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1、17.1.2 反比例函数的反比例函数的 图图 象象 和和 性性 质质海城六中八年数学备课组海城六中八年数学备课组 2009年年3月月24日日y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6Oy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6Oxy2 xy3 1yx 4yx 下面是k取1、2、3、4的反比例函数图像图象是两支曲线，分别在一、三象限内图象是两支曲线，分别在一、三象限内 xy =x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-
2、3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1图象由两条图象由两条曲线曲线组组成，叫做成，叫做双双曲线，曲线，只要只要k取正值，图取正值，图象都位于第一、三象象都位于第一、三象限内限内6yx的的图图象象xy6 认真观察认真观察y123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy发现函数值发现函数值y怎样随着自变量怎样随着自变量x的变化而变化？的变化而变化？AB如图如图xB xA但但yB yA6yx 的图象观察xy6xAxB1、在每一个象限内、在每一个象限内2、在整个自变量的取值范围内、在整个自变量的取值范围内比较：比较： 当自变量为，当自变量为，时，函数值的大小？时，函数
3、值的大小？当自变量为，时当自变量为，时，函数值的大小？，函数值的大小？思考：你发现了什么？思考：你发现了什么？你能利用你的发现来比较你能利用你的发现来比较：当自变量为，时，函：当自变量为，时，函数值的大小吗？数值的大小吗？y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6Oy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O2yx 3yx 320、的图象又会怎样？如时当kxkyk当当K0K0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内在每个象限内y值随值随x值的增大而减小。
4、值的增大而减小。3、当、当k0k0k0位于第一、第三象限，位于第一、第三象限，双曲线的两支分别双曲线的两支分别在每个象限内在每个象限内 y值随值随x值的增大而减小。值的增大而减小。双曲线的两支分别双曲线的两支分别 位于第二、第四象限，位于第二、第四象限，在每个象限内在每个象限内 y值随值随x值的增大而增大。值的增大而增大。 1、已知反比例函数、已知反比例函数 的函数图象位于第一、三象限，的函数图象位于第一、三象限，则则m的取值范围是的取值范围是 。2myxm0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k0)(1),(4)(2),(3)两两零零反比例函数 （k为常数，k0)的图象是双曲线kyx当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。性质：性质：