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1、实验十五实验十五 霍尔效应及其应用霍尔效应及其应用置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产 生一附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于 1879 年发现的，后被称为 霍尔效应。如今霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制 成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求 自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广泛的应用前景。掌握这 一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。 【实验目的实验目的】 了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。 学习用“对称测量法”消除副
2、效应的影响，测量试样的 VH-IS 和 VH -IM 曲线。 确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。 【实验原理实验原理】图 15-1 霍尔效应实验原理示意图 a)载流子为电子（N 型） b）载流子为空穴（P 型）aSIHEA ACCBFEFveBFEFevA ACCSIHEbdlVmAXYZb1霍尔效应 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带 电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产 生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。如图 15-1 所示的半导体HE试样，若在 X 方向通以电流，在 Z 方向加磁
3、场，则在 Y 方向即试样 A-A/ 电极两SIB侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图 15-1（a）所示的 N 型试样，霍尔电场逆 Y 方向， （b）的 P 型试样则沿 Y 方向。即有)(P 0)()(N 0)(型型YEYEHH显然，霍尔电场是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力HE与洛仑兹力相等，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故HeEBve（15-BveeEH 1） 其中为霍尔电场，是载流子在电流方向上的平均漂移速度。HEv 设试样的宽为 b，厚度为 d，载流子浓度为 n ，则(15-2) bdvneIS 由（15-1） 、 （15
4、-2）两式可得：(15-3)dBIRdBI nebEVS HS HH1即霍尔电压（A 、A电极之间的电压）与乘积成正比与试样厚度成反比。HVBISd比例系数称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出neRH1（伏）以及知道（安） 、（高斯）和（厘米）可按下式计算（厘米3库仑）HVSIBdHR：RH （15-4） 810BIdVSH上式中的 10 是由于磁感应强度用电磁单位（高斯）而其它各量均采用 CGS 实用单位8B 而引入。 2霍尔系数与其它参数间的关系HR根据可进一步确定以下参数：HR（）由的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别的方法是按图HR15-1 所示的
5、I 和 B 的方向，若测得的即点点电位高于点的电位，则S,VVA AH0A A为负，样品属 N 型；反之则为 P 型。HR（）由 RH求载流子浓度 n。即。应该指出，这个关系式是假定所有载流eRnH1子都具有相同的漂移速度得到的，严格一点，如果考虑载流子的速度统计分布，需引入的修正因子（可参阅黄昆、谢希德著半导体物理学 ） 。83（3）结合电导率的测量，求载流子的迁移率。电导率与载流子浓度 n 以及迁移 率之间有如下关系：(15-5) ne即，测出值即可求。|R|H3霍尔效应与材料性能的关系 根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大（即迁移率高、电阻 率亦较高）的材料。因，就金
6、属导体而言，和均很低，而不良导体虽 |R|H 高，但极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔器件。半导体 高，适中，是制造霍尔元件较理想的材料，由于电子的迁移率比空穴迁移率大，所于 霍尔元件多采用 N 型材料，其次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔 元件的输出电压较片状要高得多。就霍尔器件而言，其厚度是一定的，所以实用上采用来表示器件的灵敏度，称为霍尔灵敏度，单位为。nedKH1HKmV/(mA.T)4实验方法(1）霍尔电压的测量方法HV值得注意的是，在产生霍尔效应的同时，因伴随着各种副效应，以致实验测得的、A 两极间的电压并不等于真实的霍尔电压值，而是包含着各
7、种副效应所引起的附加电AHV 压，因此必须设法消除。根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法， 基本上能把副效应的影响从测量结果中消除。即在规定了电流和磁场正、反方向后，分别 测量由下列四组不同方向的和组合的（、两点的电位差）即：SIBA AV AA， SIA AV1V， SIA AV2V， SIA AV3V， SIA AV4V然后求、和的代数平均值。1V2V3V4V （15-） HV44321VVVV通过上述的测量方法，虽然还不能消除所有的副效应，但其引入的误差不大，可以略而不 计。(2)电导率的测量可以通过图 15-所示的、（或 A/、）电极进行测量，设、间的距离C 为 ，
8、样品的横截面积为，流经样品的电流为，在零磁场下，若测得 A、C 间的lbdS SI电位差为（即） ，可由下式求得：VACV （15-SVlIS 7）【实验仪器实验仪器】 型霍尔效应实验组合仪。【实验内容实验内容】 1掌握仪器性能，连接测试仪与实验仪之间的各组连线 （1）开关机前，测试仪的“IS调节”和“IM调节”旋钮均置零位（即逆时针旋到底） 。 （2）按图 15-2 连接测试仪与实验仪之间各组连线。注意：样品各电极引线与对应 的双刀开关之间的连线已由制造厂家连接好，请勿再动！严禁将测试仪的励磁电源“IM 输出”误接到实验仪的 “IS输入”或“、输出”处，否则，一旦通电，霍尔样品即遭 损坏！样
9、品共有三对电极，其中 A、A/或 C、C/用于测量霍尔电压，A、C 或 A/、C/用HV 于测量电导，D、E 为样品工作电流电极。样品的几尺寸为：d=0.5mm ,b=4.0mm ,A、C 电 极间距 l=3.0mm。仪器出产前，霍尔片已调至中心位置。霍尔片性脆易碎，电极甚细易断， 严防撞击，或用手去摸，否则，即遭损坏! 霍尔片放置在电磁铁空隙中间，在需要调节霍 尔片位置时，必须谨慎，切勿随意改变 y 轴方向的高度，以免霍尔片与磁极面磨擦而受损。（3）接通电源，预热数分钟，电流表显示“.000”( 当按下“测量选择”键时 )或 “0.00” （放开“测量选择”键时） ，电压表显示为“0.00”
10、 。 （4）置“测量选择”于 IS挡（放键） ，电流表所示的值即随“IS调节”旋钮顺时针转 动而增大，其变化范围为 0-10mA，此时电压表所示读数为“不等势”电压值，它随 IS增 大而增大，IS换向，极性改号（此乃“不等势”电压值，可通过“对称测量法”予以 消除） 。取 IS2mA。图 15-2 实验线路连接装置图(5)置“测量选择”于 IM挡（按键） ，顺时针转动“IM调节” 旋钮，电流表变化范围 为 0-1A。此时值随 IM增大而增大，IM换向，极性改号（其绝对值随 IM 流向不同HV 而异，此乃副效应而致，可通过“对称测量法”予以消除） 。至此，应将“IM调节”旋钮 置零位（即逆时针旋
11、到底） 。（6）放开测量选择键，再测，调节，然后将“输出”切换开关SImA2ISV,VH倒向-侧，测量电压（电极间电压） ；换向，亦改号。这些说明霍尔样品VVC,ASIV的各电极工作均正常，可进行测量。将“输出”切换开关恢复一侧。V,VHHV2测绘曲线SHIV将测试仪的“功能切换”置，及换向开关掷向上方，表明及均为正HVSIMISIMI值（即沿 X 轴方向，沿 Y 轴方向） 。反之，则为负。保持值不变（取SIMIMI0.600A） ，改变的值，取值范围为。将实验测量值记入表一中。MISISImA00. 400. 13测绘曲线MHIV保持值不变（取3.00mA） ，改变的值，取值范围为。SISI
12、MIMIA800. 0300. 0将测量数据记入表二中。 4测量值V“输出”倒向侧， “功能切换”置。在零磁场下（） ，取HVVVV0IM2.00mA，测量（即） 。注意：取值不要大于，以免过大使毫伏表SIAcVVSImA2V超量程（此时首位数码显示为 1，后三位数码熄灭） 。和通过功能切换开关由同一只HVV数字电压表进行测量。电压表零位可通过调零电位器进行调整。当显示器的数字前出现 “”时，被测电压极性为负值。 5确定样品导电类型 将实验仪三组双刀开关均掷向上方，即沿 X 方向，沿 Z 方向，毫伏表测量电压SIB为。取，测量大小及极性，由此判断样品导电类型。AAVA.I ,mAIMS602A
13、AV 6求样品的和值、nRH附录：霍尔器件中的副效应及其消除方法附录：霍尔器件中的副效应及其消除方法 1不等势电压0V这是由于测量霍尔电压的电极和 A/位置难以做 到在一个理想的等势面上，因此当有电流通过时，SI即使不加磁场也会产生附加的电压，其中 r0VrIS为、A/所在的两个等势面之间的电阻（如图 32-3 所示） 。的符号只与电流的方向有关，与磁场0VSI的方向无关，因此，可以通过改变的方向予0VSI以消除。 2温差电效应引起的附加电压EV 如图 32-4 所示，由于构成电流的载流子速度不 同，若速度为的载流子所受的洛仑兹力与霍尔电v 场力的作用刚好抵消，则速度大于或小于的载流v 子在电
14、场和磁场作用下，将各自朝对立面偏转，从 而在 Y 方向引起温差，由此产生的温差电 AATT 效应。在电极上引入附加电压，且 A,AEV，其符号与和的方向关系跟是BIVSESIBHV相同的，因此不能用改变和方向的方法予以消除，但其引入的误差很小，可以忽略。SIB3热磁效应直接引起的附加电压NV因器件两端电流引线的接触电阻不等， 通电后在接触点两处将产生不同的焦尔热， 导致在 X 方向有温度梯度，引起载流子 沿梯度方向扩散而产生热扩散电流。热流ee eSIvdydTvv图 15-4 温差电效应引起的附加电压dxdTN图 15-5 热磁效应直接引起的附加电压dxdT dydT图 15-6 热磁效应产
15、生的温差引起的附加电压 A等势面SIA0V图 15-3 不等势电压在 Z 方向磁场作用下，类似于霍尔效应在 Y 方向上产生一附加电场，相应的电压QN，而的符号只与的方向有关，与的方向无关。因此可通过改变的方QBVNNVBSIB向予以消除。 4热磁效应产生的温差引起的附加电压RLV 如上所述的 X 方向热扩散电流，因载流子的速度统计分布，在 Z 方向的作用下，B 和 2 中所述同理将在 Y 方向产生温度梯度，由此引入的附加电压， AATT QBVRL的符号只与的方向有关，亦能消除之。 RLVB综上所述, 实验中测得的、之间的电压除外还包含和各个电A AHV,V,V,VRLN0EV压的代数和，其中
16、均可以通过和换向对称测量法予以消除。,V,V,VRLN0SIB设定电流和磁场的正方向，即SIB当时，测得、之间的电压：B,IS A AERLNHVVVVVV01 当时，测得、之间的电压：B,IS A AERLNHVVVVVV02 当时，测得、之间的电压：B- ,ISA AERLNHVVVVVV03 当时，测得、之间的电压：B,IS A AERLNHVVVVVV04 求以上四组数据的代数平均值，可得4321V,V,V,V44321VVVVVVEH由于符号与两者方向关系和是相同的，故无法消除，但在电流和磁场较EVB,ISHVSIB小时，因此，可略去不计，所以霍尔电压为EHVVEV44321VVVVVH