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1、第一章、计量经济学概述1、如何理解计量经济学的定义？ 答：计量经济学是指通过计量工具来研究具有统计意义的经济问题的经济学科。这个定义 说明计量经济学不仅是一门经济学科，而且是研究具有统计意义的经济问题的经济学科， 其研究手段就是计量工具。 “统计意义”是指解释变量依据统计学意义来解释被解释变量， 而不是依据严格意义上的因果关系来解释被解释变量。2、举一个例子说明经济理论、数理经济理论和经济统计的关系。 答：经济理论，大多的表述都是定性的。它是在性质上说明两种或者是若干种经济变量之 间的变化关系。例如市场上棉被需求不变的情况下，棉被供給量与价格的运动方向相反， 即棉被供給量上升，价格下降；棉被供
2、給量下降，价格上升。而数理经济理论则是用一个 关系式将两个因素联系起来：Y=f(x)，其中被解释变量 Y 由解释变量 X 通过关系“f”进行 解释。而经济统计则可以通过采集各项数据给我们提供若干可能影响因素的数据或图表， 但却无法看出价格与需求的关系紧密程度如何。正因为如此，才产生计量经济学的研究对 象。3、计量经济模型由哪几个主要部分组成？说明各部分的含义。 答：计量经济模型至少含有三个主要部分：数理经济为主体，经济统计为识别和经济过程 为主线。选择正确的数理经济模型是计量经济模型建立的主体，这也是反映各经济变量之 间所存在的本质关系，具有经济理论基础；经济统计识别则是计量经济模型赖于应用的
3、基 础，只有在统计上有显著意义的模型才可能保证各经济变量之间的关系是具有统计基础的； 经济过程描述了经济体系中解释变量和被解释变量之间所存在的统计关系。4、什么是计量经济模型的经典分解？ 答：1）要明确经济问题的表述，寻找问题相关变量之间互相联系的理论依据或形式上可以 比较的相互联系，如时间序列的趋势分析，其理论依据可能比较缺乏。 2）要针对问题收集数据或采样，这是计量经济分析的客观基础。 3）要建立相应的数理经济模型，这是计量经济分析的基础模型。 4）是计量经济模型的建立。围绕着数据来设定模型是模型建立的基本思路。模型设立的评 价标准之一就是模型对数据的拟合程度如何。 5）是计量经济模型参数
4、的检验，实现模型的识别。 6）是计量经济模型的评估，以寻找更加合适的模型。 7）是应用选定的模型作预测、政策评估或建议等。5、计量经济学的建模方法主要有哪些？试简要说明。 答：计量经济学的建模方法包括传统的计量经济建模方法和非传统的计量经济建模方法。 传统的计量经济建模方法主要包括平均经济回归和误差设定。非传统的计量经济学建模方 法主要包括 Leamer 的模型选择方法、伦敦经济学院的模型选择方法。对于平均经济回归方 法来说，就是在选取了若干个有关变量之后，发现所设计的经济模型不能够很有效的反映 和描述现实问题，总是存在这样那样的相关因素被遗漏或是误用，所以向模型增加变量以 弥补遗漏。然而，向
5、回归模型增加的变量也许不止一个，这样一个向模型增加变量的重复 过程叫做平均经济回归（AER） 。误差设定主要包括误差类型、误差观测、误差影响和误差 检验。误差类型包括相关变量的遗漏，无关变量的引入，模型用错和替代变量含有测量误差。误差观测包括解释变量含有测量误差和被解释变量含有测量误差或者两者均含有测量 误差。误差影响包括模型的过低拟合，即有关变量的遗漏和过度拟合，即无关变量的引入。 误差检验是模型建立的重要环节。6、试分析本章所提到的数据挖掘的弊端。 答：假设有一个多元计量经济模型，如果模型有 p 个备样的回归元，比如=a+X+.+bX+U ,其中 X（j=1，2，.，p）为解释变量。如果模
6、型中iY1bi 1ppiiji的解释变量有 k（k2,当 K3，方差能获得最大值 3，3 为 t 分布的方差的下确界。 10 从方差角度考虑，如果 t 分布离最有分布的距离不大于 0.01，则 t 分布的自由度至少为 多少？11 试举一例来说明点估计与区间估计的联系与区别。设,其中参数 u.是未知的。现在从正态总体中抽取容量为 n 的样本，则2( ,)XN :2 X有，也就得出总体参数 u 的估计值是,则称为 u 的点估计。另外，2 ( ,)XN unXN(0,1).设表示随机样本的样本方差，则 t。如果自由度XuZn2S (1)Xut nS n为 n1 的 t 分布的，在给定的显著水平 a
7、下，查 t 分布表得出相应的临界 t 值为 v，得概率分布：(,1)2an。于是我们有(,1)(,1)122aaPvntvna 。因而(,1)(,1)22()1aaS vnS vn P XuP Xann :称为总体均值的区间估计，两个端点分别( ,1)( ,1)22(aaS vnS vn XuP Xnn :称 为上界和下界，1a 称为置信系数。a 称为显著水平。12 点估计的性质是什么？ 点估计主要包括以下性质：线性，无偏性，有效性，最有线性无偏估计量，一致性。13 证明分布和 F 分布的一致性。2x证明：F 分布，若是样本方差，是总体方差，则2222(1,1)XXYYSF mnS2 XS2
8、YS，因为分布有，所以分2222XXYYSS1 2 22 1 222()nj jXXYYXXSS S 2x1 212 2() (1)nj jXX xn 2x布和 F 分布是一致性的。14 假设检验主要有哪些形式？ 假设检验主要有置信区间检验法和显著性检验法两种。 15 如何理解假设检验所犯的第一类错误和第二类错误？试举一例加以说明。例如，检验 uk,其中 k 为大于 0 的数，为此，给出零假设:uk，已知X0HX。如果 uk落在(,1)(,1)22()1aaS vnS vn P XuP Xann : X内，我们就接受假设，称为第一类错误，( ,1)( ,1)22(aaS vnS vn XuP
9、Xnn :0H即弃真错误。如果样本不是来自均值为 u 的总体，我们就接受了，称为第二类错误，0H即取伪错误。16 如何理解统计检验的显著性？ 显著性检验是一种完备的，二选一的假设检验方法。统计量是统计显著的，指可以拒绝零 假设，说明接受零假设的概率小于或等于显著水平。统计量不是统计显著的，指可以接受 零假设，说明拒绝零假设的概率很小，一般小于或等于显著水平。 17 试述置信区间检验法和显著性检验法的关系。 正常情况下，到底是选择置信区间检验法还是显著性检验法，综合得知这取决于个人的偏 好。没有硬性规定一定要选择哪一种具体的方法。但这两者还具有区别的。置信区间检验 法，估算出置信区间，看被估计的
10、参数值是否落在区间内，若落在区间内就接受零假设， 否则就拒绝零假设。而显著性检验法，通过零假设给被估计参数赋予一个特殊值，再计算 检验统计量以及统计量相对的概率。如果概率小于所给定的统计水平，则拒绝零假设，否 则就接受零假设。缺点是显著性水平的设置随意性很大。 18 根据表中的数据得出：期望和方差分别是：1125.79 和 152.80，因此期望和标准方差点 估计的可信性分别为 94.4和 78.84。 19 最优化理论的本质是什么？ 最优化理论研究的是问题解决方案的最优解。通常我们所研究的线性规划问题，非线性规划问题，整数规划问题，动态规划问题，多目标规划问题和对策优化问题都涉及到了求最 优
11、解的问题。第三章一元回归分析1 请解释线性回归模型的“线性”的含义。 一方面，模型的线性是指模型关于变量是线性的，也就是说被解释变量的期望关于解释变 量是线性的；另一方面，模型关于参数是线性的，即被解释变量关于参数是线性的，而被 解释变量关于解释变量未必是线性的。 2 什么叫做显著拟合区域和非显著拟合区域？给定一个显著水平 a，总存在 1a 的 Y 使得（其中 n 表示的|(,1)2iiaYYYVn:iY个数，表示自由度为 n1 的 t 临界值） ，在这范围内可以说回归直线很好地拟(,1)2aVn合了样本数据，此范围的值称为显著拟合区域，否则，就说回归直线没有在统计意义上iY显著地拟合样本数据
12、，称为非显著拟合区域。 3 如何理解假设 14？ 假设 1：X 和 u 的协方差为零：X 和 u 没有相关关系假设 2：uN（0，）：随机扰动项服从均值为 0，方差为的正态分布22假设 3：N（0，） ，i1，2，n：每一个残差都是同方差的iu2假设 4：残差之间没有相关关系，即1，ijcov( ,)iju u4 广义最小二乘法与普通最小二乘法有何异同？ 5 普通最小二乘法与最大似然估计法有何异同？对于模型，如果是正态分布，则回归系数 a，b 的普通最小二乘估计和tttYabXutu最大似然估计是一致的，只是的方差估计有所不一致。的方差的普通最小二乘估计是tutu无偏估计，而的方差的最大似然估
13、计是有偏估计。但是的方差的最大似然估计是渐进tutu无偏估计。 6 简述普通最小二乘估计量的性质：线性性，无偏性，方差最小性和正态性。线性性：估计量，是随机变量的线性函数 abiY无偏性：，和分别回归到真实的 a，b 和，即以下式子成立的： ab22=b121()() ( ) ()nii i ni iXXE YY E b XX 121()()()nii i ni iXXb XXXX: :( )()( )( )E aE YbXE YXE ba22()E方差最小性：假设，和是分别关于 a，b 和的非普通最小二乘估计量而且无偏的， ab22他们的方差，和。所以总有：var( )avar( )b2，v
14、ar( )a var( )avar( )bvar( )b:22以上关系说明普通最小二乘估计量，的方差是所有关系，估计量的最小方差，并 ab ab且方差估计量也是最小的。 正态性：22121( ,var( ) , ()ni i ni iX aN aaN a nXX 221( ,var( ) , ()ni ibN bbN b XX 2 2(2)(2)nxn 7 试举一例来应用 monte carlo 试验。1） 假设方程已知，N（0，） ；tttYabXuiu22） 随机生成 n 个，共有 n（n1）个 u 值；tu3） 计算 n 个的平均值，在根据此样本求出估计量，iY ab2； 4） 照样随机
15、抽取 n 个样本，并计算出每个样本的估计量； 5） 求出所有的样本估计量的平均值，这些平均值就可以当成无偏估计量。 要想得到更精确的估计量，随机增加样本数量是可行的。 9 求房地产投资关于基本建设投资的回归模型。根据 2004 年中国统计年鉴所提供的房地产 投资增长率和基本建设投资增长率的有关数据求出以下计量经济模型：FDCTcbtZtJBJSTZtu其中为随机扰动项。tuDependent Variable: FDCTZMethod: Least SquaresDate: 11/15/08 Time: 15:45Sample: 1991 2003Included observations:
16、13VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. JBJSTZ0.2489540.0522614.7636630.0006C13.349863.1315084.2630760.0013R-squared0.673518 Mean dependent var22.93077Adjusted R-squared0.643838 S.D. dependent var14.50123S.E. of regression8.654239 Akaike info criterion7.294614Sum squared resid823.8544 Schwar
17、z criterion7.381529Log likelihood-45.41499 F-statistic22.69249Durbin-Watson stat1.643668 Prob(F-statistic)0.000587求得回归方程为FDCT = 0.2489543798*JBJST + 13.34985567tZtZ10 现在考察经济建设与国民素质的关系。如果以国内生产总值增长率（X）衡 量经济建设，以各级学生占人口比重（Y）来衡量国民素质，那么，可以建立 以下计量经济模型：其中为随机变量。给出回归报告。tttYabXutuDependent Variable: YMethod: L
18、east SquaresDate: 11/15/08 Time: 15:52Sample: 1989 2003Included observations: 15VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. tX-7.0144672.210392-3.1734040.0073C17.548260.38671145.378260.0000R-squared0.436510 Mean dependent var16.49333Adjusted R-squared0.393164 S.D. dependent var0.982320S.E. of regr
19、ession0.765224 Akaike info criterion2.426269Sum squared resid7.612379 Schwarz criterion2.520676Log likelihood-16.19702 F-statistic10.07049Durbin-Watson stat0.261935 Prob(F-statistic)0.007334所以此模型为：= -7.014467286* + 17.54825637tYtXSe（2.210392） （0.386711） t（-3.173404） （45.37826） P0.0073 0.00001=0.4365
20、10 F=10.070492R df14 11 给出题 9 和题 10 的正态性检验。 题 90123456-15-10-505101520Series: RESID Sample 1991 2003 Observations 13Mean -9.56E-16 Median 0.173984 Maximum 18.23340 Minimum -12.21074 Std. Dev. 8.285803 Skewness 0.415134 Kurtosis 3.112453Jarque-Bera 0.380246 Probability 0.826858题 10012345-1.5-1.0-0.50
21、.00.51.0Series: RESID Sample 1989 2003 Observations 15Mean -1.61E-15 Median 0.331446 Maximum 0.962216 Minimum -1.468470 Std. Dev. 0.737388 Skewness -0.782071 Kurtosis 2.311663Jarque-Bera 1.825218 Probability 0.401475由于 JB 统计量的检验服从自由度为 2 的检验，而在 5显著水平下，（2）等于2x2x5.99，由此说明 JB0 不是统计显著的。所以题 9 和题 10 的随机扰动项
22、都是服从正态分布 的。 14 什么是方差分析？ 方差分析是指专门研究解释变量只是虚拟变量的计量经济模型或者通过 F 统计量对解释变 量不是虚拟变量的计量计量经济模型进行总显著性检验。第四章第四章 多元回归分析多元回归分析1.举例说明什么叫做多元计量经济模型、完全弹性模型、半弹性模型、非线性模型和虚拟 变量模型？多元计量经济模型：1221331tuiYab Xb Xb Xu完全弹性模型：12lnlnlnlniiiiYaXXu半弹性模型：lnlnln(1)ln(1)iiYStu非线性模型：(, )Yf X bu其中，12mYYYY 11221212,;,;(, ),;kkmkfXXXbfXXXbf
23、 X bfXXXb 12muuuu 虚拟变量模型：01111,1,2,iijjijjimmiiYab Db DbXb Xu ik其中表示虚拟变量。jiD(1,1)ljik 2.一般情况下，普通最小二乘法是在一定假设前提下使用时才有效。试问这些假设是什么？ 如何理解？ (1)随机扰动项假设假设1 解释变量和随即扰动项线性无关：=0，j=1，2.cov,ijiu X假设2 随即扰动项的期望为0： 0iE u假设3 随即扰动项服从同方差分布：，i=1，2 2variu假设4 随即扰动项没有自相关关系：。cov,0,iju uij假设5 2(0,)iuN（2）解释变量之间的相关性假设 假设6 解释变量
24、之间没有明显的线性关系，即解释变量之间没有严格的共线性或多重共线 性。 3.求SST,SSR和SSE的自由度。SST的自由度：；SSR自由度：；SSE自由度：1nmm1n4. 证明关系式是校正的判定系数为负值的一个充分必要条件。2 1mRn 221111nRRnm 若0，0，1，。2R21111nRnm2111nRnm2 1mRn若，带入，得2 1mRn221111nRRnm 20R 5.向模型中增加解释变量的可能条件是： （1）增加的解释变量的参数 值大于1或小于-1t（2）2 1mRn6. 12ttttNYXFabCKb JKu利用evieus可以求出回归方程为：100897.25153.
25、10938411.384.8.227ttttNYXFCKJKu由此可见，我国的能源消费总量与出口综合呈明显的正相关关系，与出口总额呈负相关关 系。我国的能源消费总量持续增长，这也跟我国近年来经济的快速增长相关。7.对元数为的回归模型的参数做显著性检验，最多可以作个检验。1k k 21k8.什么叫回归模型的结构稳定性？ 回归模型的结构稳定性是指：总体样本回归方程的解释性质和任意局部样本回归方程的将 诶是性质是保持一致的，或者说有没有产生明显的分歧，也就是说，不是要求总体回归方 程的参数估计与局部回归方程的参数估计在绝对数量上保持一致，而是要求其相对一致。 9.Chow检验和虚拟变量检验的目的是什
26、么？简述其检验过程。 Chow检验的目的是：判断关于时间序列回归方程的结构稳定性问题。 检验过程：把时间序列数据分成两个部分，其容量分别为和1n2n第一步：求方程的自由度为的残差平方和11iimmiiYab Xb Xu121nnmSSE；第二步：求方程的自由度为的残差平方和11iimmiiYab XbXu11nm;1SSE第三步：求方程的自由度为的残差平方和11iimmiiYabXbXu21nm；2SSE第四步：考虑到，相互独立，置（Chow的F统计量）iuiu则121212122SSESSESSE mFSSESSE nnm 121,22FF mnnm第五步：给定显著性水平，如果，12,1,2
27、2FFmnnm，则说明回归模型存在结构不稳定，否则，不能否认121,1,22FFmnnm回归模型的结构稳定性。 10.Chow检验只能说明回归方程是否存在结构不稳定的问题，但不能分析具体原因。如不 同局部回归模型的参数之间的关系，截距差别，相对应的参数之间的关系，两个模型之间 的集合关系等模型识别问题。11.证明：和1BX XX Y E BB证明：因为:111X XX XX XX XX u即：:1BX XX u所以： 1E BEX XXE u第五章 经验回归问题1. 什么叫做共线性？答：对于计量经济模型 ，其中（j=1,2,m）是解释变11iimmiiYab Xb XuijX量，是被解释变量。
28、如果解释变量之间存在线性关系，则称他们之间存在共线性。iY2 . 哪些现象可能存在共线性？ 答：比如：数据的采集所使用的方法不是很正确，如解释变量的范围不够大等；模型的设 定中所存在的非线性相关性导致在样本变化较小时所表现出来的线性相关性；一个过度决 定的模型，表现在模型的解释变量的个数多于样本容量的个数的时候。3. 存在共线性的前提下，做最小二乘估计会产生什么样的后果？ 答：解释变量的完全共线性破坏了最小二乘估计的可行性，也就谈不上估计的有效性。即 在最小二乘估计意义下，共线性问题是统计无效的。因为共线性问题将使“统计”严重偏 离，不能客观上反映被统计对象的独立性。4. 如何测量共线性的程度
29、？答：1）大而 t 统计量小，即 t 检验不显著，存在共线性问题。2R 2）偏相关系数越大，则存在共线性程度越大。 3）最小二乘法估计量及其标准差的结构敏感性。 4）从属回归模型检验，即每一解释变量关于其余解释变量的回归分析，如果存在较高的判定系数，那么就可以判定可能存在较严重的共线性程度。2R6. 试举例说明共线性现象及其可能产生的后果。 解：样本数据如下表：Y 1X2X-3.1-0.75784-0.77533-1.561.668971.629030.06-0.10667-0.1002-0.830.417910.439870.02-0.6372-0.64369-0.2-0.3384-0.38
30、19-1.450.053530.05772由于，存在严重的共线性问题，故=0.99957 ;1X2X12rY=0.93273227346.9704642856.9284094861X2Xse = (0.575232)(23.28951)(23.41008) t = (-1.621490)(-0.299296)(0.295958) p = (0.1802)(0.7796)(0.7820)= 0.24761 = -0.462859 F = 0.0507792R2R回归结果说明，由于严重的共线性的存在，回归模型是不显著的。在该例中拟合优度很 低。t 值较小。但存在严重共线性情况下，拟合优度可能比较高
31、，t 值较小。由此说明， 存在严重共线性情况下的回归结果是复杂的。解释变量的高度共线性关系使得回归模型不 可识别。7. 如何理解方差膨胀因子的自然对数与解释变量之间的共线性程度成正比例的关系。答：从方差膨胀因子看出，解释变量之间的完全正相关变成了方差膨胀因子自2 121 1 r然对数的渐进边界。方差膨胀因子自然对数越少，说明解释变量之间的共线性程度就In 越小；方差膨胀因子自然对数越大，说明解释变量之间的共线性程度就越大。In8. 试问联合解释指数与共线性程度存在怎样的关系？答：存在反比例关系。联合解释指数越大，解释能力越强，即共线性程度越弱。1 In9. 在回归分析报告中，是否可以剔除共线性
32、因素的影响？为什么？ 答: 可以。尽管共线性现象一般源于样本，但我们可以通过模型重设，剔除某些解释变量， 变量替换和样本更新来剔除共线性因素的影响。最重要的是加强样本采集的准确性。10. 能否只是根据普通最小二乘估计量和标准差对样本微观调度的敏感性即可推测出共线 性问题的存在性？为什么？答：不能。 样本的共线性程度与样本微观结构稳定性的敏感关系，为我们检验样本的共 线性问题提供了一个有益的经验手段。但这种方法在使用时要格外小心，因为样本共线性 对样本微观结构敏感性的机理仍然没有研究清楚，理论上也没有过硬的结论。11. 什么是异方差现象？试举例说明。 答：如果不同的随机扰动项来自不同方差的总体正
33、态分布，就称回归方程存在异方差现象。 也就是说不同的随机扰动项有自己的方差。例如：根据样本给出的回归分析存在异方差现 象，而且不同的回归方程也存在显著的异方差现象。12. 异方差现象产生的途径主要有哪些？ 答：产生异方差的主要途径有：模型设置和样本结构。13. 数据加工的基本原则是什么？ 答：尊重数据结构的固有客观性质。14. 异方差现象是怎样影响普通最小二乘估计量的估计精度的？ 答：如果异方差存在，则普通最小二乘估计量仍然是线性无偏的，但是估计量的方差就不 是最小的了，也就是在异方差存在的条件下，普通最小二乘估计量不是有效的。15. 做残差图的基本思想是什么？例 5-6 显示了残差图的判断精
34、度并不是很高，试分析一 下造成残差图精度不高的主要原因是什么？ 答：1）作残差平方关于回归变量或被解释变量的散点图，从直观上可以判断是否存在异方 差现象。如果残差图显示残差平方随着观察量的变动而均匀地分布在某个固定的水平上下 波动，就称异方差不存在，如果残差图显示残差平方随着观察量的变动而出现不均匀或在 不同水平上下波动，就称异方差现象存在。2）分析：残差的相对分布比较集中，而残差分布集中往往意味着残差分布的同方差比 较大，即残差分布图由可能给人们造成了假象，因此残差图精度不高。16. 比较 Park 检验同模型（5-15）检验的异同。 答：Park 检验是做残差平方关于解释变量的回归模型，并
35、对模型做显著性检验。其前提是是同方差的。iu17. 比较 Glejser 检验同模型（5-17）模型（5-18）模型（5-19）模型（5-20）的异同。 答：这四个模型都是用解释变量的回归估计量代替 Glejser 检验中的解释变量，从而得出的 模型。但其检验的结果不尽相同。18. White 检验的一般过程是什么？其主要优缺点是什么？试比较一下 White 检验，Park 检 验，Glejser 检验的异同。 答：1）White 检验的一般过程：第一步：应用最小普通二乘法模型，求出，并做以下辅助回归模型ie222 011223142512iiiiiiiieaa Xa Xa Xa Xa X X
36、u第二步：求辅助回归模型的判定系数，并做零假设 。2R012345:0Haaaaa如果零假设被接受，则无异方差现象，否则存在异方差现象。2）其主要优缺点为：证明了，可用于多元回归模型的异方差检验，但是它的 22nRxk:检验太一般化，当回归模型的元素比较多时，其结果必然会降低 F 统计量检验的自由度。19.广义最小二乘法实质上就是对原来的回归模型做适当的变换,使之能够应用 普通最小二乘法作估计,并得到有效估计.当随机扰动项是服从均值为 0,方差为 1 的正态分布时,广义最小二乘法和普通最小二乘法的轨迹结果是一致的.20.如果,就称随机扰动项的分布是有偏的,其方差偏度为()0iE2()1iiVB
37、E 21.(1)股票投资成本对股票收益的方程(2)农产品产量与市场价格的关系问题22.自相关的精确定义:如果存在 i,j,使得时有ij()0t itjE自相关分为(1)序列自相关:时间序列样本数据产生(2)空间自相关:横截面样本数据产生 23.样本模型主要是指被解释变量很难从样本上分离出与其紧密相关的变量统计 值.样本环境主要是指不正确的模型设置使用等造成的自相关现象.24.一般假设:且称为自协方差系数,是独立的而且1,( 1,1)ttt t具有期望为 0 的,方差为的正态随机扰动项.这个回归方程叫做马尔夫一阶自2回归模型.一般形式:1122tttkt kt 25.112211tttkt kt
38、tm t mtvvv 26.自相关现象使得自相关的独立性假设不成立,结果导致普通最小二乘估计量 不再具有最优线性无偏的性质.27.(1)OLS 估计量无效(2)残差方差=是的有偏估计量,在很多情况下, 严重低估量.比2. .SSE d f222如在一元回归模型中,如果自相关的形成机制是 AR(1),那么,其中222()1()2na r En11 121()()()ntt t nt tXXXX r XX (3)判定系数可能高估,因为=1-2R2RSSE SST (4)关于参数的 t 检验和模型的 F 检验,通常情况下,这些检验都失效了,也就是 不能比较客观地给出统计推断. 28.残差图,游程图,
39、Durbin-Watson 的 d 检验 29.可以通过游程图的描绘方法,通过正态性检验来判断扰动量是否是随机的.当 游程数充分大时,n+和 n-在每一个游程上的频数是相等或者是趋于相等的,则可 判断这扰动项是随机的.例如:k=23,n=35,n+=15,n-=20;在 5%显著水平下,查游 程表得到上下界区间12,25,因此,扰动项是随机的,因为 k=2312,25 30.Durbin-Watson 的 d 检验是基于 Durbin 和 Waston 给出的 d 统计量,即:2 21 221 1 21()(1)1 222 ,( )( )ntt t nt teeSSE nedSSE neSSE
40、 ne 其中:1 21 0 211(),0,1,2,1,0nttn t tn t m t te e SSE nme mmne e 其理论前提是:模型假设 (1)一般情况下,回归项不经过坐标原点.但是,如果回归方程的截距为 0,R.W.Farebrother 就计算出来 Durbin-Watson 的 d 值 (2)解释变量必须是非随机的(3)随机扰动项的产生机制是1ttt(4)回归方程中不能把前期的被解释变量作为当期的被解释变量. 样本假设:样本数据按空间顺序或时间顺序排列,中间不能缺损31.(1)零假设或被拒绝的条件是0H1H(0,)(4,4)LLddd(2)零假设或不被拒绝的条件是0H1H(,2)(2,4)UUddd(3)零假设或不能被判断的条件是0H1H(,)(4,4)LUULddddd(4)没有自相关的条件是:d=2 其修正的程序的特点:(1)零假设检验:=00H(2)拒绝0H32.在研究通货膨胀数据的回归分析时,发现随机扰动项的异方差现象,即自回归条件异方差即:22 0 1kjtj jaa 33.广义自回归条件的异方差是在 ARCH 的基础上发展起来的,当也受到其滞2 t后方差的影响,则有,即为广义自回归条件的异方差222 0 11qtjtjit i jiaac 的模型.