《【创新设计】2011届高三数学一轮复习 第4单元 4.4两角和与差的三角函数课件 理 新人教B版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【创新设计】2011届高三数学一轮复习 第4单元 4.4两角和与差的三角函数课件 理 新人教B版.ppt（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式/能利用两角差的余弦公式导出两角能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式差的正弦、正切公式/能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系4.4 4.4 两角和与差的三角函数两角和与差的三角函数1两角和与差的三角函数两角和与差的三角函数sin()sin cos cos sin ；cos()cos cos sin sin ；tan() . 12s
2、in22二倍角公式二倍角公式 sin 22sin cos ； cos 2cos2sin22cos21 ； tan 2 .1若若tan 3，tan ，则，则tan()等于等于() A3 B C3 D. 解析：解析：tan() 答案：答案：D3若若cos() ，cos() ，则，则tan tan _.4cot 20cos 10 sin 10tan 702cos 40_. 解析：解析：cot 20cos 10 sin 10tan 702cos 402cot 20( cos 10 sin 10)2cos 40 2cot 20sin 402cos 402 2sin 20cos 202cos 40 4co
3、s2202cos 402(1cos 40)2cos 402. 答案：答案：2两角和差的三角函数公式可看作是诱导公式的推广，可用两角和差的三角函数公式可看作是诱导公式的推广，可用、的三角函数表示的三角函数表示的三角函数，在使用两角和差的三角函数公式时，特别要注意角与角之间的三角函数，在使用两角和差的三角函数公式时，特别要注意角与角之间的关系，完成统一角和角与角转换的目的的关系，完成统一角和角与角转换的目的【例【例1】已知已知为第二象限角为第二象限角，sin ，为第一象限角，为第一象限角，cos ，求求 tan(2)1. 两角和、差的正切公式的变形使用如：两角和、差的正切公式的变形使用如：tan
4、tan tan()(1tan tan )；2cos cos 2cos 2n ；3辅助角公式辅助角公式asin xbcos x sin(x)变式变式2.求值求值：(1)sin 6sin 42sin 66sin 78；(2)(tan 10 )sin 40. 解答：解答：(1)原式原式sin 6cos 48cos 24cos 12 (2)原式原式( )sin 40 1.()()；2.32()()；4.【方法规律方法规律】1运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟练、准确，而且要熟悉公式的逆用运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟练、准确，而且要熟悉公式的逆用及变形，如及变形，如tan tan ta
5、n()(1tan tan )和二倍角的余弦公式的多种变和二倍角的余弦公式的多种变形等形等2注意拆角、凑角的技巧：如常用的注意拆角、凑角的技巧：如常用的2()()，() ， 等等等等3应用公式时，要注意讨论角的范围应用公式时，要注意讨论角的范围4证明条件恒等式时，主要是通过角的变换消除角的差异，利用同角三角函数关系证明条件恒等式时，主要是通过角的变换消除角的差异，利用同角三角函数关系消除函数名称差异，通过代数或三角的恒等变形消除运算结构的差异等，其解题消除函数名称差异，通过代数或三角的恒等变形消除运算结构的差异等，其解题思路可概括为统一角、统一函数、统一运算结构思路可概括为统一角、统一函数、统一
6、运算结构. (2009广东广东)已知向量已知向量a(sin，2)与与b(1，cos)互相垂直，其中互相垂直，其中 .(1)求求sin 和和cos 的值的值；(2)若若sin() ，0 ，求求cos 的值的值.【考卷实录考卷实录】【答题模板答题模板】【分析点评分析点评】1其中第其中第(1)问可转化为已知问可转化为已知tan 2，求，求sin ，cos ，要注意平方关系，要注意平方关系 的应用，可将形如的应用，可将形如 ，asin2xbsin xcos xcos2x等函数利用等函数利用 平方关系，商数关系进行平方关系，商数关系进行“弦化切弦化切”2其中第其中第(2)问已知问已知sin()求求cos ，要注意，要注意()角与角之角与角之 间的关系，然后再利用两角差的余弦公式展开计算间的关系，然后再利用两角差的余弦公式展开计算.点击此处进入点击此处进入 作业手册作业手册