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1、技能的含义技能的含义3 1技能教学的一般模式技能教学的一般模式5技能的形成技能的形成3 3第第四节四节 数学技能的教学数学技能的教学技能的类别技能的类别3 2技能的教学目标技能的教学目标3 4杭师大叶立军数学技能 【数学技能】数学技能】是顺利完成某种数学任务的动作或心智活动方式。它通常表现为完成某一数学任务时所必需的一系列动作的协调和活动方式的自动化。 数学技能数学技能数学知识数学知识数学能力数学能力杭师大叶立军心智技能心智技能数学技能的类别操作技能操作技能 操作技能操作技能是指实现数学任务活动方式的动作主要是通过外部机体运动或操作去完成的技能。它是一种由各个局部动作按照一定的程序连贯而成的外
2、部操作活动方式。例如，测量角的度数、用作图工具画几何图形 心智技能心智技能即按一定的合理的、完善的方式进行的心理活动方式。例如，运算、推理论证技能杭师大叶立军操作技能特点操作技能特点外显性客观性非简约性（动作不可合并）心智技能特点心智技能特点动作对象的观念性动作实施过程的内隐性动作结构的简缩性22)(bababababa22ba 杭师大叶立军数学技能形成的过程（一）操作技能的形成（一）操作技能的形成1、动作的定向阶段。、动作的定向阶段。 这一阶段主要是了解“做什么”和“怎样做”两方面的内容例如，如画角，这一阶段主要是了解需画一个多少度的角和画角的步骤。2、动作的分解阶段、动作的分解阶段 这是操
3、作技能进入实际学习的最初阶段，其作法是把某项数学技能的全套动作分解成若干个单项动作。例如，如画圆：把圆规的两胸张开，按照给定的半径定好两脚间的距离；把有针尖的一脚固定在一点上，确定出圆心；将有铅笔尖的一脚绕圆心旋转一周，厕出圆3、动作的整合阶段、动作的整合阶段 在这一阶段，把前面所掌握的各个局部动作按照一定的顺序联结起来，使其形成一个连贯而协调的操作程序，并固定下来4、动作的熟练阶段、动作的熟练阶段杭师大叶立军心智技能的形成分为五个阶段：1、定向2、物质活动或物质化活动3、有声言语4、无声的“外部”言语5、内部言语（二）心智技能的形成（二）心智技能的形成杭师大叶立军数学技能教学的目标 数学技能
4、的教学目标是，培养学生掌握技能并能熟练运用，要求做到以下几点：1 1、正确。、正确。2 2、快速。、快速。3 3、协调。、协调。4 4、利用技巧。、利用技巧。5 5、反应自动化。、反应自动化。 杭师大叶立军数学技能教学的一般模式阶段阶段活动内容活动内容行为定向行为定向给定与活动任务相关的知识背景，学生提取储备知识，明确活动的过程和结果。尝试执行尝试执行教师引导学生，通过合作学习，尝试完成活动任务获得技能获得技能对技能进行理解、强调模仿操作模仿操作例题示范，在教师的讲解、示范下，模仿技能活动技能训练技能训练训练、提升杭师大叶立军 例如，例如，学习“利用一元二次函数的图像解一元二次不等式”的技能时
5、，可创设情景：解方程x2+5x-6=0是很容易的，那么若将等号变为不等号，怎样操作这个问题呢？已有的经验能行吗？能用函数图吗？ 解二元一次方程组： 问题1：下列方程是二元一次方程吗？ 问题2：你能把上面的二元一次方程改写成用x表示y（或用y表示x）的形式吗？ 问题3：把(1)(2)两个方程合在一起是二元一次方程组吗？那由(3)(4)组成的呢？（一）行为定向（一）行为定向 在这个阶段，必使学生了解模式的性质及动作结构如何，且使模式的操作活动程序的结构在学生头脑中得到清晰的反映。73) 1 ( yx022)2(y532)3(x93) 4( yx杭师大叶立军 例如，解二元一次方程组： （二）尝试执行
6、（二）尝试执行 在这个阶段，学生利用已储备的数学知识，通过合作交流，尝试完成任务。此时，教师作一定的引领。直接让学生想直接让学生想办法求出求出这两个方程组的解。求出求出这两个方程组的解。 当然，教师之前已经做过铺垫：问题当然，教师之前已经做过铺垫：问题2 2：你能把上：你能把上面的二元一次方程改写成用面的二元一次方程改写成用x x表示表示y y（或用（或用y y表示表示x x）的）的形式吗？形式吗？杭师大叶立军 例如，解二元一次方程组： （三）获得技能（三）获得技能 教师对技能进行讲解、明确方法、操作步骤。操作步骤的说明应一一对应教师的实际操作行为。教师应详细板书解题过程，规范解题格式，从解题
7、过程教师应详细板书解题过程，规范解题格式，从解题过程中提炼操作步骤。中提炼操作步骤。 1 1）（改写）在方程组中选一个系数简单的方程，将这个）（改写）在方程组中选一个系数简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示。方程中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示。 2 2）（代入）将变形后的式子代入另一个方程，消去一个）（代入）将变形后的式子代入另一个方程，消去一个未知数。未知数。 3 3）（解方程）解一元一次方程。）（解方程）解一元一次方程。 4 4）（带入求解）代入变形式求出另一个未知数的解。）（带入求解）代入变形式求出另一个未知数的解。 5 5）书写方程组的解。）书写方程
8、组的解。 杭师大叶立军（四）模仿操作（四）模仿操作 此时，学生已有明确的方法进行操作，比着操作步骤，一步一步完成任务。 此阶段，适宜设置一些直接运用技能、较简单的练习。（五）技能训练（五）技能训练训练与技能的关系图训练与技能的关系图（ntnt表示所需时间；表示所需时间；wtwt表示错误次数；表示错误次数；ktkt表示技能发展；表示技能发展；tttt表示训练次数）表示训练次数）杭师大叶立军数学技能教学的一般模式阶段阶段活动内容活动内容行为定向行为定向给定与活动任务相关的知识背景，学生提给定与活动任务相关的知识背景，学生提取储备知识，明确活动的过程和结果。取储备知识，明确活动的过程和结果。尝试执行尝试执行教师引导学生，通过合作学习，尝试完教师引导学生，通过合作学习，尝试完成活动任务成活动任务获得技能获得技能对技能进行理解、强调对技能进行理解、强调模仿操作模仿操作例题示范，在教师的讲解、示范下，模例题示范，在教师的讲解、示范下，模仿技能活动仿技能活动技能训练技能训练训练、提升训练、提升【案例】【案例】杭师大叶立军杭师大叶立军