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1、九年级数学(上)第四章 视图与投影3.灯光与影子（1）中心投影投影与平行投影平行投影n物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影(projection)现象.n太阳光线可以看成平行光线太阳光线可以看成平行光线, ,像这样的光线像这样的光线所形成的投影称为所形成的投影称为平行投影平行投影(parallel (parallel projection)projection)n 在同一时刻在同一时刻, ,物体高度与影子长度成比例物体高度与影子长度成比例. .n物体的物体的三视图三视图实际上就是该物体在某一平实际上就是该物体在某一平行光线行光线( (垂直于投影面的平行光线垂直于投影面的
2、平行光线) )下的下的平平行投影行投影. .小结 拓展皮影,手影在灯光的照射下,做不同的手势可以形成各种各样的手影. 我思我进步我思我进步上面皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.w皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲.用灯光照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配以音乐.皮影手影中心投影 取若干长短不等的小木棒取若干长短不等的小木棒,三角形和矩形纸片三角形和矩形纸片,用手电筒用手电筒(或台灯或台灯)等去照射等去照射,观察它们在灯光下的影子观察它们在灯光下的影子.(1)固定手电筒固定手电筒(或台灯或台灯),改变小木棒或纸片摆放的位置和方向改变小木棒或纸片摆放的位置和方向
3、,它们的影子分别发生了什么变化它们的影子分别发生了什么变化?(2)固定小木棒或纸片固定小木棒或纸片,改变手电筒改变手电筒(或台灯或台灯)的摆放位置和方向它的摆放位置和方向它们的影子分别发生了什么变化们的影子分别发生了什么变化?w探照灯探照灯,手电筒手电筒,路灯路灯,和台灯的光线可以看成是从一和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为像这样的光线所形成的投影称为中心中心投影投影(central projection) 做一做做一做例例 确定图中路灯灯泡所在的位置确定图中路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；解：过一根木杆的顶端及其
4、影子的顶端作一条直线；o再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点线，两线相交于点O.点点O就是路灯灯泡所在的位置就是路灯灯泡所在的位置.如图是两棵小树在同一时刻的影子如图是两棵小树在同一时刻的影子.请在图中画出形成树请在图中画出形成树影的光线影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线？它们是太阳的光线还是灯光的光线？作法：作法：过大树的顶端过大树的顶端及其影子的顶端及其影子的顶端作一条直线；作一条直线；再过小树的顶再过小树的顶端及其影子的顶端及其影子的顶端作一条直线，端作一条直线，两线相交于一点两线相交于一点.由作法知两光线相交于一由作
5、法知两光线相交于一点，因此它们是灯光的光线点，因此它们是灯光的光线.如图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形如图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子成的？画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示用线段表示).由画图知，两条光线是平行光由画图知，两条光线是平行光线，因此是太阳光下形成的线，因此是太阳光下形成的.过旗杆顶端过旗杆顶端画直线与一画直线与一条光线平行，条光线平行，与两树底端与两树底端所在直线交所在直线交于一点，旗于一点，旗杆底端到交杆底端到交点的线段就点的线段就是旗杆的影是旗杆的影子子.如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行如果两棵小树的影子方向相同，能
6、判断它们是平行投影吗？投影吗？如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？投影吗？“影子”游戏 随堂练习随堂练习w1.举例说明生活中的中心投影现象举例说明生活中的中心投影现象.w2.如图如图(1),中间是一盏路灯中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆周围有一圈栏杆,图图(2)是其两幅俯是其两幅俯视图视图(图中只画出了部分情形图中只画出了部分情形),其中一幅是白天阳光下的俯视其中一幅是白天阳光下的俯视图图,另一幅是这盏路灯下的俯视图另一幅是这盏路灯下的俯视图.你认为哪个是其白天的俯视你认为哪个是其白天的俯视图图?哪个是其晚上的俯视图哪个是其晚上的俯视图
7、?(1)(2)回味无穷n物体在光线的照射下物体在光线的照射下, ,会在地面或墙壁上留下它的会在地面或墙壁上留下它的影子影子, ,这就是这就是投影投影(projection)(projection)现象现象. .n太阳光线可以看成平行光线太阳光线可以看成平行光线, ,像这样的光线所形成像这样的光线所形成的投影称为的投影称为平行投影平行投影(parallel projection).(parallel projection).n探照灯探照灯, ,手电筒手电筒, ,路灯路灯, ,和台灯的光线可以看成是从一点出和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线发的光线, ,像这样的光线所形成的投影称为像这样的光线
8、所形成的投影称为中心投影中心投影(central projection).(central projection).n皮影皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲的戏曲. .用灯光照射在银幕上用灯光照射在银幕上, ,艺人在幕后一边操艺人在幕后一边操纵剪影纵剪影, ,一边演唱一边演唱, ,并配以音乐并配以音乐. .n在灯光的照射下在灯光的照射下, ,做不同的手势可以形成各种各样做不同的手势可以形成各种各样的的手影手影. .n皮影皮影和和手影手影都是在灯光照射下形成的影子都是在灯光照射下形成的影子. .小结 拓展结束寄语三视图与平行投影都是培养空间想象力的一个重要途径.在挑战自我的平台(由物体的三视图,平行投影和中心投影)充分展现自我才华.