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1、课时分层作业(六)函数的表示法(建议用时：60分钟)合格根底练一、选择题1函数f(x)的图像如下图，那么此函数的定义域、值域分别是()A(3,3)，(2,2)B3,3，2,2C2,2，3,3D(2,2)，(3,3)B由图可知自变量3x3，函数值2y2.故定义域为3,3，值域为2,22设f(x)那么f(5)的值为()A8 B9C10 D11A由题意易知，f(5)ff(11)f(8)ff(14)f(11)8.应选A.3函数yx的图像是()Cyx如图：4设g(x)2x3，g(x2)f(x)，那么f(x)等于()A2x1 B2x1C2x3 D2x7D由g(x)2x3，知f(x)g(x2)2(x2)32
2、x7.5.函数f(x)的图像是两条线段(如下图，不含端点)，那么f等于()A BC DB由题图可知，函数f(x)的解析式为f(x)所以f1，所以ff1.二、填空题6.如图，函数f(x)的图像是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，那么fff(2)_.2由题意可知f(2)0，f(0)4，f(4)2.因此，有fff(2)ff(0)f(4)2.7如果f，那么当x0且x1时，f(x)_.法一：因为x0且x1，所以f，即f(x).法二：令t，因为x0且x1，所以t0且t1，x，那么f(t)，即f(x).8某城市出租车按如下方法收费：起步价6元，可行3 km(含3
3、km)，3 km后到10 km(含10 km)每多走1 km(缺乏1 km按1 km计)加价0.5元，10 km后每多走1 km加价0.8元，某人坐出租车走了13 km，他应交费_元11.9由题意，设出租车行驶了x km，应交费f(x)元，那么f(x)所以当x13时，f(x)60.5(103)0.8(1310)11.9.三、解答题9.函数pf(m)的图像如下图求：(1)函数pf(m)的定义域；(2)函数pf(m)的值域；(3)p取何值时，只有唯一的m值与之对应解(1)观察函数pf(m)的图像，可以看出图像上所有点的横坐标的取值范围是3m0或1m4，由图知定义域为3,01,4(2)由图知值域为2
4、,2(3)由图知：p(0,2时，只有唯一的m值与之对应10作出以下函数的图像，并求出其值域：(1)yx22x，x2,2；(2)y|x1|.解(1)y(x1)21.根据函数图像可知，yx22x(x2,2)的值域为1,8(2)y|x1|根据函数图像可知，分段函数的值域为0，)等级过关练1设f(x)2xa，g(x)(x23)，且g(f(x)x2x1，那么a的值为()A1 B1C1或1 D1或2B 因为g(x)(x23)，所以g(f(x)(2xa)23(4x24axa23)x2x1，求得a1.应选B.2函数y的大致图像是()A因为y1，所以y的图像是由y的图像向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长
5、度得到的，应选A.3假设函数f(x)满足fx2，那么f()_.3fx222，f(x)x22，f()()223.4函数f(x)假设ff(x0)2，那么x0的值为_2或4法一：由得，f(x)|x1|，又ff(x0)2，那么|x01|1|2，解得x02或4.法二：依题意，或所以f(x0)3或1.当f(x0)3时，或解得x02或4.当f(x0)1时，或x0不存在综上得x02或4.5如下图，在边长为4的正方形ABCD边上有一点P，由点B(起点)沿着折线BCDA，向点A(终点)运动设点P运动的路程为x，APB的面积为y，求y与x之间的函数解析式解当0x4时，SAPB4x2x；当4x8时，SAPB448；当8x12时，SAPB4(12x)242x.所以，y- 4 -