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1、9.1 9.1 不等式不等式（第（第2 2课时）课时） 1复习引入复习引入问题问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？和符号语言表示吗？文字语言文字语言符号语言符号语言性质1等式两边加（或减）等式两边加（或减）同一个数（或式子）同一个数（或式子），结果仍相等，结果仍相等.如果如果a=b那么那么a+c=b+ca- -c=b- -c性质2等式两边乘同一个数等式两边乘同一个数，或除以同一个不为，或除以同一个不为0的数，结果仍相等的数，结果仍相等.如果如果a=b那么那么ac=bc如果如果a=b ( (c0) )那么那么abcc问题问题2研究等式性
2、质的基本思路是什么？研究等式性质的基本思路是什么？ 等式的性质就是从加减乘除运算等式的性质就是从加减乘除运算的角度研究运算的不变性的角度研究运算的不变性.2探究新知探究新知2探究新知探究新知问题问题3为了研究不等式的性质，我们可以先为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始用从一些数字的运算开始用“”或或“”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗? 53 5+2 3+2， 5+(-(-2) ) 3+(-(-2) )， 5+0 3+0 ； - -13 - -1+2 3+2，- -1+(-(-3) ) 3+(-(-3) )， - -1+0 3+02探
3、究新知探究新知观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，获得以下猜想获得以下猜想猜想猜想1当不等式两边加（或减）同一个数当不等式两边加（或减）同一个数 （或式子）时，不等号的方向不变（或式子）时，不等号的方向不变追问猜想追问猜想1是否正确？如何验证？是否正确？如何验证？ 性质性质1 1：不等式两边加（或减）同一个数：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（或式子），不等号的方向不变2探究新知探究新知问题问题4类似等式性质的符号语言表示，类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质你能把不等式的性质1用符号语言表示吗用符号语言表示吗?2探
4、究新知探究新知问题问题5研究完不等式两边加（或减）同一个研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质数（或式子）的情况，对比等式性质, ,下面我下面我们要研究什么问题们要研究什么问题？如何研究？如何研究？ 研究方向：研究方向：不等式两边乘（或除以）同一个数的情况不等式两边乘（或除以）同一个数的情况 分类研究：分类研究：不等式两边乘不等式两边乘0；不等式两边乘；不等式两边乘（或除以）同（或除以）同一个正数和不等式两边乘（或除以）同一个一个正数和不等式两边乘（或除以）同一个负数负数2探究新知探究新知用用“”或或“”填空，并总结其中的规律：填空，并总结其中的规律：62，65 _2
5、5，6(-(-5) )_ 2 (-(-5) )；- -23 ，(-(-2) )6_ 36，(-(-2) )(-(-6) )_ 3 (-(-6) )2探究新知探究新知猜想猜想2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变；不等号的方向不变；猜想猜想3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变不等号的方向改变 2.探究新知探究新知性质性质2：不等式两边乘（或除以）同一个：不等式两边乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向正数，不等号的方向不变不变性质性质3：不等式两边乘（或除以）同一个：不等式两边乘（或除以）同一个
6、 负数，不等号的方向负数，不等号的方向改变改变 2探究新知探究新知问题问题6等式性质与不等式性质的主要区别是什么？等式性质与不等式性质的主要区别是什么？2探究新知探究新知问题问题6等式性质与不等式性质的主要区别是等式性质与不等式性质的主要区别是 什么？什么？2探究新知探究新知问题问题6等式性质与不等式性质的主要区别是什么？等式性质与不等式性质的主要区别是什么？（1） 3a_3b ； （2） a- -8_b- -8 ； （3） - -2a_- -2b ； （4） _ ； （5） - -3.5b+1 - -3.5a+1 3运用新知运用新知2a2b例例1设设ab，用，用“”或或“”填空，并说填空，并
7、说 明依据不等式的那条性质明依据不等式的那条性质3运用新知运用新知例例2设设 ，则下列不等式中，成立的是（，则下列不等式中，成立的是（ ）. ba 66ba （A） （B） （C） （D） ba3322ba11baC 3运用新知运用新知练习设练习设, ,用用“”或或“”填空填空mn 55mn 2525mn 3.553.55mn 4归纳总结归纳总结（1）不等式的性质是什么？不等式性质与）不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？等式性质的联系与区别是什么？（2）在研究不等式的性质的基本过程中体）在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？现了什么数学思想方法？ 练习教科书教科书 p117布置作业布置作业教科书教科书 习题习题9.1 第第4、 6题题