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1、课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习1.4生活中的优化问题举例课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习【课标要求】1通过实例体会导数在解决实际问题中的作用2能利用导数解决实际问题3提高学生综合运用导数知识解题的能力，培养化归转化的意识【核心扫描】利用导数解决简单的实际生活中的优化问题(重点)课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习自学导引1优化问题生活中经常遇到求 、 、 等问题，这些问题通常称为优化问题。2用导数解决优化问题的基本思路利润最大用料最省效率最高课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练
2、活页规范训练课前探究学习课前探究学习题型一用料最省问题【例1】 有甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40千米的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50千米，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省？课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习点睛1利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤第一步：
3、建立实际问题的数学模型，写出实际问题中变量之间的函数关系式yf(x)；第二步：求函数的导数f(x)，令f(x)0，求出极值点；第三步：比较函数在区 间端点和极值点处的取值大小，确定其最大值或最小值课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习2解决生活中的优化问题应当注意的问题(1)在求实际问题中的最大(小)值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f(x)0的情形，如果函数在这点处有极大(小)值，那么不与端点值比较，也可以知道这就是最大(小)值(3)在解决优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系式表示，还应确定出函数关系式中自变量的取值范围课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习