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1、5.1.1 相交线相交线设计者：张海英原作者：台州初级中学原作者：台州初级中学 王茂炜王茂炜 改编者：张海英改编者：张海英5-2-3-4-5-6-7-8-只有一个只有一个公共点公共点的两条直线形成相交直线的两条直线形成相交直线. .ABOCD从数学的角度你认为相交线的图形中蕴涵了什从数学的角度你认为相交线的图形中蕴涵了什么知识么知识?位置关系位置关系数量关系数量关系基本图形基本图形-9-BACDO12341、有公共顶点、有公共顶点归类归类1 1和和2,2,2 2和和3 3，3 3和和4 4，4 4和和1 1 1 1和和3 3，2 2和和4 4 1、有公共顶点、有公共顶点位置关系位置关系邻邻补补
2、角角 对对顶顶角角 2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线 2、没有公共边、没有公共边两直线相交两直线相交3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线名称名称1213考虑角的位置关系可以从角的顶点和角边入手考虑角的位置关系可以从角的顶点和角边入手!大小大小关系关系和为180度相等-10-看谁记得快邻补角： 有一条公共边有一条公共边,而且另一边互为反向延长线而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角的两个角叫做邻补角.对顶角： 如果两个角有一个公共顶点如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线两边分别是另一角两边的反向
3、延长线,那么那么这两个角叫对顶角这两个角叫对顶角.ABOCD-11-1 1练习练习1. 1.下列各图中下列各图中1 1，2 2是对顶角吗？是对顶角吗？为什么？为什么？2 21 12 21 12 2)()1 1练习练习2.2.下列各图中下列各图中1 1，2 2是邻补角吗？是邻补角吗？为什么？为什么？2 21 12 21 12 2)( () )（-12-练习3. 下列图中1的对顶角是 1的邻补角是 ；一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个.a ab b）（1 13 34 42 2）（ -13-O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（ 1=1=3 3，2=42=4所以所以1+2
4、=180, 2+3=180。所以所以1=3。同理可得：同理可得：2=4。1=3-14-a ab b）（1 13 34 42 2）（ 例例1: 1:如图如图, ,直线直线a a，b b相交相交,1=40,1=40, ,求求 2 2，3 3，4 4的度数。的度数。3=1，1=40， 3=40。变化演练，深化提高变化演练，深化提高2=1801=140。4=2=140。 变式变式1 1：若：若2 2是是1 1的的3 3倍，求倍，求3 3的度数？的度数？ 变式变式2 2：若：若2-1=402-1=400 0, , 求求4 4的度数的度数？用代数的方法用代数的方法( (列方程）解决几何问题是比较有效的列方
5、程）解决几何问题是比较有效的! !-15-(1)如右图直线如右图直线AB，CD交于点交于点O,OE为射线为射线,那么那么 ( ) A.AOC和和BOE是对顶角；是对顶角； B.COE和和AOD是对顶角；是对顶角； C.BOC和和AOD是对顶角；是对顶角； D.AOE和和DOE是对顶角。是对顶角。 (2)如如上上图图中直线中直线AB，CD交于交于O,OE是是BOC的平分线的平分线 且且BOE=50度，那么度，那么AOE=（ ） A.80度度 B.100度度 C.130度度 D.150度度ABCDOE交流分享交流分享 共同成长共同成长CC50O(3)(3)如上图如上图, ,直线直线AB，CD交于交
6、于O,OE是是BOC的平分线的平分线, 请你补充一个条件，求出请你补充一个条件，求出DOE. 你补充的条件是你补充的条件是_, DOE=_.-16-今天我们学习了哪些今天我们学习了哪些数学知识数学知识?今天我们学到哪些今天我们学到哪些数学方法数学方法?通过今天学习你认为今后应该怎么处理生活与通过今天学习你认为今后应该怎么处理生活与数学的关系数学的关系?-17-5.1.1 相交线相交线必做课本第必做课本第7页习题页习题5.1第第1-2题选作课本第题选作课本第8页习题页习题5.1第第8题题收集生活中相交线的图片收集生活中相交线的图片,并找到其中运用我并找到其中运用我 们所学知识的例子们所学知识的例
7、子!-18-课外资料课外资料临海巾山双临海巾山双塔塔临海是一座历史文化古城临海是一座历史文化古城, ,拥有很多的历史古迹。其中就有巾山双拥有很多的历史古迹。其中就有巾山双塔塔, ,为了实地测量古塔（如图为了实地测量古塔（如图) )外墙底角（如图外墙底角（如图2 2中中ABCABC）的大）的大小小, ,李霞同学设计了两种测量方案：李霞同学设计了两种测量方案：方案方案1:1:作作ABAB的延长线，量出的延长线，量出CBDCBD的度数，便知的度数，便知ABCABC的度数；的度数；方案方案2:2:作作ABAB的延长线的延长线,CB,CB的延长线的延长线, ,量出量出DBEDBE的度数的度数, ,便知便知ABCABC的的度数。度数。请你解释方案请你解释方案1 1、方案、方案2 2所应用的数学道理。所应用的数学道理。图图1ABC图图2DE