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1、一、选择题（20 分）计算机图形学试题A1、种子填充算法中，正确的叙述是（ C） A）按扫描线的顺序进行象素点的填充； B）四连接算法可以填充八连接区域； C）四连接区域内的每一象素可以通过上下左右四个方向组合到达； D）八连接算法不能填充四连通区域。2、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点 S 到端点 P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点. 请问哪种情况下输出的顶点是错误的? （ A ）A) S 和 P 均在可见的一侧,则输出 S 和 P.B) S 和 P 均在不可见的一侧,则输出 0 个顶点.C) S 在可见一侧,P 在不可见一
2、侧,则输出线段 SP 与裁剪线的交点.D) S 在不可见的一侧,P 在可见的一侧,则输出线段 SP 与裁剪线的交点和 P. 3、透视投影中主灭点最多可以有几个?（ D ）A)0 B)1C)2D)34、灰度等级为 256 级，分辨率为 1024*1024 的显示器，至少需要的帧缓存容量为（ B ）A） 512KB;B） 1MBC） 2MB;D）3MB：5、使用下列二维图形变换矩阵 将产生变换的结果为（ D ）A） 图形放大 2 倍；B） 图形放大 2 倍，同时沿 X、Y 坐标轴方向各移动 1 个绘图单位；C） 沿 X 坐标轴方向各移动 2 个绘图单位；D） 沿 X 坐标轴方向放大 2 倍，同时沿
3、 X、Y 坐标轴方向各平移 1 个绘图单位6、计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？（ A ）A）RGBB）CMYC）HSVD）HLS7、对于由P0P1P2三点所决定的二次B样条曲线，下列叙述中错误的是（ D ）A） 起始点位于（P0+P1）/2 处；B） 终止点位于（P2+P1）/2 处；C） 若P0P1P2三点共线时，该曲线是一条线段；D） 起始点的切矢为：2（P1-P0）。8、下列不属于计算机图形学中三维形体表示模型的是：( C )。A 线条模型B 表面模型C 粒子模型D 实体模型9、下列不属于消隐算法的是：( C )Az-buffer 算法B 画家算法C 编码法D 光线投射算法10、光
4、线跟踪算法中包含了哪些光照效果? ( C )A) 仅有光反射B)仅有光透射C)光反射和光透射D)都没有二、判断题（20 分）1、计算机图形生成的基本单位是线段。（F ）2、 DDA（微分方程法）是 Bresenham 算法的改进。（F ）3、 Bezier 曲线具有对称性质。（T ）4、齐次坐标系不能表达图形中的无穷远点。（F）5、在数学上，理想的直线是有宽度的，由无数个点构成的集合。（ F）6、二点透视中，透视面不平行于任何一个坐标轴。（F ）7、区域填充即给出区域边界，对边界内的所有象素单元赋予指定的颜色代码。（T ）8、投影(project)是一种使三维对象映射为二维对象的变换。（ T）
5、9、深度缓存算法最大优点是缓存占用的存储单元少。（F ）10、在圆的转换时，只要能生成 8 分圆，圆的其它部分可通过对称变换得到。（T ）三、填空题（10 分）1、常用的直线生成算法：Bresenham 和 DDA、中点。2、编码法是一种适合于裁剪线段的裁剪算法。3、曲线、曲面的表示有显式、隐式和参数三种形式。4、投影根据投影线的方向可以分为平行投影和透视投影。5、根据消隐空间的不同，消隐算法分为物体空间的消隐和图象空间的消隐四 、 综 合 题 （50 分 ） 1、请写出三维变换矩阵，并说明各子矩阵的功能。abdehilmpqc fj nrT产生比例、对称、旋转、错切四种变换；产生沿三个坐标轴
6、方向的平移变换；透视投影变换s 全比例变换；2、给定四点P0(0,0,0)，P1(1,1,1)，P2(2,-1,-1)，P3(3,0,0)，用其做为特征多边形来构造一条三次Bezier曲线，并计算参数t为 0、1/3、1/2、2/3、1 的P(t)值。其中Bezier曲线的定义式P(t)为:n!nP(t) = PiBi, n(t),t 0,1i=0其中 Bi , n (t ) =i!(n - i)!t i (1 - t ) n-i , (i = 0,1,2L n)00=1, 0!=1做题思路：0123根据 Bezier 曲线的定义式得到三次 Bezier 曲线参数式为： P(t)=(1-t)3
7、p +3t(1-t)2P +3t2(1-t)P +t3P= P0+3(P1-P0)t +3(P0-2P1+P2)t2+(-P0+3P1-3P2+P3)t3写成分量形式：X(t)= X0+3(X1-X0)t +3(X0-2X1+X2)t2+(-X0+3X1-3X2+X3)t3 Y(t)= Y0+3(Y1-Y0)t +3(Y0-2Y1+Y2)t2+(-Y0+3Y1-3Y2+Y3)t3 Z(t)= Z0+3(Z1-Z0)t +3(Z0-2Z1+Z2)t2+(-Z0+3Z1-3Z2+Z3)t3将P0(0,0,0)，P1(1,1,1)，P2(2,-1,-1)，P3(3,0,0)各点坐标代入得：X(t)=
8、3t Y(t)=3t-9t2+6t3Z(t)= 3t-9t2+6t3将t 分别等于 0，1/3， 2/3，1 代入上述参数曲线，得P(0)=(0,0,0)P(1/3)=(1,2/9,2/9)P(1/2)=(3/2,0,0)P(2/3)=(2,-2/9,-2/9)P(1)=(3,0,0)3、试证明二维点相对 x 轴作对称，紧跟着相对 y=-x 直线作对称变换，完全等价于该点相对坐标原点作旋转变换。证明：先对 x 轴作对称，再与 y=-x 直线作对称变换，得变换矩阵为： 1000-100-10010-100=100001001001图形绕原点顺时针宣旋转 90 度，得到变换矩阵：cos90osin
9、90o00-10sin90ocos90o0=100001001 所以等价。4、给定多边形 P1P2P3P4P5 和裁剪矩形 ABCD，请写出采用多边形逐边裁剪法的裁剪过程。解：根据多边形逐边裁剪法原理，裁剪窗口 ABCD分别用各边界裁剪多边形 P1P2P3P4P5。裁剪过程如下： 左边界裁剪：假设左边界与多边形交点为 I1、I2 输入顶点：P1P2P3P4P5输出顶点：I1P2P3P4P5I2下边界裁剪：假设下边界与多边形交点为 I3、I4 输入顶点：I1P2P3P4P5I2输出顶点：I1P2I3I4P4P5I2右边界裁剪：假设右边界与多边形交点为 I5、I6 输入顶点：I1P2I3I4P4P5I2输出顶点：I1P2I3I4I5I6P5I2上边界裁剪：假设上边界与多边形交点为 I7、I8 输入顶点：I1P2I3I4I5I6P5I2输出顶点：I1P2I3I4I5I6I7I8I2所以，裁剪后的多边形为：I1P2I3I4I5I6I7I8I2