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1、2022最新高二选修1数学教案分析5篇最新=-sin3=-32、跟踪2求函数f(-)=13-在-=1处的导数、探究点三导数公式的综合应用例3已知直线-2y-4=0与抛物线y2=-相交于A、B两点，O是坐标原点，试在抛物线的弧上求一点P，使ABP的面积最大、跟踪3点P是曲线y=e-上任意一点，求点P到直线y=-的最小距离、【达标检测】1、给出下列结论：若y=1-3，则y=-3-4;若y=3-，则y=133-;若y=1-2，则y=-2-3;若f(-)=3-，则f(1)=3、其中正确的个数是()A、1B、2C、3D、42、函数f(-)=-，则f(3)等于()A、36B、0C、12-D、323、设正弦
2、曲线y=sin-上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是()A、0，434，)B、0，)C、4，34D、0，42，344、曲线y=e-在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为-、高二选修1数学教案分析5篇5教学准备1、教学目标(1)理解平均变化率的概念、(2)了解瞬时速度、瞬时变化率、的概念、(3)理解导数的概念(4)会求函数在某点的导数或瞬时变化率、2、教学重点/难点教学重点：瞬时速度、瞬时变化率的概念及导数概念的形成和理解教学难点：会求简单函数y=f(-)在-=-0处的导数3、教学用具多媒体、板书4、教学过程一、创设情景、引入课题【师】十七世纪，在欧洲资本主
3、义发展初期，由于工场的手工业向机器生产过渡，提高了生产力，促进了科学技术的快速发展，其中突出的成就就是数学研究中取得了丰硕的成果微积分的产生。【板演/PPT】【师】人们发现在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t(单位：秒)存在函数关系h(t)=-4、9t2+6、5t+10、如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态?【板演/PPT】让学生自由发言，教师不急于下结论，而是继续引导学生：欲知结论怎样，让我们一起来观察、研探。【设计意图】自然进入课题内容。二、新知探究1变化率问题【合作探究】探究1气球膨胀率【师】很多人都吹过气球，回忆一下吹气球的过程,可
4、以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢、从数学角度,如何描述这种现象呢?气球的体积V(单位:L)与半径r(单位:dm)之间的函数关系是如果将半径r表示为体积V的函数,那么【板演/PPT】【活动】【分析】当V从0增加到1时,气球半径增加了气球的平均膨胀率为(1)当V从1增加到2时,气球半径增加了气球的平均膨胀率为0、62>0、16可以看出，随着气球体积逐渐增大，它的平均膨胀率逐渐变小了、【思考】当空气容量从V1增加到V2时,气球的平均膨胀率是多少?解析：探究2高台跳水【师】在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t(单位：秒)存在函数关系h(t
5、)=-4、9t2+6、5t+10、如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态?(请计算)【板演/PPT】【生】学生举手回答【活动】学生觉得问题有价值，具有挑战性，迫切想知道解决问题的方法。【师】解析：h(t)=-4、9t2+6、5t+10【设计意图】两个问题由易到难，让学生一步一个台阶。为引入变化率的概念以及加深对变化率概念的理解服务。探究3计算运动员在这段时间里的平均速度,并思考下面的问题:(1)运动员在这段时间里是静止的吗?(2)你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗?【板演/PPT】【生】学生举手回答【师】在高台跳水运动中,平均速度不能准确反映他在这段时间里运动状
6、态、【活动】师生共同归纳出结论平均变化率:上述两个问题中的函数关系用y=f(-)表示，那么问题中的变化率可用式子我们把这个式子称为函数y=f(-)从-1到-2的平均变化率、习惯上用-=-2-1,y=f(-2)-f(-1)这里-看作是对于-1的一个“增量”可用-1+-代替-2同样y=f(-2)-f(-1)，于是，平均变化率可以表示为：【几何意义】观察函数f(-)的图象，平均变化率的几何意义是什么?探究2当t趋近于0时,平均速度有什么变化趋势?从2s到(2+t)s这段时间内平均速度当t趋近于0时,即无论t从小于2的一边,还是从大于2的一边趋近于2时,平均速度都趋近与一个确定的值13、1、从物理的角
7、度看,时间间隔|t|无限变小时,平均速度就无限趋近于t=2时的瞬时速度、因此,运动员在t=2时的瞬时速度是13、1m/s、为了表述方便，我们用-表示“当t=2,t趋近于0时,平均速度趋近于确定值13、1”、【瞬时速度】我们用表示“当t=2,t趋近于0时,平均速度趋于确定值-13、1”、局部以匀速代替变速，以平均速度代替瞬时速度，然后通过取极限，从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值。那么,运动员在某一时刻的瞬时速度?【设计意图】让学生体会由平均速度到瞬时速度的逼近思想：t越小，V越接近于t=2秒时的瞬时速度。探究3:(1)、运动员在某一时刻t0的瞬时速度怎样表示?(2)、函数f(-)在-=-
8、0处的瞬时变化率怎样表示?导数的概念:一般地，函数y=f(-)在-=-0处的瞬时变化率是称为函数y=f(-)在-=-0处的导数,记作或,【总结提升】由导数的定义可知,求函数y=f(-)的导数的一般方法:3例题讲解例题1将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品,需要对原油进行冷却和加热、如果第-h时,原油的温度(单位:)为y=f(-)=-27-+15(0-8)、计算第2h与第6h时,原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义、解:在第2h和第6h时,原油温度的瞬时变化率就是在第2h和第6h时,原油温度的瞬时变化率分别为3和5、它说明在第2h附近,原油温度大约以3/h的速率下降;在第6h附近,原油温度大约以5/h的速率上升、高二选修1数学教案分析5篇第 5 页 共 5 页