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1、义务教育教科书（华师）九年级数学下册义务教育教科书（华师）九年级数学下册第第27章章 圆圆27.2 与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系(一）一） 认真阅读P46-47“试一试”前的内容，并思考下列问题：一个点与圆有几种位置关系？B BA AC CO O点与圆的位置关系点与圆的位置关系( (圆半径的不变性）得出：圆半径的不变性）得出：点A在 O上点B在 O内点C在 O外(1)OA=r(2)OBr 2、已知、已知 O的半径为的半径为5 cm，P为一点，当为一点，当OP5 cm时，点时，点P在在_ ； 当当OP_时，点时，点P在圆内；在圆内； 当当OP5 cm时，点时，点P在在_ 1、已知圆的半径
2、等于、已知圆的半径等于5厘米，点到圆心厘米，点到圆心的距离是：的距离是： 8厘米厘米 4厘米厘米 5厘米。厘米。 请你分别说出点与圆的位置关系请你分别说出点与圆的位置关系A任选一点为任选一点为圆心圆心(除除A外外),以这点到以这点到A 的距离为半的距离为半径径,这些圆有这些圆有无数个无数个. 画一画画一画: : 经过经过A A点画圆点画圆AB过两点可以作过两点可以作无数个圆无数个圆,这些这些圆的圆心都在圆的圆心都在线段线段AB 的垂直的垂直平分线上平分线上. 画一画画一画: 经过经过 A . B两点画圆两点画圆画一画画一画: :经过三点经过三点A A、B B、C C画圆画圆A AB BC C1
3、、如何作、如何作“经过不在同一直线上的三点经过不在同一直线上的三点的圆的圆”？2、怎么区分、怎么区分“三角形的外接圆三角形的外接圆”与与“圆圆的内接三角形的内接三角形”？3、什么是三角形的、什么是三角形的外心外心？是什么线的交？是什么线的交点？具有什么性质？点？具有什么性质？认真阅读P47的内容，并思考下列问题：(二）二）画一画画一画: :经过三点经过三点A A、B B、C C画圆画圆A AB BC CO作法：作法：1.连结连结AB、AC2.作作AB的垂线的垂线3.作作AC的垂线两垂线的垂线两垂线相交于点相交于点O4.以以O为圆心为圆心OA长为长为半径作圆半径作圆?O为所求图形为所求图形1.1
4、.在圆上的点有无数多个，那么多少个点就可在圆上的点有无数多个，那么多少个点就可以确定一个圆呢？以确定一个圆呢？ 2.2.经过三点一定能画出一个圆吗？经过三点一定能画出一个圆吗？3.3.经过经过 圆叫圆叫做三角形的外接圆做三角形的外接圆4.4.三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的 这个三角形叫做这个圆的这个三角形叫做这个圆的 三角三角形形5.5.三角形的三角形的 就是三角形三条边的就是三角形三条边的垂直平分线的交点垂直平分线的交点 三角形三个顶点的三角形三个顶点的三个点三个点不一定不一定外心外心内接内接外心外心6.6.作图题：作图题：（1 1）已知：）已知：ABC
5、.ABC. 求作：点求作：点O O，使它是，使它是ABCABC的外心。的外心。 （2 2）教材）教材P45P45：练习：第：练习：第1 1题题 任意画一个三角形，然后再画这任意画一个三角形，然后再画这个三角形的外接圆。个三角形的外接圆。1.1.圆上所有的点到圆心的距离都等于半径圆上所有的点到圆心的距离都等于半径 2.2.如图如图23.2.123.2.1所示，设所示，设O O的半径为的半径为r r，A A点在圆内，点在圆内，B B点在圆上，点在圆上，C C点在圆外，点在圆外，那那OAOAr r， OBOBr r， OCOCr r所以，点与圆有三种位置关系所以，点与圆有三种位置关系 图 23.2.
6、1 3.3.经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个个4.4.经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆三经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心这个三角角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心这个三角形叫做这个圆的内接三角形形叫做这个圆的内接三角形5.5.三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点点 1.1.下列说法中，正确的是（下列说法中，正确的是（ ）A.A.三点确定一个圆；三点确定一个圆；B.B.三角形的外心到三角形的三边的距离相等；三角形的外心到三角形的三
7、边的距离相等；C.C.三角形有且只有一个外接圆；三角形有且只有一个外接圆；D.D.圆有且只有一个外接三角形圆有且只有一个外接三角形. . 2.2.锐角三角形的外心在（锐角三角形的外心在（ ），钝角三），钝角三角形的外心在（角形的外心在（ ），直角三角形的外心），直角三角形的外心在（在（ ）. .三角形内部三角形内部三角形外部三角形外部斜边的中点处斜边的中点处3.3.若若OO的半径为的半径为R R，点，点A A到圆心到圆心O O的距离为的距离为d d，若点，若点A A在在圆外，则（圆外，则（ ），若点），若点A A在圆上，则在圆上，则（ ），若点），若点A A在圆内，则（在圆内，则（ ）. .d
8、 Rd Rd = Rd = Rd Rd RC C4.4.如图，已知点如图，已知点I I是是ABCABC的的AA、BB的平分的平分线，射线线，射线AIAI交交ABCABC的外接圆于点的外接圆于点D D，交，交BCBC于于点点E.E. （1 1）. .试判断线段试判断线段IDID、BDBD的大小关系。的大小关系。 （2 2）. .设设ABCABC外接圆半径外接圆半径R=3R=3，ID=2ID=2，AD=xAD=x，DE=yDE=y，当，当点点A A在优弧在优弧 上运动时，上运动时，求函数求函数y y与自变量与自变量x x之间的函之间的函数关系式，并指出自变量的数关系式，并指出自变量的取值范围。取值范围。5.5.如图，已知灯塔如图，已知灯塔A A的周围的周围7 7海里的范围内海里的范围内有暗礁，一艘鱼轮在有暗礁，一艘鱼轮在B B处测得灯塔处测得灯塔A A在北偏在北偏东东60600 0的方向，向东航行的方向，向东航行8 8海里到达海里到达C C处后，处后，又测得该灯塔在北偏东又测得该灯塔在北偏东30300 0的方向，如果渔的方向，如果渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁的危险？请通过计算说明理由礁的危险？请通过计算说明理由. .（参考（参考数据数据 =1.732=1.732）3D