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1、读万卷书,行万里路L e t s S t a r t10.1.4概率的 基 本 性 质学习目标1. 通过实例，理解概率的基本性质。2. 掌握随机事件概率的运算法则。例例6、一个袋子中有大小和质地相同的一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有个球，其中有2个红色个红色球球(标号为标号为1和和2)，2个绿色球个绿色球(标号为标号为3和和4)，从袋中不放回地依次，从袋中不放回地依次随机摸出随机摸出2个球。设事件个球。设事件R1=“第一次摸到红球第一次摸到红球”，R2=“第二次摸到第二次摸到红球红球”，R=“两次都摸到红球两次都摸到红球”，G=“两次都摸到绿球两次都摸到绿球”，M=“两个两个球颜色相
2、同球颜色相同”，N“两个球颜色不同两个球颜色不同”。(1) 用集合的形式分别写出试验的样本空间以及上述各事件；用集合的形式分别写出试验的样本空间以及上述各事件；(2) 事件事件R与与R1，R与与G，M与与N之间各有什么关系？之间各有什么关系？(3) 事件事件R与与G的并事件与事件的并事件与事件M有什么关系？事件有什么关系？事件R1与与R2的的交事件与事件交事件与事件R有什么关系？有什么关系？教材P232事件的关系或运算事件的关系或运算含义含义符号表示符号表示包含包含A发生导致发生导致B发生发生并事件并事件(和事件和事件)交事件交事件(积事件积事件)互斥互斥(互不相容互不相容)互为对立互为对立A
3、与与B有且仅有一有且仅有一个发生个发生A与与B不能同时发生不能同时发生A与与B同时发生同时发生A与与B至少一个发生至少一个发生BA BABA 或或 ABBA或或 AB=AB=，且，且AB=设A，B是一个随机试验中的两个事件，事件的关系或运算事件的关系或运算含义含义符号表示符号表示概率关系概率关系包含包含A发生导致发生导致B发生发生并事件并事件(和事件和事件)交事件交事件(积事件积事件)互斥互斥(互不相容互不相容)互为对立互为对立A与与B有且仅有一有且仅有一个发生个发生A与与B不能同时发生不能同时发生A与与B同时发生同时发生A与与B至少一个发生至少一个发生BA BABA 或或 ABBA或或 AB
4、=AB=，且，且AB=P(A)P(B)0 P(A) 1P() =0P() =1P(A)+P(B)=1P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)当A与B互斥时，P(AB)=0，此时P(AB)=P(A)+P(B)设A，B是一个随机试验中的两个事件，推广：当A1，A2，An两两互斥时， P(A1 A2 An)=P(A1)+P(A2)+ +P（An) 当 时， P(A)P(B) 0 P(A) 1 P() =0 P() =1 当A与与B互为对立事件互为对立事件时，时， P(A)+P(B)=1 P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB) 当A与B互斥时，P(AB)=0，此时P(AB)=P(A)+P(B)B
5、A 概率的基本性质概率的基本性质判断正误判断正误(请在括号中打请在括号中打“”或或“”).(1)若若A与与B为互斥事件，则为互斥事件，则P(A)P(B)1.()(2)若若P(A)P(B)1，则事件，则事件A与与B为对立事件为对立事件()(3)某班统计同学们的数学测试成绩，事件某班统计同学们的数学测试成绩，事件“所有同学的成绩都在所有同学的成绩都在 60分以上分以上”的对立事件为的对立事件为“所有同学的成绩都在所有同学的成绩都在60分以下分以下”()概念辨析概念辨析概率的基本性质的应用概率的基本性质的应用概率的基本性质的应用概率的基本性质的应用概率的基本性质的应用概率的基本性质的应用教材例12
6、为了推广一种新饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动：将6罐这种饮料装一箱，每箱中都放置2罐能够中奖的饮料。若从一箱中随机抽出2罐，能中奖的概率为多少？变式：变式：某商场举行抽奖活动，顾客从装有编号分别为某商场举行抽奖活动，顾客从装有编号分别为0，1，2，3四个球四个球的抽奖箱中，每次取出的抽奖箱中，每次取出1个球，记下编号后个球，记下编号后放回放回，连续，连续取两次取两次(假设取到任何一个小球的可能性相同假设取到任何一个小球的可能性相同).若取出的两个小球号码相加之和等于若取出的两个小球号码相加之和等于5，则中一等奖；，则中一等奖；若取出的两个小球号码相加之和等于若取出的两个小球号码相加之和等于 4，则中二等奖；，则中二等奖；若取出的两个小球号码相加之和等于若取出的两个小球号码相加之和等于3，则中三等奖；，则中三等奖；其他情况不中奖其他情况不中奖(1)求顾客中三等奖的概率；求顾客中三等奖的概率；(2)求顾客未中奖的概率求顾客未中奖的概率概率的基本性质的应用概率的基本性质的应用达标检测达标检测达标检测达标检测看 见 更 大 的 世 界