设集合设集合 ，已知，已知 ，求实数求实数 的值的值. .5,|1|,21Aaa3Aa 例例4 4 已知集合已知集合A=1A=1，2 2，33，B=1B=1，22，设集，设集合合C= C= ，试用列举法表示集，试用列举法表示集合合C. C. |,x x a b a Ab B C=-1C=-1，0 0，1 1，22 1 1或或-4-4 VennVenn图：图：a,b,c形象形象 直观直观, , , , , , , , , 作业作业: : P P5 5 练习：练习： 2.2. P P1111习题习题1.1A1.1A组：组： 3 3、4.4. 思考：已知集合思考：已知集合 Ax|ax24x40，xR，aR只有一个元素，求只有一个元素，求a的值与这个元素的值与这个元素.解：解：当当a0时，时，x1.当当a0时，时， 1644a0.a1. 此时此时x2.a1时这个元素为时这个元素为2. a0时这个元素为时这个元素为1.