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1、第四章第四章 几何图形初步几何图形初步立体图形和平面图形（立体图形和平面图形（1） 现实世界中有形态各异、丰富多彩的图现实世界中有形态各异、丰富多彩的图形，千姿百态的图形美化了我们的生活空间形，千姿百态的图形美化了我们的生活空间.几何几何-研究图形的研究图形的形状、大小和位置形状、大小和位置关系的关系的一门学科一门学科.圆柱体圆柱体 数学关注的是它们的数学关注的是它们的形状、大小和位置形状、大小和位置. 各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质外，还具有外，还具有形状形状（如方的、圆的）、（如方的、圆的）、大小大小（如长度、（如长度、面积、体积等
2、）和面积、体积等）和位置关系位置关系（如相交、垂直、平行等）（如相交、垂直、平行等）三角形三角形正方体正方体观察纸盒的外形观察纸盒的外形从整体上看，从整体上看，它的形状是长它的形状是长方体方体.看不同的侧面，看不同的侧面，得到得到的是正方形或长方形的是正方形或长方形.正方形正方形长方形长方形只看棱、顶点等局部，只看棱、顶点等局部，得到是线段、点等得到是线段、点等.线段线段点点从实物中抽象出的各种图形统称为从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形几何图形. .几何图形：几何图形：一一 几何图形几何图形圆锥圆锥球体球体圆柱圆柱长方体长方体正方体正方体三棱柱三棱柱三角形三角形六棱柱六棱柱圆圆四棱锥四棱
3、锥正方体正方体长方体长方体圆柱体圆柱体球体球体圆锥体圆锥体三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥 1. 1.立体图形：立体图形：六棱柱六棱柱三棱锥三棱锥各部分各部分不都在不都在同一平面内的几何图形叫同一平面内的几何图形叫立体图形立体图形。2. 2.平面图形：平面图形：三角形三角形圆圆平行四边形平行四边形线段线段梯形梯形长方形长方形各部分各部分都在都在同一平面内的几何图形叫同一平面内的几何图形叫平面图形平面图形。认识一下认识一下棱柱棱柱和和棱锥棱锥: :三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥六棱柱六棱柱 图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来与图形用线连接
4、起来. .正方体正方体 球球 六棱柱六棱柱 圆锥圆锥 长方体长方体 四棱四棱锥锥下面各图中包含哪些简单的平面图形？下面各图中包含哪些简单的平面图形？ 立体图形立体图形与与平面图形平面图形是两类不同的几何是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的图形，但它们是互相联系的.立体图形中某些立体图形中某些部分是平面图形部分是平面图形. 对于一些对于一些立体图形立体图形的问题，常把它们的问题，常把它们转转化化为为平面图形平面图形来研究来研究. 从不同方向看从不同方向看立体图形立体图形，得到不，得到不同形状的同形状的平面图形叫平面图形叫二二 三视图三视图三视图三视图.从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看
5、从正面看从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看探究一探究一 如图是由如图是由9个正方体组成的立体图形，分个正方体组成的立体图形，分别从正面、上面、左面观察这个图形，各能别从正面、上面、左面观察这个图形，各能得到什么平面图形？得到什么平面图形？从正面看从左面看从上面看分别从分别从正面正面、上面上面、 左面左面观察这个长方体观察这个长方体, ,看一看各看一看各能得到什么平面图形能得到什么平面图形? ?从正面看从正面看 从左面看从左面看从上面看从上面看立体图形立体图形从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 分别从分别从正面正面、上面上面、左面左面看圆柱、圆锥、球，各看圆柱、圆锥、
6、球，各能得到什么平面图形？能得到什么平面图形？.分别从分别从正面正面、左面左面、上面上面观察三棱柱和四棱锥观察三棱柱和四棱锥, ,看一看一看各能得到什么平面图形看各能得到什么平面图形? ?从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 提示提示：可见棱可见棱应画为应画为实线形实线形线段；线段；不可不可见棱见棱应画为应画为虚线形虚线形线段线段.从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？这个棱柱得到的？ 上面上面 正面正面 左面左面 练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图练一练：分别从
7、正面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？形，各能得到什么平面图形？ 立体图形立体图形 正面看正面看 左面看左面看 上面看上面看 分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形体图形, ,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！动手试试看！正面正面左面上面上面 把你所做的立体图形展开，把你所做的立体图形展开，看它的平面展开图是什么看它的平面展开图是什么?探究二探究二三三 展开图展开图展开圆柱展开长方体展开棱柱展开圆锥 将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图是怎样的，然后画出示意图. .探究正方体的各种展开图探究正方体的各种展开图 一四一型一四一型二三一型二三一型二二二型二二二型三三型三三型无无“田田”和和“凹凹”字形字形(A) (B) (C) (D)C C2.图中展开图的形状对应哪些立体图形？把其相应的实物用线连接起来。图中展开图的形状对应哪些立体图形？把其相应的实物用线连接起来。1 习题4.1 第1、2、4题2 预习4.1.1 立体图形的展开图