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1、数 轴(1)知识回顾与引入知识回顾与引入:在小学里在小学里,我们曾用以下方法表示正数和我们曾用以下方法表示正数和0.01234501.534.5当我们学习了比零小的数以后当我们学习了比零小的数以后,怎么样仿造我怎么样仿造我们小学表示数的方法们小学表示数的方法,将我们所学的有理数在将我们所学的有理数在一个图形上表示出来呢一个图形上表示出来呢?仿造温度计自己试着想象数轴的形状仿造温度计自己试着想象数轴的形状.012345-1-2-3-4-5像这样规定了像这样规定了原点原点,正方向正方向和和单位长度单位长度的的直直线线叫做数轴叫做数轴.数轴的三要素数轴的三要素:原点原点,正方向正方向和和单位长度单位
2、长度.巩固练习巩固练习1.判断下列所画的数轴是否正确判断下列所画的数轴是否正确,如不正确请说明如不正确请说明理由理由.(1)012345-1012345(2)(3)0012345-1-2-3(4)3,若点若点P在数轴原点的右边在数轴原点的右边,则点则点P表示的数是表示的数是_,数轴上表示数轴上表示-2的点在原点的的点在原点的_边边 ,距离原点距离原点_个单位长度个单位长度.2,规定了规定了_,_和和_的的_叫做数轴叫做数轴,所有的有理数都所有的有理数都可以用数轴上的可以用数轴上的_表示表示. 原点原点正方向正方向单位长度单位长度直线直线点点正数正数左左2 2012345-1-2-3-4-5C例
3、例1 如图如图,指出数轴上的点指出数轴上的点A,B,C,D表示表示的数的数.DAB解解:点点A,B,C,D表示的数分别是表示的数分别是5 , 1.5 , -5 , -1.5012345-1-2-3-4-5例例2 在数轴上画出表示下列各数的点在数轴上画出表示下列各数的点.2,-1.5,0,1.5, ,53213解解:2-1.501.553213注意注意:有理数都可以用数轴上的点表示有理数都可以用数轴上的点表示.练习练习1,在所画数轴上画出表示下列各数的点在所画数轴上画出表示下列各数的点: -1.5 , 4, 0, -3,312012345-1-2-3-4-52,指出数轴上的点指出数轴上的点A,B
4、,C,D,E所表示的有理数所表示的有理数.012345-1-2-3-4-5ADCEB3,数轴上原点左边的点表示数轴上原点左边的点表示_数数,原点原点右边表示的数是右边表示的数是_数数, _表示表示0.4,数轴上表示数轴上表示-3的点离开原点的距离是的点离开原点的距离是_个单位长度个单位长度; 数轴上与原点相距数轴上与原点相距3个单位长度的点有个单位长度的点有_个个,它们表示的数是它们表示的数是_; 数轴上与数轴上与-2相距相距3个单位长度的点所表个单位长度的点所表示的数是示的数是_.负负正正原点原点32+3和和-3-5和和15,一个点从数轴上表示一个点从数轴上表示-1的点开始的点开始,向右向右
5、移动移动6个单位长度个单位长度,再向左移动再向左移动5个单位长个单位长度度,则该点最后到达的点所表示的数是则该点最后到达的点所表示的数是?012345-1-2-3-4-506,6,数轴上，大于数轴上，大于-4.12-4.12的负整数有的负整数有_, _, 不大于不大于 的非负整数有的非负整数有_._.7,7,如图，数轴上如图，数轴上A A、B B两点对应的有理数都是两点对应的有理数都是整数，若整数，若A A、B B两点对应的有理数分别是两点对应的有理数分别是a a、b,b,且且b-2a=5,b-2a=5,试标出数轴的原点。试标出数轴的原点。baBA143-4,-3,-2,-1-4,-3,-2,
6、-10,1,2,3,4课堂小结课堂小结:1.会正确画出数轴会正确画出数轴.2.会用数轴上的点表示有理数会用数轴上的点表示有理数,能说出能说出数轴上的点表示的有理数数轴上的点表示的有理数.教后记：这一课时学习的数轴概念是中学数学中，数形这一课时学习的数轴概念是中学数学中，数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法。从现在开始，在教学好数学的重要思想方法。从现在开始，在教学与学习中注重数形结合应是数学教学与学习学与学习中注重数形结合应是数学教学与学习的重要指导思想，本章有理数的有关性质和运的重要指导思想，本章有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时是算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时是学好数轴概念的重要性。学好数轴概念的重要性。