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1、2019 年硕士研究生招生考试初试考试大纲年硕士研究生招生考试初试考试大纲科目代码：809809科目名称：科目名称： 运筹学运筹学适用专业： 交通运输工程、交通运输规划与管理、交通安全与工程管理交通运输工程、交通运输规划与管理、交通安全与工程管理考试时间：3 小时考试方式： 笔试总 分： 150 分考试范围：一、线性规划与单纯形法线性规划问题和数学模型、线性规划图解法、线性规划解的性质、单纯形法及人工变量单纯形法。二、对偶理论与灵敏度分析线性规划问题的对偶及其变换、线性规划的对偶定理、对偶单纯形法、 线性规划的灵敏度分析、参数规划。三、运输问题运输问题的数学模型的特点及其求解、不平衡的运输问题
2、的求解、运输问题的应用。四、整数规划整数规划问题数学模型的特点及其求解思路、整数规划问题的求解方法、 指派问题及其求解方法五、动态规划动态规划模型的最优性原理及其算法基本思路、离散型动态规划模型特点及其求解、连续型动态规划模型特点及其求解。六、图与网络分析图和网络的基本概念、 树和最小生成树、最短路径问题的求解、 网络最大流及最小截集的求解、最小费用最大流的求解。七、 随机服务理论概述随机服务系统的基本组成、 生灭过程的概念及其稳态解、泊松输入-指数服务排队系统特点及其计算、 排队系统的优化设计。样 题：1、（32 分）已知线性规划问题：利用单纯形法求解，最优单纯形表如下：2 , 1, 0 3
3、341852 .3max212121jxxxxx tsxxzjXBB-1bx1x2x3x4x13/2103/26-5/26x23012/131/13Zj-Cj0015/261/26试分别进行下面的计算：1、第一约束资源系数在什么范围内变化上述最优基不变？（8 分）2、x2的价值系数在什么范围内变化时，最优基变量变为 x1和 x4？（10 分）3、若 x1取大于 1 的整数，最优解如何？（14 分）2、（18 分）已知最大化具有“”约束的线性规划问题，利用单纯形法求解，其中一个单纯形表如下：YBB-1by1y2y3y4y5y1312300y4403-210y5202-101Zj-Cj0-2300
4、1、 求出其对偶问题的资源系数。（8 分）2、 利用对偶理论给出对偶问题的最优解。（10 分）3、（28 分）根据下面的运输供应量与需求量及运价表，试进行下列分析1、建立表式运输平衡模型。（8 分）2、利用表上作业法求解最优方案，判断最优方案的多重性。（14 分）3、若 B1 的缺货费为 3，B2、B3 均无缺货费时，最优方案有何变化？（6 分）运价B1B2B3供应量A11434A21526四、（24 分）某厂计划用 6 万元购买一批机器，现有三种型号的机器可供选购，其价格和生产能力如下表，要求至少需要一台 2 型机器。试回答如下问题：1、确定状态转移方程和第二阶段状态变量的允许集合。（8 分
5、）2、如何投资才能使总生产能力最大（利用动态规划求解）。（16 分）五、（26 分）有如下网络图，图中弧上权重为(容量，费用，流量)。1、判断所给网络流的可行性和最优性，说明原因。（8 分）2、求此网络图的最小费用最大流量。（12 分）3、找出最小截集，若只增加最小截集上一条弧的容量使得流量增加，流量最大会增加多少？（6 分）六、（10 分) 设有 M1、M2、M3 三台机器可以安装在 ABCD 四个不同位置，各种不同安装费用见下表。M2 不能安装在 C 处，试求使总费用最小的安装方案。ABCDM1681012M2812-11M3714138七、（12 分）某质检处只有一位质检员，产品到达间隔与检测服务时间均为指 数分布，平均每小时到达 3 个产品。如果产品逗留 1 小时费用为 4 元，缩短质 检时间的成本为每小时为 3 元；那么总费用最小时，每个产品的质检时间为多 少？此时，质检员的服务强度、产品的等待队长、产品逗留时间为多少？需求量454机器型号 i123价格 Ci（万元/台）321生产能力 Di（吨/台）753.5VSV1V2VT(3,3,2)(4,2,3)(3,3,2)(6,5,1)(5,4,3)