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1、排列练习排列练习【同步达纲练习同步达纲练习】 一、选择题一、选择题 1.设 mN*，且 m45，则(45-m)(46-m)(47-m)(60-m)，用排列数符号表示为( )A.A60-m15 B.A60-m16 C.A60-m45-m D.A45-m162.下列等式成立的是( ) A.(n+2)(n+1)!(n-m+1)Am+2m+1 B.(n+2)(n+1)!(n-m)!An+2m-2C.An+2m-1)!1()!2( mnnD.(n+1)n!(n-m)!An+1m+13.已知直线 Ax+By+C0 的斜率小于 0，若 A、B、C 从-5，-3，-1，0，2，4，7，9 这 8 个数中选取出
2、不同的 3 个数，则能确定不同的直线条数是( )A.72B.108C.126D.2524.18 人站成前后三排照相，每排 6 人，那么共有不同的排法( )A.A186A126种B.A1818种C.种D.A186A126A66A33种3 318 18 AA5.用 0，1，2，3，4，5 这六个数字可以组成没有重复的四位数偶数的个数是( )A.300B.204C.180D.1566.6 名同学站成一排，甲、乙不有站在一起，不同的排法有( )A.A84A22B.A86-A55C.A44A52D.A447.由 1、2、3、5 四个数组成的无重复数字的四位数中，能被 5 整除的有( )个A.6B.12C
3、.18D.248.4 辆汽车从停车场分班开出，其中甲车必须在乙车之前开始，则发车方案种数为( )A.24B.12C.18D.69.6 个停车位置，有 3 辆汽车需要停放，需要使 3 个空位连在一起，则停放方法数为( )A.A44B.A63C.A64D.A3310.5 名学生排成一排，其中甲不在排头，乙不在排尾的排法数是( )A.108B.78C.36D.7211.取 1、2、3、4、5 这五个数字中的两个分别作为一个对数的底数和真数，则所得的 不同值有( )A.12 个B.13 个C.16 个D.20 个12.书架上有 5 本不同的数学书和 3 本不同的语文书，如果将它们排成一排，语文书不 连
4、排在一起的不同排法有( ) A.14400 种B.7200 种C.2400 种D.1200 种二、填空题二、填空题 1.把 5 个不同颜色的小球分别放在 10 个小盒中，每个小盒最多只放一个，共有 种不同放法. 2.若整数 x,y 满足x4,y5，则以(x,y)为坐标的点共有 个. 3.7 名学生排成一排，其中甲、乙、丙 3 人排在一起，不同排法有 种. 4.若 An3nA33，则 n . 5.在所有无重复数字的四位数中，千位上的数字比个位上的数字大 2 的数共有 个.三、解答题三、解答题 1.某排共有 9 个座位，若 3 人坐在座位上，每人左、右都有空位，那么有多少种不同 的坐法?2.解方程
5、：2An33An+22+6An1.3.8 个人站成一排，其中甲不站在最左端乙不站在最右端时共有多少种不同的站法.【素质优化训练素质优化训练】 1.求证：An+1mAnm+mAnm-1.2.7 名学生站成一排，下列情况各有多少种不同的排法? (1)甲、乙必须排在一起； (2)甲不在排头，乙不在排尾； (3)甲、乙互不相邻； (4)甲、乙之间须隔一人.3.3 张卡片的正反面分别写着数字 1 和 2，3 和 4，5 和 6，若将 3 张卡片并列组成一个 三位数，可得到多少个不同的三位数?(6 不能作 9 用)4.从数字 0，1，3，5，7 中取出不同的 3 个数作系数，可以组成多少个不同的一元二次方
6、程 ax2+bx+c0?其中有实根的方程有多少个?5.由 1、4、5 和 x 四个不同数字组成的数字不重复的所有四位数的数字之和为 288， 则数字 x 的值为多少?6.设集合 A 中有 5 个元素，集合 B 中有 6 个元素，若有由集合 A 到集合 B 的映射 f， 使 A 中的不同元素对应于 B 中的不同元素，则这样的映射 f 有多少个?【生活实际运用生活实际运用】 学校开设的课程有语文、数学、外语、政治、物理、化学、体育 7 门，若星期五只排 4 节课，并且规定体育不排在第 1 节和第 4 节，问星期五的课表有几种排法? 分析 1：抓住元素分析，优先考虑体育课可分两种情况： (1)排体育
7、课的课表有 A21A63种； (2)不排体育课的课表有 A64种. 共有课表排法 A12A63+A64600 种. 分析 2：抓住位置进行分析，可分三步安排： (1)先排第 1 节课，有 6 种排法； (2)再排第 4 节课，有 5 种排法； (3)最后排第 2、3 节课，有 A52种排法. 共有课表排法 65A52600 种. 分析 3：先不考虑限制条件，课表种数共有 A74种，其中体育排在第 1、4 节的课表有 2A63种，排除这些课表数可得所求的课表数 A74-2A63600 种.【知识验证实验知识验证实验】 一道数学题，有 4 个可供选择的答案，其中有且只有一个答案是正确的，一个学生解
8、 答这样的数学选择题 3 道.每道题都作了选择，没有全部选对的情况有多少种? 答：A41A41A41-163 种.【知识探究学习知识探究学习】 设 ABCDEF 为正六边形，一只青蛙开始在顶点 A 处，它每次可随意地跳到相邻两顶点之 一，若在 5 次之内跳到 D 点，则停止跳动；若 5 次之内不能到达 D 点，则跳完 5 次也停止 跳动，那么这只青蛙开始到停止，可能出现的不同跳法共有多少种?解解 如图，青蛙不可能经过跳 1 次、2 次或 4 次到达 D 点，故青蛙的跳法只有下列两 类情形：(1)青蛙跳了 3 次到达 D 点，有 2 种跳法；(2)青蛙一共跳 5 次后停止，这时，前 3 次的跳法
9、(一定不能到达 D 点，且有来回跳跃)，有 23-2 种，后两次跳法有 22种，故青蛙 一共跳 5 次的跳法有(23-2)2224 种，由(1)(2)知青蛙共有 2+2426 种不同的跳法.参考答案参考答案 【同步达纲练习同步达纲练习】 一、1.B 2.D 3.B 4.B 5.D 6.C 7.A 8.B 9.A 10.B 11.B 12.A 二、1.A10530240 2.63 3.A55A33720 4.4 5.448 三、1.让空位固定，然后让 3 个人去插空位的 5 个空，( )则 共有 A5360 种 2.n5 3.A88-A77-A77+A6630960 【素质优化训练素质优化训练】 1.略 2.(1)A22A661440 (2)A77-2A66+A553720 (3)A44A33144 (4)5A55A221200 3.48 4.48，18 5.2 6.A65720