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1、2022最新高考数学提分复习题训练归纳|等于()A. B.2C.3 D.4答案：B命题立意：本题考查三角恒等变换及向量的坐标运算，难度较小.解题思路：由于f(x)=2sin2=2=1+sin 2x，据题意，令1+sin 2x=，解得2x=2k-或2x=2k-(kZ)，即x=k-或x=k-(kZ)，故P1，P5，因此|=2.4.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示ABC的面积，若acos B+bcos A=csin C，S=(b2+c2-a2)，则B等于()A.90 B.60C.45 D.30答案：C解题思路：由正弦定理和已知条件知sin Acos B+sin Bcos A=
2、sin2C，即sin(A+B)=sin2C， sin C=1，C=，从而S=ab=(b2+c2-a2)=(b2+b2)，解得a=b，因此B=45.5.已知=k,0<<，则sin的值()A.随着k的增大而增大B.有时随着k的增大而增大，有时随着k的增大而减小C.随着k的增大而减小D.是一个与k无关的常数答案：A解题思路：k=2sin cos =sin 2，因为0<<，所以sin=-=-=-为增函数，所以sin的值随着k的增大而增大.6.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4sin2-cos 2C=，且a+b=5，c=，则ABC的面积为()A.3 B.3C.
3、-1/2 D.1/2答案：A命题立意：本题主要考查余弦定理及三角形面积的.求解，意在考查考生对余弦定理的理解和应用能力.解题思路： 4sin2-cos 2C=，21-cos(A+B)-2cos2C+1=，2+2cos C-2cos2C+1=，cos2C-cos C+=0，解得cos C=，故sin C=.根据余弦定理有cos C=，ab=a2+b2-7，3ab=a2+b2+2ab-7=(a+b)2-7=25-7=18，ab=6，S=absin C=6=.高考数学专项练习试题一、选择题1.若点P是两条异面直线l，m外的任意一点，则()A.过点P有且仅有一条直线与l，m都平行B.过点P有且仅有一条
4、直线与l，m都垂直C.过点P有且仅有一条直线与l，m都相交D.过点P有且仅有一条直线与l，m都异面答案：B命题立意：本题考查异面直线的几何性质，难度较小.解题思路：因为点P是两条异面直线l，m外的任意一点，则过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直，故选B.2.如图，P是正方形ABCD外一点，且PA平面ABCD，则平面PAB与平面PBC、平面PAD的位置关系是()A.平面PAB与平面PBC、平面PAD都垂直B.它们两两垂直C.平面PAB与平面PBC垂直，与平面PAD不垂直D.平面PAB与平面PBC、平面PAD都不垂直答案：A解题思路： DAAB，DAPA，ABPA=A，DA平面PAB，又DA平面P
5、AD， 平面PAD平面PAB.同理可证平面PAB平面PBC.把四棱锥P-ABCD放在长方体中，并把平面PBC补全为平面PBCD1，把平面PAD补全为平面PADD1，易知CD1D即为两个平面所成二面角的平面角，CD1D=APB，CD1D<90，故平面PAD与平面PBC不垂直.3.设，分别为两个不同的平面，直线l，则“l”是“”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A命题立意：本题主要考查空间线面、面面位置关系的判定与充分必要条件的判断，意在考查考生的逻辑推理能力.解题思路：依题意，由l，l可以推出;反过来，由，l不能推出l.因此“l”是“”
6、成立的充分不必要条件，故选A.4.若m，n为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，则下列结论正确的是()A.若m，n都平行于平面，则m，n一定不是相交直线B.若m，n都垂直于平面，则m，n一定是平行直线C.已知，互相垂直，m，n互相垂直，若m，则nD.m，n在平面内的射影互相垂直，则m，n互相垂直答案：B解题思路：本题考查了空间中线面的平行及垂直关系.在A中：因为平行于同一平面的两直线可以平行，相交，异面，故A为假命题;在B中：因为垂直于同一平面的两直线平行，故B为真命题;在C中：n可以平行于，也可以在内，也可以与相交，故C为假命题;在D中：m，n也可以不互相垂直，故D为假命题.故选B.5.如
7、图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动，另一端点N在正方形ABCD内运动，则MN的中点的轨迹的面积为()A.4 B.2C. D.-答案：D解题思路：本题考查了立体几何中的点、线、面之间的关系.如图可知，端点N在正方形ABCD内运动，连接ND，由ND，DM，MN构成一个直角三角形，设P为NM的中点，根据直角三角形斜边上的中线长度为斜边的一半可得，不论MDN如何变化，点P到点D的距离始终等于1.故点P的轨迹是一个以D为中心，半径为1的球的球面，其面积为.技巧点拨：探求以空间图形为背景的轨迹问题，要善于把立体几何问题转化到平面上，再联合运
8、用平面几何、立体几何、空间向量、解析几何等知识去求解，实现立体几何到解析几何的过渡.6.如图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：直线BE与直线CF是异面直线;直线BE与直线AF是异面直线;直线EF平面PBC;平面BCE平面PAD.其中正确结论的序号是()A.1 B.1C. 3D.4答案：B解题思路：本题考查了立体几何中的点、线、面之间的关系.画出几何体的图形，如图，由题意可知，直线BE与直线CF是异面直线，不正确，因为E，F分别是PA与PD的中点，可知EFAD，所以EFBC，直线BE与直线CF是共面直线;直线BE与直
9、线AF是异面直线，满足异面直线的定义，正确;直线EF平面PBC，由E，F是PA与PD的中点，可知EFAD，所以EFBC，因为EF平面PBC，BC平面PBC，所以判断是正确的;由题中条件不能判定平面BCE平面PAD，故不正确.故选B.技巧点拨：翻折问题常见的是把三角形、四边形等平面图形翻折起来，然后考查立体几何的常见问题：垂直、角度、距离、应用等问题.此类问题考查学生从二维到三维的升维能力，考查学生空间想象能力.解决该问题时，不仅要知道空间立体几何的有关概念，还要注意到在翻折的过程中哪些量是不变的，哪些量是变化的.二、填空题7.如图，四边形ABCD为菱形，四边形CEFB为正方形，平面ABCD平面
10、CEFB，CE=1，AED=30，则异面直线BC与AE所成角的大小为_.答案：45解题思路：因为BCAD，所以EAD就是异面直线BC与AE所成的角.因为平面ABCD平面CEFB，且ECCB，所以EC平面ABCD.在RtECD中，EC=1，CD=1，故ED=.在AED中，AED=30，AD=1，由正弦定理可得=，即sin EAD=.又因为EAD(0，90)，所以EAD=45.故异面直线BC与AE所成的角为45.8.给出命题：异面直线是指空间中既不平行又不相交的直线;两异面直线a，b，如果a平行于平面，那么b不平行于平面;两异面直线a，b，如果a平面，那么b不垂直于平面;两异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线.上述命题中，真命题的序号是_.答案：解题思路：本题考查了空间几何体中的点、线、面之间的关系.根据异面直线的定义知：异面直线是指空间中既不平行又不相交的直线，故命题为真命题;两条异面直线可以平行于同一个平面，故命题为假命题;若b，则ab，即a，b共面，这与a，b为异面直线矛盾，故命题为真命题;两条异面直线在同一个平面内的射影可以是：两条平行直线、两条相交直线、一点一直线，故命题为假命题.高考数学提分复习题训练第 6 页 共 6 页