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1、同心圆梦2022届全国统一招生考试信息押题卷（一）文科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1若集合，则（）ABCD2若是虚数单位，则（）ABCD3若实数a，b满足，则ab的最大值为（）A2B1CD4若实数x，y满足不等式组，则的最大值为（）ABCD55算经十书是指汉、唐一千多年间的十部著名的数学著作，它们曾经是隋唐时代国子监算学科的教科书.十部书的名称是：周髀算经九章算术海岛算经五曹算经孙子算经夏侯阳算经张丘建算经五经算术缉古算经缀术.小明计划从这十部书中随机选择两部书购买，则选择到九章算术的概率是（）ABCD6已知向量，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条
2、件D既不充分也不必要条件7若执行如图所示的程序框图，则输出的值是（）ABCD8若一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为的半圆，则该几何体的体积是最大值为（）ABCD9若将函数图象上点的横坐标变为原来的2倍、纵坐标不变，然后将所得图象沿x轴向左移个单位长度，最后将所得图象沿y轴向上平移2个单位长度得到函数的图象，则下列说法中错误的个数是（）（1）函数的最小正周期是； （2）函数的最大值是2；（3）函数图象的一个对称中心是点；（4）函数在区间上单调递增A3B2C1D010已知抛物线的焦点为F，其准线经过双曲线的左焦点，若点M为该抛物线与双曲线的一个公共点，且垂直于x轴，则该双曲线的离心率是
3、（）ABCD11已知在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A为锐角，若，则ABC的面积为（）ABCD12已知定义在R上的函数的图象关于点对称，若对任意的有（是函数的导函数）成立，且，则关于x的不等式的解集是（）ABCD二、填空题13已知函数若，则实数_14若直线被圆截得线段的长为，则实数m的值为_15某高校毕业生小王接到甲、乙、丙、丁、戊五个公司的面试通知，遗憾的是其不能去所有公司面试现决定如下：若去甲公司，则也必须顺路去乙公司；丁、戊两个公司至少去一个公司；乙、丙两个公司只能去一个；丙、丁两个公司都去或都不去；若去戊公司，则甲 、丁两个公司也必须去若为了最大可能实现就业，则小王去的
4、公司是_16已知在三棱锥中，则当取得最小值时，该三棱锥外接球的表面积为_三、解答题17已知数列的前n项和(1)求证：数列为等比数列；(2)若数列满足，求数列的前n项的和18如图甲，在直角梯形中，点在线段的垂直平分线上，为线段的中点现将沿折起使得平面平面，如图乙，是线段的中点(1)证明：在图乙中，；(2)若三棱锥的体积为，求实数的值19科学家给地球上的气温划分了几个级别如下表1：表1温度（单位：摄氏度）范围级别凉微寒轻寒小寒大寒深寒寒假季节是馄饨热销的季节小王在合肥开了一家馄饨小店，该馄饨小店记录的连续4天日均最低温度指数x与可卖馄饨金额y（百元）统计如下表2：表2日均最低温度指数x（单位：摄氏
5、度）1234可卖馄饨金额y（百元）87542022年1月1日至2022年1月30日，合肥市日均最低温度指数频数统计如下表3：表3日均最低温度指数x（单位：摄氏度）频数（单位：天）24168(1)若变量x与y之间是线性相关关系，试根据表2的统计数据，求y关于x的线性回归方程参考公式：，(2)若经小王统计：当日均最低温度指数不低于5时，馄饨店平均每天亏损约100元；当日均最低温度指数大于或等于且小于5时，馄饨店平均每天收入约200元；当日均最低温度指数小于时，馄饨店平均每天收入约400元，求小王的馄饨店在2022年1月1日至2022年1月30日期间平均每天的收入（用四舍五入法精确到1元）20已知函数.（1）当时，若，求函数的最值；（2）若函数在处取得极值，求实数的值.21已知椭圆的左焦点为F，右顶点为，离心率为(1)求椭圆C的标准方程；(2)若过点F的直线交椭圆C于M，N两点，求面积的取值范围22已知在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是（，为参数）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为(1)若曲线C是圆，求实数m的值；(2)在（1）条件下，判断直线l与曲线C的位置关系