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1、课时分层作业(四)电势和电势差(时间：40分钟分值：100分)根底达标练一、选择题(此题共6小题，每题6分)1在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，那么()Ab点的电场强度一定比a点大B电场线方向一定从b指向aCb点的电势一定比a点高D该电荷的动能一定减小C将正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，说明正电荷的电势能增加，电势升高，故b点的电势一定比a点高，C正确；但是a、b两点不一定在同一条电场线上，故B错误；从做功情况反映不出电场力的大小，也不能反映电场的强弱，故A错误；动能的变化取决于合外力做功，电场力做了负功不代表合外力也做负功，所以动能不一定减小，故D错误2.(多项选择
2、)如下图，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，那么()AA点场强小于B点场强BA点场强方向指向x轴负方向CA点场强大于B点场强DA点电势高于B点电势ADB点电场线比A点密，B点场强大于A点场强，故A正确，C错误电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误由图中数据可知D正确3.(多项选择)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称忽略空气阻力由此可知()AQ点的电势比P点高B油滴在Q点的动能比它在P点的大C油滴在Q点的电势能比它在P点的大D油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小AB带电油滴在电场中受重力、电场力作用
3、，据其轨迹的对称性可知，电场力方向竖直向上，且电场力大于重力，电场力先做负功后做正功那么电场强度方向向下，Q点的电势比P点高，选项A正确；油滴在P点的速度最小，选项B正确；油滴在P点的电势能最大，选项C错误；油滴运动的加速度大小不变，选项D错误4如下图，表示某静电场等势面的分布，电荷量为1.6109C的正点电荷从A点经B点、C点到达D点，从A点至D点，电场力对电荷做的功为()A4.8108JB4.8108JC8.0108JD8.0108JB由于UADAD40 V(10)V30 V，所以从A点至D点，电场力对电荷做的功：WADqUAD1.6109(30) J4.8108J，B正确5电场中有A、B
4、两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2108 J，在B点的电势能为8.0109 JA、B两点在同一条电场线上，如下图，该点电荷的电荷量为1.0109 C，那么()A该电荷为负电荷B该电荷为正电荷CA、B两点的电势差UAB4.0 VD把电荷从A移到B，电场力做功为W4.0 JA点电荷在A点的电势能大于在B点的电势能，从A到B电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且WABEpAEpB1.2108 J8.0109 J4.0109 J，故A项正确，B、D项错误；UABV4.0 V，所以C选项错误6(多项选择)某电场在直角坐标系中的电场线分布情况如下图，O、M、N为电场中的三个点，那么由图可得()A M
5、点的场强小于N点的场强BM点的电势低于N点的电势C将一负电荷由O点移到M点电势能增加D将一正电荷从O点分别移到M点和N点，电场力做功相同BCM点的电场线较N点密集，故M点的场强大于N点的场强，选项A错误；顺着电场线电势降低，故M点的电势低于N点的电势，选项B正确；O点电势高于M点，故将一负电荷由O点移到M点电势能增加，选项C正确；M点的电势低于N点的电势，故OM与ON之间的电势差不等，故将一正电荷从O点分别移到M点和N点，电场力做功不相同，选项D错误；应选B、C.二、非选择题(14分)7如下图是一匀强电场，场强E2102 N/C，现让一个电荷量为q4108 C的电荷沿电场方向从M点移到N点，M
6、N间的距离l30 cm.试求：(1)电荷从M点移到N点电势能的变化(2)M、N两点间的电势差解析(1)负电荷在该电场中所受电场力F为恒力，方向向左，因此从M点移到N点，电荷克服电场力做功，电势能增加，增加的电势能Ep等于电荷克服电场力做的功W.电荷克服电场力做功为WqEl410821020.3 J2.4106 J，故电势能增加了2.4106 J.(2)M、N两点间的电势差为UMN V60 V，即M、N两点间的电势差为60 V.答案(1)电势能增加了2.4106 J(2)60 V能力提升练一、选择题(此题共4小题，每题6分)1如下图，真空中O点处有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场
7、强大小为Ea，与ab连线成53角，b点的场强大小为Eb，与ab连线成37角关于a、b两点Ea、Eb及a、b的关系，正确的选项是()A25Ea9Eb，abB16Ea9Eb，abD9Ea16Eb，abD设a、b两点到点电荷的距离分别为ra和rb.根据几何知识得rbra.根据点电荷场强公式Ek得EaEb；由图可知，该电场是由负点电荷产生的，故在点电荷的周围越靠近场源电荷电势越低，那么有ab，故D正确，A、B、C错误2如下图，正点电荷Q固定在光滑绝缘水平面上，带负电的试探电荷q在水平面上沿椭圆轨道绕它运动正点电荷位于椭圆的一个焦点上，a、b为椭圆半长轴上的两端点，c、d两点位于椭圆上且以a、b连线为对
8、称轴对称，那么()Ac、d两点的场强相同Bc、d两点的电势相同C试探电荷q在a点的电势能小于在d点的电势能D试探电荷q从a运动到b的过程中，电场力做负功B根据电场线从正电荷出发到无穷远终止，c、d两点电场强度方向不同，那么电场强度不同，故A错误c、d两点到正点电荷的距离相等，电势相同，故B正确根据正点电荷的电场分布规律可知，d点的电势高于a点的电势，那么带负电的试探电荷在a点的电势能大于在d点的电势能，故C错误带负电的试探电荷从a运动到b的过程中，电场力与速度夹角为锐角，所以电场力做正功，故D错误3在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业为了保障电工的平安，
9、电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服(如图甲)图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A电线的电势虚线表示电工周围某一截面上的等势线，c、d、e、f是等势线上的四个点以下说法中正确的选项是()甲乙A在c、d、e、f四点中，c点的电场最强B在c、d、e、f四点中，f点的电势最高C假设将某电子由c移到f，其电势能将增大D将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动C依据等差等势线的疏密可知，在c、d、e、f四点中，f点的电场最强，故A错误；沿着电场线方向，电势是降低的，因B供电线的电势高于A电线的电势，那么在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，故
10、B错误；假设将某电子由c移到f，即从高电势到低电势，其电势能将增大，故C正确；将某电子在d点由静止释放，在电场力作用下，它会向c点所在等势面运动，故D错误4.如下图，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为M、N，粒子在M点和N点时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN电势能分别为EpM、EpN.以下判断正确的选项是()AvMvN，aMaNBvMvN，MNCMN，EpMEpNDaMaN，EpMEpND电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有aMvN，EpMN.
11、假设粒子从N运动到M，那么根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图乙所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即vMvN，EpMN.综上所述，D正确二、非选择题(26分)5(13分)把带电荷量2108C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8106J，假设把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2106J，取无限远处电势为零求：(1)A点的电势；(2)A、B两点的电势差；(3)假设把2105C的负电荷由A点移到B点电场力做的功解析(1)UAV400 V，UAA，且0 V，所以A400 V.(2)UBV100 V，UBB，且0 V，所以B100 VUABAB300 V.(3)WABqUAB2105300 J6103J.答案(1)400 V(2)300 V(3)6103J6(13分)如下图，a、b、c表示点电荷电场中的三个等势面，它们的电势分别为、，一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力的作用而运动它经过等势面b时的速率为v，那么它经过等势面c时的速率为多少？解析从a到b过程中电场力做功WabqUabq(ab)q()q在从a到b过程中由动能定理得：Wabmv20由两式可得q从a到c过程中电场力做功WacqUacq(ac)q()q由动能定理得：Wacmv0由式可得：vcv答案v- 5 -