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1、数学小课题研究教学案例学生课堂学习评价改革研究课学生课堂学习评价改革研究课以往的课堂教学对学生的评价一般只局限于学生回答问题情况的评价，如“你真棒！”、“回答得真好”等，评价只停留在表面，而数学小课题研究提倡的学习评价，更注重深层次方面，如对数学基础知识、基本技能、基本思想方法掌握情况的评价、数学研究能力水平的评价、数学思辨能力水平的评价、数学精神水平的评价等，评价的范围更广，内容更丰富。在具体的操作过程中，还要考虑学生的认知能力和思维水平，以此来选择合适的评价方式。对于低年级学生，可以根据孩子的年龄特点，把“评星”这种常用的方法融入到小课题研究中，会收到较好的效果。如一位教师在执教二年级上册
2、的乘法口诀表时，把全班同学分成四个大组 A、B、C、D 组，每个大组选择自己喜欢研究的任务：A 组研究自制的乘法口诀表；B 组研究乘法口诀表的规律；C 组研究乘法口诀表的由来和大九九；D 组研究搜集生活中的乘法口诀。每个大组中又分为 2、3 个小组，每个小组在汇报研究成果时，教师让学生参与评价每个小组的研究成果。如：当 A 组展示完成果后，老师提出问题：A 组的小朋友向我们展示了他们自己制作的乘法口诀表，你们觉得这个组的汇报有什么优点？学生评价：很有创意，老师授予这个组“创意星”；当 B 组的代表用流利的语言表达出乘法口诀表不同的规律时，老师根据学生的意见，授予这个组“表达星”；C 组研究的是
3、乘法口诀表的由来，他们通过查资料知道了“小九九”、“九九歌”、“大九九”的来历，同学们对 C 组的评价是善于学习，于是 C 组被授予“学习星”；接着 D 组的同学把他们研究的搜集生活中的乘法口诀展示出来：在西游记中，孙悟空在太上老君的炼丹炉里烧了七七四十九天、孙悟空的八九七十二变，他们取经有九九八十一难等，生活中的一些用语：不管三七二十一、有你五八，没你四十等等，孩子们被这一组的精彩展示叹服，他们不愧为生活中的有心人，于是理所当然的“观察星”非 D 组莫属。这节课上，老师还设计了“纪律星”、“合作星”、“智慧星”等，然后根据每个大组成员得星情况来评价其所在全班中的名次。这样的评价方式适合低年级
4、孩子的年龄特点，也便于操作，能充分调动学生学习的积极性。对于中高年级的学生来说，他们已具备一定的语言表达能力和逻辑思维能力，在评价方式上的选择上可理性化些。（1）采取“学生评委”的方法进行课堂学习评价，这种方法比较新颖。但应注意的是这些“评委”必须是本班数学小课题研究成员当中最优秀的学生，因为相对来说他们具有一定的学术权威，有一定的语言表达能力和组织能力。如一位老师在执教五年级上册的组合图形的面积时，就采用了让学生当“评委”参与课堂学习评价。教师先从本班数学小课题研究成员中选出四名优秀学生当评委，然后把全班同学分为几个大组，由这四名评委根据这些大组中各个小组的课堂表现来评价，并提出具体的评价标
5、准：研究气氛是否浓厚，研究方法是否多样，语言叙述是否条理，汇报过程中是否敢于质疑等。在课堂教学过程中，四名小评委来回穿梭于学生中间，时而认真倾听，时而认真记录。最后由四名评委陈述对每个大组的评价。这种评价方法新颖活泼，学生特别感兴趣，尤其能锻炼优生的思辨能力和语言组织能力。因为是学生评学生，学生是课堂的主人，因此课堂气氛相当活跃，辩论氛围浓厚，收到了较好的效果。（2）采取全体学生参与的方法进行评价。即当一组进行汇报时，其他组的成员对其汇报的内容、方法、方式做出相应的评价。如一位老师教学研究课盆里能盛多少水时，将研究小组成员按照自己的不同进行分工，然后分别介绍、汇报他们研究的方法、过程及结果;下
6、面的同学则要仔细倾听、认真思考并做好记录，对汇报的内容、方式、方法等做出相应的评价。如一个小组在汇报他们是怎样研究圆柱的体积时，这一环节学生的评价如下。汇报内容：因为圆的面积不好求，所以圆柱的体积也不好求，但是长方形的面积好求，于是我们小组就想到把圆柱体里倒满水后，再将其倒入一个长方体的容器中，量出它的长、宽、高，乘起来就是体积。评 1：方法太好了，将不规则的变为规则的来求，运用了转化的思想。评 2：我们在测量底面圆的半径时，确实费了好大的劲，圆心不好找，用这种方法省了不少麻烦。评 3：我想问一下你们测量的是谁的长、宽、高？如果容器的壁很厚，那不就不准确了吗？评 4：我同意上面的看法。你们在测
7、量时不能量容器外面的长、宽、高，应该量里面的，里面的准确。评 5：他们小组在操作时撒出一些水，这样求出来的数就不够准确了。我们的方法和他们小组的差不多，不过我们事先把水装进一个较大的薄塑料袋里，再提到长方体缸里时，水就撒不出来了，简便易行。这样的评价，对学生的研究方法、操作过程和展示过程提出改进意见，使现有的各种思想更加成熟，使各种方案更加完善，从而提高他们的研究水平、研究能力，提高自信心，激励、鞭策他们更好地投入到以后的研究当中去。对于口算、估算等很难用书面测评的内容，采用“非书面测评”方法来评价学生的学习比较合适。例如，测评学生的口算能力，如果用书面测评是不合适的，采用非书面测评就比较合适
8、。把全班同学分成几个大组，每个大组内再分成几个小组；课前由小组内部根据标准进行测查，自行推选出 1 名或几名选手；上课前半部分时间内，小组推选出的选手在大组内进行测评，再推选出几名代表大组的选手，大组在测评后排出每个小组在大组中的顺序；上课后半部分时间内，由老师主持全班大组的测评，并排出大组在全班中的顺序；由大组在全班中的顺序数 X 和小组在大组中的顺序数 Y 组成的数对（X,Y）就是学生的成绩了，小组内每个同学的成绩都是一样的。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。学生数学课堂学习评价改革的尝试，使我们欣喜地看到了学生数学学习的变化。1、学会了欣
9、赏别人。学生们不但敢于发表自己的看法，敢于表述自己的独到见解，更重要的是学会了欣赏别人，用真诚去欣赏别人的劳动成果，用真诚去为别人喝彩，用真诚去体会、感悟别人的快乐。课堂上会经常听到这样的赞扬声：“他的这种做法太好了，既简便，又有创意！”、“他们组说的非常有条理，既清楚又明白！”2、学习的氛围更浓厚。小学生数学小课题研究评价改革以来，我们经常会听到同学们说：“这节课怎么这么短啊！”、“啊！还没上够就下课了！”、“我太喜欢数学课了，无拘无束的，还学到很多课本以外的知识！”。在课余时间，时不时就会看到这样一种情景：两三个学生为了一个问题争得面红耳赤，三五个学生凑在一起执笔沉思;也时不时会听到这样的
10、话语：“解这道题的根据是”、“这样的题应该从这里入手”等等。课下学生阅读数学课本形成了一种习惯，很多学生说：“我读数学课本，就好像在读一本有趣的故事书！”3、教师的教育科研能力有了长足的进步。在平时的相互听课和交流中，老师们互相学习，取长补短，发挥自己的聪明才智，评价的形式越来越多，评价的语言越来越丰富。老师们的创新给评价注入了新的活力，课堂气氛也越来越活跃了。一位老师说：“小课题研究学生学习评价，给予了我广阔的思维空间，我会在教学过程中不断挖掘潜在的创造力，想出更好的方式实施教学，使课堂气氛更活跃，使学生学得更快乐。”这些评价方式，不单是形式上的创新，还促进了老师们对教育教学内容的创新，从而
11、改进了教师的教学行为。学生数学小课题研究学习评价，真实、客观、立体地记录了学生学习数学的历程，为学生的发展指明了方向。研究了，应用了，才真正感觉到了它的魅力，才真正体会到了它的内涵，才真正提升了学生的数学素养。（2626）乘法口诀表）乘法口诀表执教 日照经济开发区连云港路小学 杨晓燕评析 日照经济开发区教育局教研室 张 燕一、课题的确定一、课题的确定是在学生学习完所有表内乘法的基础上教学的，是变换了形式的整理复习。目的是通过研究使学生进一步熟悉乘法口诀表，熟记乘法口诀，提高表内乘法计算的熟练程度；通过研究让学生感受到数学与生活的联系；通过研究进一步拓展有关乘法口诀的知识，了解大九九的知识；通过
12、研究让学生感受到我国渊远的数学文化，激发数学兴趣。本节课研究时注重了对学生研究的评价，但因二年级上学期的孩子年龄比较小，太细的评价方法比较抽象，不太符合孩子的年龄特征，所以在评价时我采用了对研究组的整体评价和对学生个人评价相结合的方式，采取“得星”的形式，对低年级孩子来说既有激励性，也比较容易接受。二、课题的布置与指导二、课题的布置与指导课前，我在确定本课题之后，把它抛给了学生，让学生自己去想一想研究这个课题，应该研究哪些内容。因为有前面学习乘法口诀的经验，孩子们说了许多想研究的内容，最后我从中选择了四个作为主要的研究内容:1、自制乘法口诀表，2、乘法口诀表的规律，3、乘法口诀的由来，4、乘法
13、口诀在生活中的应用。分组安排:把四大排编成了四个大组，A 组、B 组、C 组、D 组。把每个大组又划分成几个研究小组，如 A1 小组、A2小组、A3 小组、A4 小组等，每个小组再分工研究不同的小课题。三、课堂教学实录三、课堂教学实录(一)大组展示、交流研究成果师：小朋友，前面我们学习了 19 的乘法口诀，小朋友非常感兴趣，课下都选择了自己喜欢的内容去研究，今天就来展示你们的研究成果！下面请 A 组小朋友先来汇报！A 组：自制乘法口诀表。大组长：大家好！我们组研究的是乘法口诀表，我们每个小组都自己制作了一个跟课本上不一样的乘法口诀表，下面先听第一小组的汇报。组长 1：大家请看，这是我们 A1
14、组制作的乘法口诀表。你们知道这个乘法口诀表是怎样排列的吗？生：它是按照一几、二几、三几的顺序排列的。组长 1：你观察得很好！下面请第二小组向大家介绍第二种乘法口诀表。组长 2：乘法口诀表还可以这样制作。九九八十一八九七十二八八六十四七九七八七七六十三五十六四十九六九五十四六八四十八六七四十二六六三十六五九四十五五八四十五七三十五五六三十五五二十五四九三十六四八三十二四七二十八四六二十四四五二十四四十六三九二十七三八二十四三七二十一三六十八三五十五三四十二三三得九二九十八二八十六二七十四二六十二二五一十二四得八二三得六二二得四一九得九一八得八一七得七一六得六一五得五一四得四一三得三一二得二一一得
15、一你们知道这个乘法口诀表是怎样排列的吗？生：这是按照倒着的顺序排列的。组长 3：我们组还用数字制成了一个乘法口诀表。 （出示数字版乘法口诀表）你们有什么问题要问吗？11=112=222=4 13=323=633=9 14=424=834=1244=1615=525=1035=1545=2055=2516=626=1236=1846=2456=3066=36 17=727=1437=2147=2857=3567=4277=4918=828=1638=2448=3258=4068=4878=5688=64 19=929=1839=2749=3659=4569=5479=6389=7299=81生：
16、你们为什么要这样设计？组长 3：因为我们觉得用数字表示更清楚，更简单！师：刚才 A 组的小朋友向我们展示了他们自己制作的乘法口诀表，你们觉得这个组的汇报有什么优点？生 1：我觉得他们组的想法很好。生 2：我觉得他们组制作的乘法口诀表很有创意。师：我们给他们组就加一颗创意星，可以吗？（师在黑板上加星，接着请 B 组的代表到台前展示他们组的研究成果。 ）【评析评析：充分发挥小组中每个成员的聪明才智，创造出不同于课本上的乘法口诀表，如“数字版乘法口诀表” 、“倒着排列的乘法口诀表”，体现了学生在记忆口诀方面研究的小窍门，培养了学生数学思维的灵活性。该小组被评为“创意星”当之无愧！】B 组：研究乘法口
17、诀表的规律。大组长：大家好！我们组研究的是乘法口诀表的排列规律。组长 1：请小朋友们看这个乘法口诀表（出示课本上的乘法口诀表） ，先横着看，第一行是几的乘法口诀？第二行呢？第三行呢？我们发现几的乘法口诀就有几句，比如 1 的是一句，2 的是两句，那三的呢？对，所以1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，一共有 45 句乘法口诀。组长 2：我们小组研究了竖着看的规律。请小朋友们竖着看，第一竖排都是一几得几，第二竖排都是二几的，第三竖排都是三几的而且第一竖排相邻的两个算式积是相差 1，第二竖排相差 2，第三竖排相差 3组长 3：我们组还发现除了这一斜行外，其他的乘法口诀都能写两道算式，这一斜行的
18、只能写一道乘法算式。比如四六二十四，可以写出哪两道乘法算式？生：46=24 64=24组长 3：那六六三十六呢？生：只能写一句：66=36大组长：你们对我们组的汇报满意吗？有什么问题要问或是还有什么补充吗？生 1 质疑：为什么斜行的只能列一个算式？组长 3：因为交换位置还是 66=36，所以没有必要写两个。学生 2：我想补充一下，9 的乘法口诀还有许多的规律，比如积的个位和十位的和就是 9学生 3：你们横着看的时候，为什么不倒着找找规律？组长 1：谢谢你的建议，我们课下会继续研究。师：B 组的同学汇报有什么优点？生 1：他们语言说的很流利。生 2：他们找规律很全面。师：我建议给他们加一颗表达星
19、好吗？他们的语言表达确实非常好。师：乘法口诀发展到今天，经历了一个漫长的过程，下面我们就来听 C 组的汇报。【评析评析：乘法口诀琅琅上口，学生对它烂熟于心。对于它的排列规律，大部分孩子也能找出来，但能用科学的、合理的数学语言描述出来，这相对于二年级的孩子来说难度较大。该小组的同学从横着看、竖着看、斜着看等多角度探索出不同的规律，并能较为准确的表述出来，因此“表达星”也非该组莫属了。 】C 组：乘法口诀表的由来和大九九。组长 1：我们组课下研究了乘法口诀的由来。我们学习的乘法口诀在二千多年以前就有了，现在我们学的乘法口诀，是从“一一得一”开始，到“九九八十一” ，有 45 句，又叫“小九九” 。
20、而在古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“二二得四” 。 （出示倒过来的乘法口诀表）因为口诀开头两个字是“九九” ，所以，人们就把它简称为“九九歌” 。七百多年前才倒过来。组长 2：我们还上网搜集了大九九的有关资料，你们知道大九九有多少句吗？（出示大九九表）你们发现大九九跟我们学习的小九九有什么不一样？ 生：大九九中有很多是倒过来的。组长 2：（解释说明）现在我们学习的乘法口诀是 45句的。它的特点是：在每句口诀里表示相乘的两个数，第一个数总是不大于第二个数，遇到相乘的两个数相同时，这个数的口诀就结束了。例如：5 的乘法口诀，一五得五，二五一十，三五一十五，四五二十，五五二十五。 而大九九
21、不管哪个数的乘法口决，都是从 l 到 9。例如：5 的乘法口诀，一五得五，二五一十，三五一十五，四五二十，五五二十五，六五三十，七五三十五，八五四十，九五四十五。 师：C 组的汇报你们满意吗？你们最满意他们的什么地方？生：他们调查的资料很多，很好。师：是呀，他们组课下到网上查找了这么多的资料，非常爱学习，那我们就给他们组加颗学习星，怎么样？师：看来呀小朋友通过研究乘法口诀表，又有了许多的收获，那你知道乘法口诀有什么用吗？生：可以帮助我们计算乘法算式，不仅快，而且正确。师：是啊，乘法口诀的作用很大，在生活中我们经常要用到它们，所以要牢牢记住它。下面请听 D 组的调查汇报。D 组：搜集生活中的乘法
22、口诀。组长 1：我们组研究的是生活中的乘法口诀。比如在西游记中，孙悟空在太上老君的炼丹炉里烧了七七四十九天，终于练成了火眼金睛。孙悟空还有八九七十二变，他们取经有九九八十一难，猪八戒有四九三十六变、如来佛祖有二九十八罗汉。这些有趣的乘法口诀你们记住了吗？如果你们还知道生活中的一些乘法口诀，请告诉我们！组长 2：我们在生活中还发现这样的话，不管三七二十一；有你五八，没你四十；六六三十六计走为上计。你们知道是什么意思吗？第一句，不管什么情况、不考虑后果如何，执意去做，都称之为“不管三七二十一” 。第二句，有你和没你都一样，也就是你的作用不大。第三句，出自三十六计 ，意思是指事情已经到了无可奈何的地
23、步，没有别的好办法，只能出走。 组长 3：我们小组从生活中找到了一些用乘法解决的问题。比如一只手有 5 个手指，两只手有多少个手指？谁会解决？生：25=10，二五一十。组长 3：一只七星瓢虫有七个点，六只七星瓢虫一共有几个点？谁会解决？生：67=42，六七四十二。组长 3：一排路灯有 8 盏，2 排路灯有几盏？生：28=16，二八十六。组长 3：通过我们组的研究，我们发现乘法口诀在生活中应用很广泛。师：D 组的汇报你们最满意他们哪点？生：他们组搜集了很多资料。生：他们组很善于观察。师：那我们给他们加颗观察星吧。【评析：评析：数学来源于生活，又应用于生活。C 组和 D 组的同学通过课外阅读、上网
24、查资料、搜集生活中的素材等多种途径，了解到乘法口诀表的由来，及生活中的乘法口诀，足以证明他们具有善于学习、善于观察的良好学习品质，所以这两个组分别被评为“学习星” 、 “观察星” 。 】(二)乘法口诀大闯关师：今天我们四个组都表现得非常出色，哪个组会获得今天的冠军呢？接下来我们就进入闯关比赛，看看在闯关比赛中哪个组的表现最棒，乘法口诀学得最扎实！闯关成功的同学不仅所在的组要加星，而且数学组长还要给你们个人加星，有没有信心闯关成功？第一关26= 37= 78= 83= 75= 69= 45= 98= 49= 68= 58= 76=74= 86= 95= 46= 73= 84= 56= 79=第二
25、关（ ）4=16 （ ）6=36 （ ）3=277（ ）=56 2（ ）=18 9（ ）=367( )=21 （ ）（ ）=45 （ ）（ ）=646( )=24 8( )=48 ( ) 9=72第三关9=（ ）（ ）=（ ）（ ）12=（ ）（ ）=（ ）（ ）24=（ ）（ ）=（ ）（ ）36=（ ）（ ）=（ ）（ ）师：在大组比赛中，#组获得冠军，组获得亚军下面请每个同学算一算这节课你得了几颗星，把你所在的组得的星和自己得的星加起来就是你的最后成绩。【评析：评析：对于学生的学习评价，主要是选择合适的评价方式，调动起学生参与学习的积极性，激发起其探索的欲望。因此，当四个大组展示完汇报结
26、果后，再通过“闯关游戏”评价每个成员的学习情况（即用得“星”来衡量） ，最后用每个大组的成绩加上个体的成绩就是个体最后的总成绩。这种评价方式，激励了每个同学无论是在大组展示汇报过程中，还是在个体发挥过程中，都能积极参与，以此激发学生的竞争意识、责任意识、团队意识。 】(三)总结这节课你觉得自己的最大收获是什么？乘法口诀是乘法的重要内容，今后我们还将会学习许多乘法方面的知识，老师希望小朋友能像今天这样敢于探究、善于发现，你们愿意吗？四、教学反思四、教学反思我在教学乘法口诀表这一课时，首先充分发挥了学生的主体地位。本课题确定后，我到教室里征求孩子们的意见，究竟想研究哪些内容，没想到孩子们的建议让我
27、豁然开朗，有的说：“我想研究乘法口诀表的规律。 ”有的说：“我想研究乘法口诀的应用。 ”有的说：“我想研究乘法口诀表是怎么来的”等等，孩子们的想法非常好，非常有思想，这是我始料不及的。因此本节课上研究的四项内容完全是学生自己提出来的，我只是给各个大组分配了研究的任务，孩子们在研究的过程中积极主动，对这次研究很有兴趣，并随时地把他们发现、探究、调查得来的知识向我汇报。各个小组既有大组的统一研究内容，又有各自的不同。其次，在研究的过程中，我结合二年级孩子的特点，采取了比较形象且实用的评价方式，既对每个大组进行了针对性、特色性的评价，如结合学生的评价给各个组加“表达星” “观察星” “创意星” “学
28、习星” ，结合闯关比赛给学生加个人闯关星等，调动了学生的积极性。但也存在很多不足：孩子们年龄比较小，缺乏研究的经验和能力，在有些问题上研究的不够深入。语言表达上不是很流利，缺乏随机应变的能力，学生的质疑能力、提问能力也有待于进一步的培养。在评价时因为照顾到孩子的年龄特征问题，所以评价的不够细致。【总评总评：乘法口诀表一课，是我们在低年级进行小学生数学课堂学习评价改革的一个教学案例。考虑到二年级学生的认知能力和思维水平，采用质性评价，把“评星”这种常用的方法融入到小课题研究中，收到了较好的效果。1、充分突出学生的主体地位，积极引发学生自主参与。从四个大组学生的组合，到研究主题的确立，教师都放手让
29、学生自己去实践。因为所研究的问题是学生自己喜欢的，所以在研究中学生们一个个兴趣盎然，研究结果异彩纷呈。如他们研究的几种自制的乘法口诀表（数字版乘法口诀表、倒着排列的乘法口诀表等） 、从不同角度探索出乘法口诀表的规律等等，让学生充分感受到了数学的奥秘及探究问题取得成功的快乐。2、采取“评星”的方式，把评价的机会还给学生，让学生在评价中发展自我。每个小组在汇报研究成果时，教师设计了让学生来参与评价每个小组的研究成果。 “创意星”、 “表达星” 、 “观察星” 、 “合作星” 、 “智慧星” 、 “学习星”一颗颗寓意深刻的小星星，由学生们根据每个组的汇报情况评价得出，学生的学习积极性越发高涨。这样的
30、评价方式适合低年级孩子的年龄特点，促进了学生主动、生动、活泼地发展。 3、让学生参与课堂学习评价，使学生学会了欣赏别人。课堂上，会经常听到这样的赞扬声：“他的这种做法太好了，既简便，又有创意！” 、 “他们组说的非常有条理，既清楚又明白！”这让我们欣喜的看到，学生们不但敢于发表自己的看法，敢于表述自己的独到见解，更重要的是学会了欣赏别人，用真诚去欣赏别人的劳动成果，用真诚去为别人喝彩，用真诚去体会、去感悟别人的快乐。由于是学生参与课堂评价，特别是低年级的学生，所以在评价过程中，语言的逻辑性、条理性，还有待加强培养，教师的调控也起着关键性的作用，不容忽视。因此，这样的课堂教学改革，对教师和学生都
31、将是挑战。 】（2727）打电话）打电话执教 日照经济开发区实验小学 吕玲玲评析 日照经济开发区实验小学 葛云霞一、课题的确定一、课题的确定打电话是人教版教材五年级下册的一节实践活动课。借助“打电话”这一素材，引发学生在探究不同解决问题策略的过程中寻找最优方案，并在分析最优方案过程中发现规律。让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图等方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的能力。让学生当“评委” ，参与到课堂教学中评价学生的学习情况，这是我们进行小学生数学课堂学习评价改革的一个尝试。相对于中高年级的学生来说，他们已具
32、备一定的语言表达能力和逻辑思维能力。二、课题的布置与指导二、课题的布置与指导课前，老师先从本班数学小课题研究成员中选出 4 名优秀学生当“评委” ，然后把全班分成了三个大组，每个大组又分成了三个小组，分别设立大组长和小组长；课上，老师提出研究任务（帮老师设计打电话方案） ，课下，让学生先以小组为单位进行研究。老师和选出的 4 名优秀评委一起研究打电话的最优方案，并在分析最优方案过程中发现规律。评委协助老师制定出课堂数学学习的评价标准：1、研究氛围浓；2、成果思维含量高；2、表达清楚明白；3、敢于质疑；4、善于团结协作。三三、课堂教学实录课堂教学实录(一)导入新课 师：这个星期天老师准备组织一个
33、同学聚会，如果打一个电话需要 1 分钟，我该怎样尽快通知我的 15 位同学？需要多长时间？课下，老师已请同学们以小组为单位帮我设计一个打电话方案， （板书:打电话）大家帮老师设计好了吗？今天我们这节课就来比一比哪个组为老师设计的方案最棒！同时还要评选出表现最佳大组和小组。大家听清楚了吗？有信心吗？赶紧为自己加加油吧！ 为了保证评比的公正性，老师特意请来了三位评委，他们都是班内数学小课题研究比较棒的成员。今天将由他们和老师共同完成对每个组的评价。我们首先评价大组，评价的标准是：（1、研究氛围浓；2、成果思维含量高；2、表达清楚明白；3、敢于质疑；4、善于团结协作）大家清楚了吗？下面让我们掌声有请
34、三位评委上场。 （评委致词）请坐！让我们再来认识一下三个大组，一组同学在那里？二组，三组。【评析：评析：在各大组汇报各自的设计方案前，教师先宣布三位同学做本次研究成果展示时的评委，然后再公布评委的评价标准，课堂设计新颖，让学生研究、自己汇报展示并由学生来评判，向学生提出了挑战，不但增加了公平性，也提高了趣味性，充分体现了以学生为主体的课改理念。 】(二)交流方案、分析方案1、各小组汇报方案师：首先进行第一个环节，请每个大组内三个小组通过自评、互评，评选出能代表你们大组研究水平的最优方案。开始！（评委巡视、记录）【评析：评析：这个环节是通过小组内评选出最优的方案，代表大组在全班汇报，评委的巡视给
35、每个组的讨论起到了督促的作用，他们通过观察给每个大组做出评价，让每个同学都体验到成功的快乐，这也是开展数学小课题研究独到的魅力。 】2、大组展示方案师：大组内三个小组的方案评选已结束。老师非常期待同学们设计的最优方案！哪个组先来汇报？一组。组长：（逐一展示他们的 3 个方案）我们最后一致认为 7 分钟方案为我们组的最优方案。大家有什么要说的吗？一组展示的最优方案生 1：我认为你们组的这个方案虽然比逐个通知好，但还是有点浪费时间。生 2：我觉得你们这个方案还可以改一下，不用 7 分钟，6 分钟就可以完成。组长：怎么改呢？你能上来给我们说一下吗？（生上台把第 3 组的最后一个 7 分钟移到一组后面
36、）生 3：我不知道你们组为什么一定要把 15 人平均分呢？如果不平均分，分成 5 组的话，不更节省时间吗？组长：分那么多组，我觉得会不会更浪费时间？你能上来展示一下你的分法吗？二组。组长：（逐一展示 3 个方案）经过评选，我们认为 4分钟方案虽然时间少，但实施起来比较麻烦，容易打错电话或重复通知。所以最后我们认为 5 分钟方案为我们组的最优方案。我们是把 15 人分成了 5 个组，每个组的人数分别是：5 人，4 人，3 人，2 人，1 人，我们的通知方法和他们分 3 组是一样的。 （在投影上出示方案）大家看，这样是不是节省 2 分钟。5 分钟就可以打完电话。二组展示的最优方案生 1：你们这样分
37、确实比我们的方案好。谢谢你们给我们带来的最优方案！生 2：我想问的是，那是不是分的组数越多，就越节省时间呢？组长：我认为不是，大家想，如果分成 15 组，每组只有 1 人，那就都是组长了，那不都由老师打电话了，时间也是 15 分钟。师：那为什么分 5 组打电话就比分 3 组节省时间呢？（投放分 3 组的方案在分 5 组的下面。 ）生 3：那是因为分 3 组是老师只打了 3 分钟电话，有 4分钟是闲着的，如果老师从闲着的 4 分钟里再拿出第 4 分钟、第 5 分钟和组长同时打电话就可以又通知 3 个人，省下了组长在第 6、7 分钟通知 3 个人的时间。师：明白了。对他们组这个方案，谁还有要说的吗
38、？生 4：我不同意他们组的方案是最优方案！我认为 4 分钟方案才应该是最好的！师：刚才二组同学认为这个方案还不是最好的，二组同学想听听他们的理由吗？三组。组长：（展示 4 分钟方案）我们组的这个方案就是尽可能的让每个人接到电话后都不闲着，都去通知后面的人，这样最快只需 4 分钟就能打完电话。 （投放方案）第 1 分钟由老师打给第 1 个同学，有 1 同学接到通知；第 2 分钟由老师和这个同学同时打电话，有 2 个同学新收到通知；第 3 分钟由老师和这 3 个同学同时打电话，有 4个同学新收到通知；第 4 分钟由老师和这 7 个同学同时打电话，有 8 个同学新收到通知；这时收到通知的同学一共有
39、15 个，4 分钟通知完毕。为了让大家看得更清楚，我还做了一个图。大家听明白了吗？我们组一致认为这个方案应该是最优方案。三组展示的最优方案。生 1：我不认为这个方案最优，因为它看上去很乱。容易让人看不清楚。三组反驳：我认为这个问题很好解决。只要我们把相同时间通知的人用相同的颜色表示不就可以了吗？（组员补充，也可用相同的图案表示）生 2：但是这个方案很麻烦，而且容易遗漏或重复通知。试想打电话的人怎么知道谁通知谁呀？三组反驳：老师可以事先安排好谁通知谁的顺序呀。生 3：可安排顺序也需要时间呀？等你们安排好打电话的顺序，我们 5 分钟的方案早就打完了。所以我们认为还是我们 5 分钟方案好！三组反驳：
40、可题上说如果打一个电话需要 1 分钟呀，这是否提醒我们不应考虑这些情况？所以我们认为 4 分钟方案才应该是最优方案！生 4：但我觉得你们这个方案只能适合通知人数少的，如果通知的人数很多，我觉得还是我们这种分组打电话的方案最好！三组反驳：如果通知的人数很多，分组后，每组都按我们这种方式打电话不是也更节省时间吗？生 5：我认为要根据不同的情况来选择方案。 【评析：评析：学生们八仙过海各显神通，以不同的形式展示了各自的设计方案，都互相给予质疑和评价，老师在适当时候给予点拨引导，让更多的疑问在建议和争论中得到消除，学生在这个过程中，锻炼了表达能力、应变能力和辨析的能力，三个小评委也认真听、仔细记，真正
41、成为课堂学习的主人。 】3、评选最优方案。 （评价大组）师：说得很好！在生活中，我们要根据实际问题而采取对策，选择最优方案！今天到底哪个组表现得最棒呢？下面有请评委对每个大组的综合表现进行点评。 （掌声）评委 1：各位同学、老师，大家好！今天，我很高兴能成为评委，为大家服务。我认为今天同学们的表现都不错。在第一个环节，每个大组中最优方案的评选，大组中的三个小组都表现出了很好的团结协作精神，没有为了自己小组的利益而固执己见。特别是第三大组同学最快找到了能代表他们大组水平的方案。在最优方案展示环节，每个组的代表都能把自己组的最优方案叙述得清楚明白，下面的同学听得都很认真。尤其是二组和三组的同学，他
42、们的质疑、辩论能力都很强。每个问题都提得很尖锐，回答的也让人很满意。这就是我想说的。 （掌声）评委 2：我同意 1 号评委的观点。但我觉得第一大组的同学也不错，当有人指出他们组的方案不是很好时，他们能谦虚、大度地接受别人好的建议，我觉得这也是我们应该学习的。我还要说一点，我觉得二组的组长上台汇报时，声音太小，显得不自信。师：看来我们的评委是一个要求比较严格的评委，同学们下次可要声音响亮点。有请 3 号评委为我们点评！评委 3：大家好！我想说的话已被刚才两位评委说了很多，现在我想说得是，通过我的观察，我看到每个组的研究氛围都很浓，同学们都想为自己组出一把力。虽然别人的方案和自己不一样，但大家都能
43、做到认真倾听，我觉得只有认真倾听，才能抓住对方的弱点，帮助对方指出不足。我的点评完毕，谢谢大家！师：再次用掌声感谢我们三位评委的精彩点评。最紧张的时刻来到了，请各位评委为各大组的表现打分（师记录在评价表上）师生算分，评出大组的名次。 （强调：每个大组的名次即是本大组内三个小组在班内的名次。 ）【评析：评析：评委陈述每个大组的表现，并给以点评，这种别具一格的评价方式，学生特别感兴趣，充分表现出他们的观察、归纳和表达的能力。最后的评委亮分更把课堂推上了高潮，使课堂气氛活泼,余味无穷。 】(三)发现规律，应用规律1、小组内探究规律。 （5 分钟）师导：每个小组在本大组内的成绩如何呢？在下面的环节中我
44、们就以同样的方式、标准完成对小组的评价。 （请三位评委分别到三个大组里协同大组长共同评价）大家准备好了吗？刚才我们大家都看到了第 3 种方案只用 4 分钟就可以打完电话，它为什么速度这么快呢？难道这其中有什么规律？请同学赶紧以小组为单位进行研究。把你们发现的规律在大组内交流。 （学生研究、讨论、交流；评委协同大组长巡视、观察、记录每个小组的研究状况）2、班上交流规律。师：同学们，你们经研究发现这其中有规律吗？有什么规律？（学生汇报发现的规律。评委和大组长观察、记录每个小组学生的表现状况）3、应用规律。师：同学们真聪明！照这样的方式，你知道 5 分钟最多可以通知多少人？6 分钟呢？如果要通知 5
45、0 人，最少需要几分钟？（赶紧讨论讨论，订正答案；评委和大组长观察、记录学生的表现）4、评选最佳小组。师：今天的课上到这儿就要结束了，在课的最后，让我们看看今天表现最棒的小组是谁？（评委和大组长就上面 3 次观察进行点评，打分）算出各小组的名次。让我们向今天表现最棒的大组和小组表示热烈的祝贺！【评析：评析：最后的终结性评价，让全班同学都得到不同程度的满足，从而建立起学习数学的自信和兴趣。 】(四)全堂小结师：同学们今天有收获吗？（学生畅谈收获）四四、教学反思。教学反思。在平时的教学中，我们更多地关注书面评价，对学生在课堂上的研究能力、思维水平、思辨能力、基本技能及情感态度等，没有给予适当的评价
46、，让学生失去了表现自己的动力。本节课，我根据数学小课题研究课堂学生学习评价的原则与标准，采用学生课下研究，课上交流的方式，课堂展现的不仅是学生交流汇报的探究成果，更重要的是还要对每个小组和每个大组进行评价，看他们的研究气氛是否浓厚，是否善于团结协作；研究成果思维含量是否高，语言表达是否清楚明白，富有条理；成果交流中是否敢于质疑，争辩中语言是否智慧。整个教学过程，是用一条“逐步优化”的打电话方案线索贯穿始终。从先在小组内交流、评选再到大组内交流、评选，打电话的方案从最低层次的到最优化的，学生的理解与认识也在逐步递进。在交流中，在碰撞中，学生的思维被激活，智慧的火花被点燃。通过数学小课题研究学生评
47、价改革的初步尝试，我惊喜的看到我的学生愿意在课堂上展示自己的聪明才智了，课堂气氛更活跃了，这同时也给我提出了更高的要求，促使我将不断加强对教育教学的研究,努力提升自己的数学素养。【总评总评：本节课是我们在中高年级进行的小学生数学课堂学习评价改革的一个案例，由于中高年级的学生已具备一定的语言表达能力和逻辑思维能力，在评价上更理性些，所以采用学生评委来评价的方法，别具一格。主要体现了以下几个方面的优点。1、为学生提供了充分交流，有效互动的空间。从整个教学过程来看，打电话方案从先在小组内交流、评选再到大组内交流、评选，打电话的方案从最低层次的到最优化，学生的理解与认识是一个逐步递进的过程，其“逐步优
48、化”的线索是相当清晰的。这均得益于教师为学生提供了充分交流的机会。在交流中，学生不仅理清了知识的结构，而且提出了不同的方法，通过交流、碰撞，激活了思维，促进了思维的深刻性、灵活性等良好品质的培养。2、学生的积极性被充分调动起来，他们大胆的表现着自己，展现着智慧。在这堂评价课中，这 3 名学生评委来回穿梭于学生中间，时而认真倾听，时而握笔记录，那副认真、严格劲，还真有点“小评委”的样子。学生都不甘落后，按照评价标准，努力为本组赢得加分。每当一个大组汇报完自己组的最优方案，其他组的学生都会毫不客气地提出自己的质疑或可以更进一步优化的建议。3、学生是课堂的主人，教师只起一个适时点拨、引领的作用。本节课，教师参与的时候并不多，只是在关键时候适当点拨。如当学生为 4 分钟方案是不是最优方案争论不休时，老师及时借一名学生的“我认为要根据不同的情况来选择方案。 ”收场，即“说得很好！在生活中，我们要根据实际问题而采取对策，选择最优方案！”不再让学生过度发散思维，偏离课堂教学的主题。 】（2828）口算测评