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1、探索与发现（一） -三角形内角和三角形内角和北师大版四年级数学下册北师大版四年级数学下册 你们别争了，我有一你们别争了，我有一个直角，我的内角和才是个直角，我的内角和才是最大的！最大的！ 是这样吗是这样吗?你虽然有一你虽然有一个钝角，可其他两个角个钝角，可其他两个角都很小，但我的三个角都很小，但我的三个角都不是很小，我的内角都不是很小，我的内角和比你大！和比你大！ 我的钝角大，我的内我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角角和一定比你们的内角和大！和大！ 三角形内相邻两边形成的角三角形内相邻两边形成的角叫作三角形的内角。每个三角叫作三角形的内角。每个三角形都有三个内角。形都有三个内角。 1、2、
2、3都都是这个三角形的内是这个三角形的内角。角。123三角形内角和三角形内角和=1+2+3 验证一验证一 -用量角器来量用量角器来量1、每个同学画一个三角形，量一量三、每个同学画一个三角形，量一量三个内角的度数，并记录出三角形内角个内角的度数，并记录出三角形内角和的度数。和的度数。 2、每个小组内的成员尽量画不同的三、每个小组内的成员尽量画不同的三角形。角形。1、每组选择一种三角形，一种方法进、每组选择一种三角形，一种方法进行操作行操作2 、为了区分三角形的三个角，可以先为了区分三角形的三个角，可以先将其做好标记。将其做好标记。 3 、汇报要求：、汇报要求： （1）我们组选择）我们组选择三角形，
3、三角形，用用方法操作。方法操作。 （2）我们发现了）我们发现了。3231平角平角=1800 把三角形的三个角撕下来再拼到一起，发把三角形的三个角撕下来再拼到一起，发现现11、22、33恰好组成一个平角，即恰好组成一个平角，即112233180180。由此得出三角形的内角。由此得出三角形的内角和是和是180180。拼一拼拼一拼112233折一折折一折 把把11向下折，折时注意平行折，使向下折，折时注意平行折，使11的顶点的顶点落在它的对边上，再折落在它的对边上，再折22、33，使，使22、33的顶的顶点都与点都与11的顶点重合。发现的顶点重合。发现11、22、33恰好组恰好组成一个平角，即成一个
4、平角，即112233180180，由此得出，由此得出三角形的内角和是三角形的内角和是180180。23211223311223313三角形内角和等于1800。1.在下面的直角三角形中，A 的度数是多少？300A=1800-（ ）-（ ） =（ ）ABC300900600900ABC75o28oABC35oABC45o20o2.求出下列未知角的度数求出下列未知角的度数请你来当小法官请你来当小法官1.大三角形的内角和比小三角形的内角和大大三角形的内角和比小三角形的内角和大（ ）2.一个三角形中最多只能有一个直角（一个三角形中最多只能有一个直角（ ） 3.直角三角形的两个锐角和是直角三角形的两个锐角
5、和是90度（度（ ） 4.钝角三角形的两个锐角和大于钝角三角形的两个锐角和大于90度（度（ ）请你来当小法官请你来当小法官1=40 2=45 猜猜猜猜3有多少度？有多少度？3 3=95 第二题：第二题： 一个等腰三角形的风筝一个等腰三角形的风筝, ,它的一个底角是它的一个底角是70700 0，它，它的顶角是多少度？的顶角是多少度？第三题：第三题： 一个等腰三角形的风筝一个等腰三角形的风筝, ,它的一个底角是它的一个底角是70700 0，它，它的顶角是多少度？的顶角是多少度？180070021800700 700700700400内角和内角和1800A、比、比90小小 B、比、比90大大C、可能
6、等于、可能等于90,大于大于90或小于或小于90 D、还是、还是180 1.把一个三角形从一个顶点用一条直线分成把一个三角形从一个顶点用一条直线分成 两个三角形两个三角形,其中一个三角形的内角和（其中一个三角形的内角和（ ）。）。D火眼金睛火眼金睛A.一定是锐角一定是锐角B.一定是钝角一定是钝角C.一定是直角一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角。可能是锐角或钝角或直角。 2.一个三角形，有两个角是锐角，一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（则第三个角（ ）。）。D游戏游戏： 猜出三角形各个角的度数。猜出三角形各个角的度数。我三边相等。606060我是等腰三角形，顶角是96。4242我有一个锐角是40。50 60180 3 3.求出三角形各个角的度数。求出三角形各个角的度数。我三边相等。4242 4.求出三角形各个角的度数。求出三角形各个角的度数。我是等腰三角形，顶角是96。（18096 ） 242 5.求出三角形各个角的度数。求出三角形各个角的度数。我有一个锐角是40。18090 4090 40 50 50 50