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1、实验实验 1313 光电效应和普朗克常数的测定光电效应和普朗克常数的测定光照射到金属或其化合物表面上时，光的能量仅部分以热的形式被金属吸收，而 另一部分则转换为金属表面中某些电子的能量，促使这些电子从金属表面逸出来，这 种现象叫做光电效应，所逸出的电子称为光电子。光电效应首先是由赫兹发现的，他 在从事电磁波实验时，注意到接收电路中感应出来的电火花。当间隙的两个端面受到 光照射时，火花要变得更强些。后来证实赫兹所观察到的电火花加强的现象，是在光 的照射下金属表面发射电子的结果。 1900 年，普朗克在研究黑体辐射问题时，先提出了一个符合实验结果的经验公式， 为了从理论上推导出这一公式，他采用了玻
2、尔兹曼的统计方法。假定黑体内的能量是 由不连续的能量子构成，能量子的能量为 h。能量子的假说具有划时代的意义，但是 无论是普朗克本人还是他的许多同时代人当时对这一点都没有充分认识。爱因斯坦以 他惊人的洞察力，最先认识到量子假说的伟大意义并予以发展。1905 年，在其著名论 文关于光的产生和转化的一个试探性观点中写道：“在我看来，如果假定光的能 量在空间的分布是不连续的，就可以更好的理解黑体辐射、光致发光、光电效应以及 其它有关光的产生和转化的现象的各种观察结果。根据这一假设，从光源发射出来的 光能在传播中将不是连续分布在越来越大的空间之中，而是由一个数目有限的局限于 空间各点的光量子组成，这些
3、光量子在运动中不再分散，只能整个的被吸收或产生” 。 作为例证，爱因斯坦由光子假设得出了著名的光电效应方程，解释了光电效应的实验 结果。1916 年密立根用光电效应实验验证了爱因斯坦的光电效应方程，并测定了普朗 克常量。爱因斯坦和密立根都因为光电效应方面的杰出贡献，分别获得 1921 年和 1923 年诺贝尔物理学奖。光电效应实验对于认识光的本质及早期量子理论的发展，具 有里程碑式的意义。实验目的和学习要求实验目的和学习要求1.了解光电效应的实验规律，加深对光的量子性的理解。 2.测量普朗克常数和光电管的伏安特性曲线。 3.了解光电效应实验仪的组成结构及使用方法。 4.验证光电效应第一定律。实
4、验原理实验原理研究光电效应的实验装置如图13-1，在抽成 真空的玻璃管中，装有阴极金属板K和阳极A。 当入射光通过石英窗口照射到光电管阴极金属 板K上时，能使金属板中的电子从金属表面释放 出来，这种电子称为光电子。如果在A与K两端 加上电势差，则光电子在加速电场作用下向阳 极A迁移，形成实验回路中的光电流，光电流的强弱可由电流计读出。改变外加电压 UAK，测量出光电流I的大小，即可得出光电管的伏安特性曲线。实验表明，在一定的 条件下，光电流的大小与光辐射强度具有普遍的规律，利用光电效应的规律性可设计图 13-1 光电效应的实验装置制成各种光电探测器件。1.1.光电效应的基本特征和规律光电效应的
5、基本特征和规律1 1）弛豫时间）弛豫时间 从光照开始到光电流出现的弛豫时间非常短，光电流几乎是在光照 下立即发生的。弛豫时间不超过 10-9秒，与光强度无关。只要有一个具有一定能量的 光量子照射到阴极金属板上，就会有一个相应的光电子产生。每个光电子的能量是从 入射光中一次性获得的，而不是多次积累的结 果。 2 2）截止电压截止电压 入射光的频率 与强度 一定时，加速电势差 UAK愈大，产生的光电流 i 也愈大；当加速电势差 UAK增加到一定量值时， 光电流达到饱和值 IH。如果增加入射光的强度， 在相同的加速电势差下，光电流的值也愈大， 相应的饱和电流值也增大。如果降低加速电势 差 UAK量值
6、，光电流也随之减小；当 UAK减小到 零并逐渐变负时，光电流一般并不等于零。这表明从阴极释放出的电子具有一定的初 动能，它们仍能克服减速电场的阻碍使一部分电子到达阳极。实验表明，当反向电势 差继续加大到一定量值 Ua 时，光电流便降为零。使光电流降为零时的反向截止电势差 的绝对值 Ua 叫遏止电势差。对应于某一频率，光电效应的 IUAK关系如图 13-2 所示。 从图中可见，对一定的频率，有一电压 U0，当 UAKU0时，电流为零，这个相对于阴极 的负值的阳极电压 U0，被称为截止电压。 3 3）饱和电流饱和电流 当 UAKU0 后，I 迅速增加，然后趋于饱和，饱和光电流 IM 的大小 与入射
7、光的强度成正比。 光电效应的第一个结论：照射光的频率与极间端电压 U 一定时，饱和光电流 i 与 入射光强 I 成正比。或者说在光照下，单位时间内从阴极飞出的光电子数与入射光强 度成正比。即 4 4）截止频率（红限）截止频率（红限） 遏止电势差的存在，表明光电子从金属表面逸出时的初动 能具有一定的限度。如果改变入射光的频率，遏止电势差也随之改变。实验结果指出： 遏止电势差和入射光的频率之间具有线性关系。 光电效应的第二个结论：光电子 从金属表面逸出时具有一定的动能， 最大初动能与入射光的频率成正比， 而与入射光的强度无关。其中 m 是电子的质量，Vm 是光电 子的最大初速，e 是电子电荷。 当
8、入射光的频率低于某一频率 0图 13-2 光电效应的伏安特性曲线图 13-3 遏止电势与频率的关系时，遏止电势差 Ua 减小到 0。这时无论光强有多大，照射时间有多久，光电效应不再 发生。能够发生光电效应的最低频率，称为光电效应的截止频率，也叫频率红限。 截止频率是光电阴极上感光物质的属性，不同的金属具有不同的红限值。红限与 阴极材料有关，与光强无关。有时用波长表示红限， 2.2.光电效应的物理解释光电效应的物理解释 光电效应可以从物理上解释如下：金属中的电子被晶格束缚在金属内，要使它脱 离金属表面而成为自由电子，必须给它一定的能量，称为这种金属表面的电子逸出功。 当金属中一个电子从入射光中吸
9、收一个光子后，就获得能量=h。如果h大于电子 从金属表面逸出时所需要的逸出功A，这个电子就可以从金属表面逸出，成为光电子。 不同的金属对电子的束缚程度不同，因此电子逃逸出来所做的功也不同。如果光子的 能量h小于金属电子逸出功A，那么无论光强多强，照射时间多久，这种能量比较小 的光子也不能使电子从金属中脱离出来。这就解释了为什么不同金属材料存在不同的 光电效应红限频率。如果入射光子的能量h大于电子从金属表面逸出时所需要的逸出 功A，那么这些光电子在脱离金属表面后还有剩余的能量，也就是说有些光电子具有一 定的初动能。按照爱因斯坦的光量子理论，光能并不像电磁波理论所想象的那样，分布在波阵 面上，而是
10、集中在被称之为光子的微粒上，但这种微粒仍然保持着频率（或波长）的 概念，频率为 的光子具有能量 E=h，h 为普朗克常数。当光子照射到金属表面上时， 一次为金属中的电子全部吸收，而无需积累能量的时间。电子把这能量的一部分用来 克服金属表面对它的吸引力，余下的就变为电子离开金属表面后的动能，按照能量守 恒原理，爱因斯坦提出了著名的光电效应方程：（13- 1）式中，A 为金属的逸出功，为光电子获得的初始动能。 由该式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能越大，所以即使阳 极电位比阴极电位低时也会有电子落入阳极形成光电流，直至阳极电位低于截止电压， 光电流才为零，此时有关系：eU0 （13
11、-2） 阳极电位高于截止电压后，随着阳极电位的升高，阳极对阴极发射的电子的收集 作用越强，光电流随之上升；当阳极电压高到一定程度，已把阴极发射的光电子几乎 全收集到阳极，再增加 UAK时 I 不再变化，光电流出现饱和，饱和光电流 IM 的大小与 入射光的强度 P 成正比。 光子的能量 h0 A 时，电子不能脱离金属，因而没有光电流产生。产生光电效 应的最低频率（截止频率）是 0 =A/h。将（13-2）式代入（13-1）式可得：eU0 =hA （13-3） 此式表明截止电压 U0是频率 的线性函数，直线斜率 k=h/e。只要用实验方法得 出不同的频率对应的截止电压，求出直线斜率，就可算出普朗克
12、常数 h。 爱因斯坦的光量子理论成功地解释了光电效应的实验规律。实验仪器实验仪器ZKY-GD-4 智能光电效应实验仪由汞灯及电源，滤色片，光阑，光电管、智能实验 仪构成，实验仪的调节面板如图 13-5 所示。实验仪有手动和自动两种工作模式，具有 数据自动采集，存储，实时显示采集数据，动态显示采集曲线（连接普通示波器，可 同时显示 5 个存储区中存储的曲线） ，及采集完成后查询数据的功能。 滤色片透射波长：365.0nm、404.7nm、435.8nm、546.1nm、577.0nm 光阑孔径：2mm、4mm、8mm 光电管：光谱相应范围 320700nm，暗电流210-12A（-2VUAK0V
13、）图 13-5 实验仪面板图实验内容及步骤实验内容及步骤1.1.测试前准备：测试前准备： 1) 将实验仪及汞灯电源接通（汞灯及光电管暗箱遮光盖盖上） ，预热 20 分钟。 2) 调整光电管与汞灯距离为约 40cm 并保持不变。 3) 用专用连接线将光电管暗箱电压输入端与实验仪电压输出端（后面板上）连接 起来（红红，兰兰） 。 4) 将“电流量程”选择开关置于所选档位，进行测试前调零。在汞灯及光电管暗 箱遮光盖盖上条件下，旋转“调零”旋钮使电流指示为 000.0。调节好后，按“调零 确认/系统清零”键，系统进入测试状态。实验仪在开机或改变电流量程后，都会自动 进入调零状态。 若要动态显示采集曲线
14、，需将实验仪的“信号输出”端口接至示波器的“Y”输入 端， “同步输出”端口接至示波器的“外触发”输入端。示波器“触发源”开关拨至 “外” ， “Y 衰减”旋钮拨至约“1V/格” ， “扫描时间”旋钮拨至约“20s/格” 。此时示波器将用轮流扫描的方式显示 5 个存储区中存储的曲线，横轴代表电压 UAK ，纵轴代 表电流 I 。 2.2.测量截止电压：测量截止电压：（测普朗克常数 h） 理论上测出各频率的光照射下，阴极电流为零时对应的 UAK，其绝对值即该频率的 截止电压。然而实际上由于光电管的阳极反向电流、暗电流、本底电流及极间接触电 位差的影响，实测电流并非阴极电流，实测电流为零时对应的
15、UAK也并非截止电压。 光电管制作过程中阳极往往被污染，沾上少许阴极材料，入射光照射阳极或入射 光从阴极反射到阳极之后都会造成阳极光电子发射。UAK为负值时，阳极发射的电子向 阴极迁移构成了阳极反向电流。暗电流和本底电流是热激发产生的光电流与杂散光照 射光电管产生的光电流，可以在光电管制作，或测量过程中采取适当措施以减小它们 的影响。 极间接触电位差与入射光频率无关，只影响 U0的准确性，不影响 U0 直线斜 率，对测定 h 无大影响。 在测量各谱线的截止电压 U0时，可采用零电流法或补偿法。 零电流法是直接将各谱线照射下测得的电流为零时对应的电压 UAK的绝对值作为 截止电压 U0。此法的前
16、提是阳极反向电流、暗电流和本底电流都很小，用零电流法测 得的截止电压与真实值相差较小。且各谱线的截止电压都相差 U，对 U0- 曲线的斜 率无大的影响，因此对 h 的测量不会产生大的影响。补偿法调节电压 UAK使电流为零后，保持 UAK不变，遮挡汞灯光源，此时测得的电 流 I 为电压接近截止电压时的暗电流和本底电流。重新让汞灯照射光电管，调节电压 UAK使电流值显示为 I，将此时对应的电压 UAK的绝对值作为截至电压 U0。此法可补偿 暗电流和本底电流对测量结果的影响。 测量截止电压时， “伏安特性测试/截止电压测试”状态键应为截止电压测试状态。 “电流量程”开关应处于 1013 A 档。 a
17、.a. 手动测量手动测量 使“手动/自动”模式键处于手动模式。 将直径 4mm 的光阑及 365.0nm 的滤色片装在光电管暗箱光输入口上，打开汞灯遮 光盖。 此时电压表显示 UAK的值，单位为伏；电流表显示与 UAK对应的电流值 I，单位为 所选择的“电流量程” 。用电压调节键 、 、 、 、 可调节 UAK的值， 、 键用于选择调节位； 、 键用于调节电压值的大小。 从低到高调节电压（绝对值减小） ，观察电流值的变化，寻找电流为零时对应的 UAK ，以其绝对值作为该波长对应的 U0的值，并将数据记于表 1 中。为尽快找到 U0的 值，调节时应从高位到低位，先确定高位的值，再顺次往低位调节。
18、 依次换上 404.7 nm，435.8 nm，546.1nm，577.0 nm 的滤色片，重复以上测量步 骤。 b.b. 自动测量自动测量 按“手动/自动”模式键切换到自动模式。此时电流表左边的指示灯闪烁，表示系统处于自动测量扫描范围设置状态，用电压调节键可设置扫描起始和终止电压。 对各条谱线，建议扫描范围大致设置为： 365nm: -1.90-1.50V； 405nm: -1.60-1.20V； 436nm: -1.35-0.95V；546nm: -0.80-0.40V； 577nm: -0.65-0.25V。实验仪设有 5 个数据存储区，每个存储区可存储 500 组数据，并有指示灯表示其
19、 状态。灯亮表示该存储区已存有数据，灯不亮为空存储区，灯闪烁表示系统预选的或 正在存储数据的存储区。 设置好扫描起始和终止电压后，按动相应的存储区按键，仪器将先清除存储区原 有数据，等待约 30 秒，然后按 4mV 的步长自动扫描，并显示、存储相应的电压、电流 值。 扫描完成后，仪器自动进入数据查询状态，此时查询指示灯亮，显示区显示扫描 起始电压和相应的电流值。用电压调节键改变电压值，就可查阅到在测试过程中，扫 描电压为当前显示值时相应的电流值。读取电流为零时对应的 UAK ，以其绝对值作为 该波长对应的 U0的值，并将数据记于表 1 中。 按“查询”键，查询指示灯灭，系统回复到扫描范围设置状
20、态，可进行下一次测 量。 在自动测量过程中或测量完成后，按“手动/自动”键，系统回复到手动测量模式， 模式转换前工作的存储区内的数据将被清除。 若仪器与示波器连接，则可观察到 UAK为负值时各谱线在选定的扫描范围内的伏安 特性曲线。 表 1、U0 关系 光阑孔 = mm波长 i(nm)365.0404.7435.8546.1577.0频率 i(1014Hz)8.2147.4086.8795.4905.196手动截止电压 U0i(V)自动3.3.测光电管的伏安特性曲线：测光电管的伏安特性曲线：此时， “伏安特性测试/截止电压测试”状态键应为伏安特性测试状态。 “电流量程” 开关应拨至 1010
21、A 档，并重新调零。 将直径 4mm 的光阑及所选谱线的滤色片装在光电管暗箱光输入口上。 测伏安特性曲线可选用“手动/自动”两种模式之一，测量的最大范围为 150V，自动测量时步长为 1V，仪器功能及使用方法如前所述。记录所测 UAK及 I 的 数据到表 2 中，在坐标纸上绘制对应于以上波长及光强的伏安特性曲线。仪器与示波器连接： A可同时观察 5 条谱线在同一光阑、同一距离下伏安饱和特性曲线。 B可同时观察某条谱线在不同距离（即不同光强） 、同一光阑下的伏安饱和特性 曲线。 C可同时观察某条谱线在不同光阑（即不同光通量） 、同一距离下的伏安饱和特 性曲线。 由此可验证光电管饱和光电流与入射光
22、强成正比。 4 4验证光电管的饱和光电流与入射光强成正比。验证光电管的饱和光电流与入射光强成正比。 在 UAK为 50V 时，将仪器设置为手动模式，测量并记录对同一谱线、同一入射距 离，光阑分别为 2mm、4mm、8mm 时对应的电流值于表 3 中，验证光电管的饱和光电流 与入射光强成正比。 也可在 UAK为 50V 时，将仪器设置为手动模式，测量并记录对同一谱线、同一光 阑时，光电管与入射光在不同距离，如 300mm、400mm 等对应的电流值于表 4 中，同样 验证光电管的饱和电流与入射光强成正比。表 2 IUAK关系 UAK（V）365.0nmI（10- 10A）UAK（V）404.7n
23、mI（10- 10A）UAK（V） 435.8nmI（10- 10A）UAK（V） 546.1nmI（10- 10A）UAK（V） 577.0nmI（10- 10A）表 3 IMP 关系 UAK = V = nm L= mm光阑孔I（10-10A）表 4、IMP 关系 UAK = V = nm = mm入射距离 LI（10-10A）数据处理数据处理1.由表 1 的实验数据，作出不同频率下截止电压 Us 和频率 的关系曲线，求 出普朗克常数 h、所用光电管的截止频率 0、逸出电势 。并算出所测量值 h 与公 认值 hO之间的相对误差 E。，式中 ，。2.根据线性回归理论，用最小二乘法拟合 U0
24、直线，得出直线斜率的最佳拟合 值。根据 h=ek 求普朗克常数。 3.在坐标纸上绘制不同频率入射光照射下光电管的伏安特性曲线，用交点法找出不同频率对应的截止电压 Us。比较不同频率辐射时伏安特性曲线有何不同？ 4.完成表 3、表 4 的作图，验证光电管的饱和光电流与入射光强成正比。思考题思考题1.如何通过光电效应测量普朗克常数？ 2.零电流法和补偿法测量截止电压有何区别？ 3.根据截止电压 U0与入射光频率 的关系曲线，确定光电管阴极材料的电子逸 出功。实验注意事项实验注意事项1. 汞灯光源和仪器主机接通电源要预热 20 分钟才能正常工作。 2. 光电管工作时严禁强光直接照射。需更换光栏和滤色片时，请将汞灯遮光盖 盖好后进行。 3. 电压调节按键用来调节光电管的极间电压，其值显示在其上方的表头上。调 节时动作应轻柔缓慢，待表头上的数字稳定后再进行下一档位调节。 4. 测量结束后，关闭汞灯光源和仪器主机电源，将光电管和汞灯遮光盖盖好。