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1、1.负数负数 2.有理数有理数 3.数轴数轴4.互为相反数互为相反数5.互为倒数互为倒数6.有理数的倒数有理数的倒数7.有理数大小比较有理数大小比较8.科学计数法，近似数科学计数法，近似数一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念二、有理数的运算二、有理数的运算 加，减，乘，除，乘方。加，减，乘，除，乘方。一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念1.负数：负数： 在正数前面加在正数前面加“”的数；的数；0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。判断：判断： 1）a一定是正数；一定是正数； 2）a一定是负数；一定是负数； 3）（）（a）一定大于）一定大于0； 4）0是正整数。是正整数。2.
2、有理数：有理数：整数和分数统称有理数。整数和分数统称有理数。有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数自然数自然数零零2211-3.14 -12 -3 0,-(-),|-8|,-5924例：在 ， ， ，中，哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数123 08整数有：，- ， ，-2211-3.14 -, -(-),-5924分数有：，12,|-8|正整数有：21-3.14,-,-54负分数有：2112,0,-(-),|-8|,92非负数有：非负整数集有非负整数集有
3、 基础练习基础练习 1把下列各数填在相应额大括号内：把下列各数填在相应额大括号内： 1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 正整数集正整数集 ； 正有理数集正有理数集 ； 负有理数集负有理数集 ；负整数集负整数集 ； 自然数集自然数集 ； 正分数集正分数集 负分数集负分数集 2 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则上涨记为正，则-5.8元的意义是元的意义是 ；如果这种；如果这种油的原价是油的原价是76元，那么现在的卖价是元，那么现在的卖价是 。3.3.数数 轴轴规定了原点、正方向和单位长度的直线规定
4、了原点、正方向和单位长度的直线. .1 1）在数轴上表示的两个数，）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大；右边的数总比左边的数大；2 2）正数都大于）正数都大于0,0,负数都小于负数都小于0 0； 正数大于一切负数；正数大于一切负数；-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 43 3）所有有理数都可以用数轴上）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。的点表示。基础练习基础练习1如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）2在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序
5、排列，用序排列，用“”号连接起来。号连接起来。 -0.25，-|-2|，-1.5，1，0。3 比比3大的负整数是大的负整数是_； 已知是整数已知是整数且且-4mb,且0,试比较a,b,-a,-b的大小分类讨论的思想比较1a与1a的大小。练习1、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|b ba a0 0c c的值求、已知32)(b)-(a4,|b-a|2ab拆项、合并法在计算中的应用)11(141319)2(421301201.1216121) 1 (200820051.741411练习例、计算1、若a0,b0,且|a|b|,则a+b_0特殊值法2、
6、若x0,且|x|y|,则x+y_0有理数的应用1、某公交车上原有乘客22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正、下车为负）（6,+3），（5,+4），（3,+1），（4,+1），问此时车上还有多少乘客2、市话费在3分钟内一次计费0.22元，超过3分钟的每分钟0.11元，小华一次打了12分钟，问这次通话费多少元？ 3、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某天从A地出发到晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天记录如下（单位千米）： 9.5,+7.1,14,6.2,+13,6.8,8.5,请根据计算回答：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽车每千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？（结果保留三个有效数字） 4、蜗牛在井里距井口1米处它每天白天向上爬30cm,晚上又下滑20cm,则蜗牛爬出井口需要的天数为 （ ）（A)11 (B)10 (C)9 (D)8