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1、01133xx163104245xxxx情境创设情境创设练习练习:解下列分式方程解下列分式方程（1 1）（2 2）解：两边同乘以解：两边同乘以(x+3)(x-1)得：得：3(x-1)-(x+3)=0 x=3检验：把检验：把x3代入代入(x+3)(x-1)=120原方程的根是原方程的根是x3解：两边同乘以解：两边同乘以3(x-2),得：得：3(5x-4)4x+10-3(x-2)x=2检验：把检验：把x2代入代入3(x-2)0原方程无解原方程无解x2不是原方程的根不是原方程的根探索活动探索活动为什么练习为什么练习(2)中中 x=2 不是原方程的解不是原方程的解?1、试比较练习、试比较练习(1)与练
2、习与练习(2),从解题步骤上来从解题步骤上来看看,它们有差异吗它们有差异吗?2、那你能说为什么用同样的方法解分式、那你能说为什么用同样的方法解分式方程方程,一个有解一个无解一个有解一个无解?探究分式方程无解有原因探究分式方程无解有原因:由变形后的方由变形后的方程解出的根程解出的根,使分式方程中的分母等于使分式方程中的分母等于0,从而从而使分式方程无意义使分式方程无意义.增根定义增根定义: 如果由变形后的方程求出的根不适如果由变形后的方程求出的根不适合原方程合原方程,那么这个根就叫做原分式方程的增根那么这个根就叫做原分式方程的增根.3、你认为在解方程中、你认为在解方程中,哪一步的变形可能会产生哪
3、一步的变形可能会产生增根增根?增根产生的原因增根产生的原因: :在分式方程的两边同乘了在分式方程的两边同乘了值为值为0 0的代数式的代数式. .4、你能用较简捷的方法检验求出的根是否为增、你能用较简捷的方法检验求出的根是否为增根吗根吗?方法方法: 把求出的根代入最简公分母把求出的根代入最简公分母, 看值是否看值是否等于等于0.5、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？去分母（注意防止漏乘）；去括号（注意先确定符号）合并同类项；移项；未知数的系数化为1；验根（解分式方程必须要验根）。 解下列分式方程解下列分式方程例例1: 例例2153xx解解: :(1)(1)方程两边同乘以方程两边同乘以x(x
4、+1)x(x+1)得得: :3(x+1)=5x3(x+1)=5x解这个方程得解这个方程得:x=:x=23检验检验: :当当x= x= 时时,x(x+1)0.,x(x+1)0.x= x= 是原分式方程的根是原分式方程的根. .232341622222xxxxx例241622222xxxxx解解:(2):(2)方程两边同乘以方程两边同乘以(x+2)(x-2),(x+2)(x-2),得得(x-2)(x-2)2 2 - (x+2)- (x+2)2 2=16=16解这个方程得解这个方程得:x=-2:x=-2检验检验:当当x= -2时时,(x+2)(x-2) =0 x=-2x=-2是是增根增根, ,原方程
5、无解原方程无解. .分式方程分式方程一元一次方程一元一次方程求出根求出根看求出的根是否使最看求出的根是否使最简公分母的值等于简公分母的值等于0等于等于0不等于不等于0是增根是增根,所以所以原方程无解原方程无解.是原方程的根是原方程的根1 解分式方程解分式方程：(1) (2)2 轮船顺流航行轮船顺流航行120km所用的时间，等所用的时间，等于逆流航行于逆流航行50km所用时间的所用时间的2倍，如倍，如果水流速度是果水流速度是2km/h，求轮船在静水，求轮船在静水中的速度中的速度。 xx52732121xxx1 若方程若方程 有增根有增根,则增根只能是则增根只能是x=_2 已知方程已知方程 有增根有增根, 试试求求出出m的值的值.3 在公式在公式 中中, 已已知知R1,R2 求求R.0114xxxm0114xxxm21111RRR1解解: 方程两边同乘以方程两边同乘以(X-1)得得 m-4-X=0方程产生了增根方程产生了增根最简公分母最简公分母 X-1=0 X=1把把X=1代入代入: m-4-1=0 m=521122111RRRRRR21211RRRRR2121RRRRR课堂小结课堂小结:1、解分式方程的一般步骤是什么？解分式方程和我们前面学习的解一元一次方程有什么样的不同之处？又有什么样的联系？ 2、谈谈你解分式方程的转化思想？ 3、谈谈本节课你有什么样的收获？