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1、九年级数学(上)第二章 二次函数22.2 二次函数与一元二次方程1、 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式 = 。方程根的情况是：当0 时方程 ；当=0时，方程 ； 当0时，方程 。b2-4ac有两个不等实数根有两个相等实数根没有实数根2 、 二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a0)图像是一条 ，抛物线复习提问1、二次函数图像与、二次函数图像与x轴交点个数有几种情况？想一想，轴交点个数有几种情况？想一想，画一画画一画 xy0三种可能：两个交点 一个交点 没有交点。自主学习一：自主学习一：(1). 图象y=x2+2x与x轴交点个数( )一元二次方程x2+2x=0根
2、的个数 ( )(2)图象y=x2-2x+1与x轴交点个数( )一元二次方程x2-2x+1=0根的个数( )(3)图象y=x2-2x+2与x轴交点个数( )一元二次方程x2-2x+2=0根的个数( ) w二次函数二次函数y=xy=x2 2+2x,y=x+2x,y=x2 2-2x+1,y=x-2x+1,y=x2 2-2x+2-2x+2的图象如图：的图象如图：y=xy=x2 2+2x+2xy=xy=x2 2-2x+1-2x+1y=xy=x2 2-2x+2-2x+2自主学习二：自主学习二： 二次函数与二次函数与x轴交点与一元二次方程的根有轴交点与一元二次方程的根有什么关系什么关系?两个交点一个交点没有
3、交点0，有两个不相等实数根=0，有，有两个相等实数根0无实数根w. . 二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象和的图象和x x轴交点的个数轴交点的个数 与一元二次方程与一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根有什么关系的根有什么关系? ?一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0根的判别式根的判别式=b=b2 2-4ac-4ac一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的情况的根的情况二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图的图象和象和x x轴交点个数轴交点个数有两个交点有两个交点有两个相异的实数根有两个相异的实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0有一个交点有一个交点有两个相等的实数根有两个相等的实数根b b2 2-4ac = 0-4ac = 0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b b2 2-4ac 0-4ac -1且k04.已知二次函数图象过（-1,0），（3，0）和（1，-8）三点，求二次函数表达式。Y=2(x+1)(x-3) 即：Y=2x2-4x-6