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1、0121081061011680123221212021(1011)个位第二位第三位第四位1122522211110)2()10(1011111、十进制转换为二进制例例1余数 （除法取余法）个位第二位第三位第四位第五位第六位552227132262123111110)2()10(11011155)2()10(1110142、二进制数转化为十进制数)2(1010101234212021202121104016(10)0123(2)1112081X22120211011三、如何借助计算器进行十进制、二进制数的互换开始程序附件计算器这是一种普通型计算器，应把它设置为科学型计算器下拉“查看”菜单单击“
2、科学型”数的各种进制单选框计算器默认“十进制”如果“十”“二”可直接键入十进制数如：键入“19”)2()10(1001119看！这就是答案！单击“二进制”电脑为什么要采用二进制计算 计算机中的一切计算都是用二进制进行的。平时我们用的十进制是逢十进一，二进制则是逢二进一。我们用的算盘事实上有两种用法，一种是十进制，一种是十六进制。算盘中代表“五”的珠有两个，最上面的那个就是用于进行十六进制运算的。为什么电脑中非要采用二进制呢？主要原因是做一个二进制的电路比较简单。因为二极管有单向导电性，即总处于导通与不导通两种状态之一。若通代表，不通代表，则与刚好表示出二进制的全部数码。二极管的两个状态：通与不
3、通，决定了由它制出的电脑必然采用二进制。如果二极管有个状态可以利用，那么电脑就有可能采用十进制了。但有个状态可利用、像二极管那样可用于制造电脑的东西在现实中还没有发现，所以人们不会舍近求远。因此电脑中的运算至今仍采用二进制。我们平时用电脑时感觉不到它是在用二进制计算是因为电脑会把你输入的十进制数自动转换成二进制，算出的二进制数再转换成十进制数显示到屏幕上。最早的计算机可不会这样，你必须自己把输入的数据转换成二进制才行。与我们现在的程序员相比，那时的程序员真可谓是水深火热呀。 现代计算机的原理可以作如下理解：计算机是由好多个微小的晶体管组成，计算机都有一个时钟电路，时钟电路提供电脉冲。千千万万个
4、晶体管有的导通，有的不导通，这是一个非常复杂的状态，但每个状态代表一个特定的意义。这一点和我们用算盘进行计算时是相似的。每一次拨动算珠之后，算盘处于一个特定的状态，按部就班地进行下去，最后展现在算盘上的就是运算结果了。而对于电脑来讲，每过来一个电脉冲，电脑中的那些晶体管有的就会由导通变成不导通，不导通的有的会变成导通。这样就会处于另一种新的状态，再来一个电脉冲，状态又变一次，最终达到目标状态，完成任务。这和打算盘相似之极。但人拨动算珠的速度有限，电脑的时钟电路每秒钟产生的脉冲个数可达到几百万次甚至更多，这就是电脑高速的由来。提高每秒脉冲的个数，就是提高时钟电路的频率成了提高电脑速度的主要方法。
5、当然也不是想把时钟频率定成多高就一定能成功，因为电脑的集成电路中的晶体管由通变为不通，或由不通变为通总需要一个时间。如果脉冲过快，晶体管状态来不及变，下一个脉冲又来了，这就会造成混乱，当然机器就无法工作了。时钟频率必须和电脑的集成电路器件相匹配，电脑才能充分发挥其效率。打算盘时我们脑中有口诀可用，计算机工作时怎么知道自己应该让哪个晶体管导通、哪个不导通呢？这就靠程序。人们把计算机每次该怎样进行自己的动作事先编好程序，到时计算机就会按程序进行工作了。 最早的计算机程序是由二进制组成的数码，编程人员必须记住每个代码的意义。这和记电话号码差不多，而且这些数码还是二进制的，其困难程度可想而知。因此，那
6、时程序是非常昂贵的。但是计算机有个好处，一旦编好程序，以后还可再利用（这就是信息或知识！）。于是，经过几十年的努力，人们已经能用高级语言与计算机打交道。原来的机器代码是人与电脑打交道的一种“语言”，它是一种低级语言，机器能懂得这些二进制代码，一般人员却不懂。现在人们发明了高级语言，它近似于自然语言，比如你写BEGIN电脑知道是开始，写END电脑知道是结束。这是由于人们编了一个特定的程序，它能把BEGIN、END等等这些单词（甚至声音）自动翻译成电脑认识的机器码，而这一过程在最早时期却是人来翻译的。所以现在的电脑编程序比以前“容易”多。 通常我们讲的电脑主要是指数字式的电脑，其实还有一种模拟式的
7、电脑，如果取得突破，其前景也是极其光明的。什么是模拟式电脑呢，举个例子，计算1.23+4.56=?我们找一杆秤，称出123斤的东西，再称出456斤的东西。然后放在一块称，则得总和为579斤左右。我们不须计算，就得出1.23+4.56等于5.79左右，这是一个有趣的思路，其实很多问题我们根本没有算法，但通过一些间接的手段，却可以得出近似的结果。比如古代人们不会计算园周率的值，就采用线来量一个圆柱，然后比一比，就可知道园周率的值大约为3。模拟计算机的关键在于选择用于模拟的部件，部件模拟得越精确越好，就像测圆周率时那个园柱越园越好一样。模拟计算机的速度是数字计算机无法比的，因为它并不是真正在算，而是
8、直接得出结果，它的致命缺点是不精确。 因此，在计算机内部通常用二进制代码来作为内部存储、传输和处理数据。 一、可行性：若使用十进制数，则需要这样的电子器件，它必须有能表示09数码的10个物理状态，这在技术上是相当困难的(目前为止没有完全解决)，而使用二进制数，只需0，1两个状态，技术上轻而易举，如开关的通与断，晶体管中导通与截止等，磁介质的带磁与不带磁。 二、可靠性：二进制只有两种状态，数字传输处理不易出错。 三、简易性：二进制运算法则比较简单，如： 求和法则(3个) ：0+0=0 , 0+1=1+0=1, 1+1=10 求积法则(3个) ：00=0，01=10=0， 11=1 这就使计算机运算器的结构大大简化，控制也简单，较容易实现 四、逻辑性：可用进制的0，1直接代表逻辑代数中的“假”和“真”