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1、1.6 利用三角函数测高（第1课时）第一章 直角三角形的边角关系深圳市龙岗区新梓学校 谢铭杰活动一：测量物体高度的原理类型一：物体底部可到达1、回忆所学测量物体高的方法2、如何根据“三角函数”测高类型二：物体底部不可到达类型一：物体底部可到达（1）测量以下数值： MCE= ，AN=l，AC =a,（2）根据三角函数正切值的原理：在RtMEC中，由 得，所以，物体高度MN=a+ tanMECEtanMEl tanl类型二：物体底部不可到达（1）测量以下数值： MECMDEAB=b，AC=BD=a （2）根据三角函数正切值的原理： 在在RtMEC中，由中，由tanMECEtanMECEtanMED
2、EtanMEDEtantanMEMEtantantantanMEbtantantantanb得，得，在RtMED中，由由得，得，所以所以b=，则，则所以物体高度为所以物体高度为MN=a+17.3活动二：问题解决例题1，如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗，经测量，得到大门的高度是5m，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30，而当时测倾器离地面1.4m，求学校主楼的高度。（精确到0.1米） A M 30D解:过A作AMCD，在RtADM中，则AB=CM=1.4, tanDMDAMAMtanDMAMDAM，3303DM 即所以，CD=17.3+1.4=18.7米
3、答：学校主楼的高度是18.7米。 活动二：问题解决例题2，河对岸的高层建筑AB，为测量其高，在C处由D点用测量仪测得顶端A的仰角为30，向高层建筑物前进50m到达C处，由D测得顶端A的仰角为45，已知测量仪CD=CD=1.2m，求建筑物AB=的高（精确到0.1米）。 解:延长DD，交AB于点E。 ADBCEC D tan45AED E D EAEtan30AEDE 3DEAE在RtADE中，由得，在RtADE中，由得， 3AEAE5068.331AE 所以50=，则所以,物体高度为AB=68.3+1.2=69.5米。活动三：制定测量高度的方案1、分组：按每6人一小组， 并安排好职责岗位：组长、
4、器材管理员、测量员、记录员、计算员、复核员2、下节课的测量对象：操场边的国旗、操场围墙边的居民楼 3、制定测量方案：画策划图、商定测量数据4、猜测：国旗、居民楼的高度分别大概多高？你的判断依据是什么？ 活动四：认识测倾器1、主要构造：支杆、度盘、铅垂线。 PQ活动四：认识测倾器2、操作原理： MM a.把支杆竖直接触地面（可借助直角三角板人手扶稳），使支杆的中心线、铅垂线和度盘的0刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。 b.转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数。 思考:为什么铅垂线所指的度数就是仰角?你的依据是什么?活动五：作业与任务1、课后，每个小组完成一个“测倾器”的制作。2、查阅资料，了解古今中外有关测量物体高的故事。