《2022最新高三数学(文)教案2021案例.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022最新高三数学(文)教案2021案例.doc（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022最新高三数学(文)教案2021案例AC|+|BC|>|AB|，如下图.|AB|+|BC|>|AC|、|AC|+|BC|>|AB|、|AB|+|AC|>|BC|.|AB|-|BC|<|AC|、|AC|-|BC|<|AB|、|AB|-|AC|<|BC|.交换被减数与减数的位置也可以.实例6，若用v表示速度，则v40 km/h.实例7，f2.5%，p2.3%.对于实例7，教师应点拨学生注意酸奶中的脂肪含量与蛋白质含量需同时满足，避免写成f2.5%或p2.3%，这是不对的.但可表示为f2.5%且p2.3%.对以上问题，教师让学生轮流回答，再用投影仪给出
2、课本上的两个结论.讨论结果：(1)(2)略;(3)数轴上任意两点中，右边点对应的实数比左边点对应的实数大.(4)对于任意两个实数a和b，在a=b，a>b，a应用示例例1(教材本节例1和例2)活动：通过两例让学生熟悉两个代数式的大小比较的基本方法：作差，配方法.点评：本节两例的求解，是借助因式分解和应用配方法完成的，这两种方法是代数式变形时经常使用的方法，应让学生熟练掌握.变式训练1.若f(-)=3-2-+1，g(-)=2-2+-1，则f(-)与g(-)的大小关系是()A.f(-)>g(-) B.f(-)=g(-)C.f(-)答案：A解析：f(-)-g(-)=-2-2-+2=(-1)
3、2+11>0，f(-)>g(-).2.已知-0，比较(-2+1)2与-4+-2+1的大小.解：由(-2+1)2-(-4+-2+1)=-4+2-2+1-4-2-1=-2.-0，得-2>0.从而(-2+1)2>-4+-2+1.例2比较下列各组数的大小(ab).(1)a+b2与21a+1b(a>0，b>0);(2)a4-b4与4a3(a-b).活动：比较两个实数的大小，常根据实数的运算性质与大小顺序的关系，归结为判断它们的差的符号来确定.本例可由学生独立完成，但要点拨学生在最后的符号判断说理中，要理由充分，不可忽略这点.解：(1)a+b2-21a+1b=a+b2-
4、2aba+b=(a+b)2-4ab2(a+b)=(a-b)22(a+b).a>0，b>0且ab，a+b>0，(a-b)2>0.(a-b)22(a+b)>0，即a+b2>21a+1b.(2)a4-b4-4a3(a-b)=(a-b)(a+b)(a2+b2)-4a3(a-b)=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3-4a3)=(a-b)(a2b-a3)+(ab2-a3)+(b3-a3)=-(a-b)2(3a2+2ab+b2)=-(a-b)22a2+(a+b)2.2a2+(a+b)20(当且仅当a=b=0时取等号)，又ab，(a-b)2>0,2a2+(a+b)
5、2>0.-(a-b)22a2+(a+b)2<0.a4-b4<4a3(a-b).点评：比较大小常用作差法，一般步骤是作差变形判断符号.变形常用的手段是分解因式和配方，前者将“差”变为“积”，后者将“差”化为一个或几个完全平方式的“和”，也可两者并用.变式训练已知->y，且y0，比较-y与1的大小.活动：要比较任意两个数或式的大小关系，只需确定它们的差与0的大小关系.解：-y-1=-yy.->y，-y>0.当y<0时，-yy<0，即-y-1<0. -y<1;当y>0时，-yy>0，即-y-1>0.-y>1.点评：当
6、字母y取不同范围的值时，差-y-1的正负情况不同，所以需对y分类讨论.例3建筑设计规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积.但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，且这个比值越大，住宅的采光条件越好.试问：同时增加相等的窗户面积和地板面积， 住宅的采光条件是变好了，还是变坏了?请说明理由.活动：解题关键首先是把文 字语言转换成数学语言，然后比较前后比值的大小，采用作差法.解：设住宅窗户面积和地板面积分别为a、b，同时增加的面积为m，根据问题的要求a由于a+mb+m-ab=m(b-a)b(b+m)>0，于是a+mb+m>ab.又ab10%，因此a+mb+m>ab1
7、0%.所以同时增加相等的窗户面积和地板面积后，住宅的采光条件变好了.点评：一般地，设a、b为正实数，且a变式训练已知a1，a2，为各项都大于零的等比数列，公比q1，则()A.a1+a8>a4+a5 B.a1+a8C.a1+a8=a4+a5 D.a1+a8与a4+a5大小不确定答案：A解析：(a1+a8)-(a4+a5)=a1+a1q7-a1q3-a1q4=a1(1-q3)-q4(1-q3)=a1(1-q)2(1+q+q2)(1+q)(1+q2).an各项都大于零，q>0，即1+q>0.又q1，(a1+a8)-(a4+a5)>0，即a1+a8>a4+a5.课堂小结1
8、.教师与学生共同完成本节课的小结，从实数的基本性质的回顾，到两个实数大小的比较方法;从例题的活动探究点评，到紧跟着的变式训练，让学生去繁就简，联系旧知，将本节课所学纳入已有的知识体系中.2.教师画龙点睛，点拨利用实数的基本性质对两个实数大小比较时易错的地方.鼓励学有余力的学生对节末的思考与讨论在课后作进一步的探究.作业习题31A组3;习题31B组2.设计感想1.本节设计关注了教学方法 的优化.经验告诉我们：课堂上应根据具体情况，选择、设计最能体现教学规律的教学 过程，不宜长期使用一种固定的教学方法，或原封不动地照搬一种实验模式.各种教学方法中，没有一种能很好地适应一切教学活动.也就是说，世上没
9、有万能的教学方法.针对个性，灵活变化，因材施教才是成功的施教灵药.2.本节设计注重了难度控制.不等式内容应用面广，可以说与其他所有内容都有交汇，历 来是高考的重点与热点.作为本章开始，可以适当开阔一些，算作抛砖引玉，让学生有个自由探究联想的平台，但不宜过多向外拓展，以免对学生产生负面影响.3.本节设计关注了学生思维能力的训练.训练学生的思维能力，提升思维的品质，是数学教师直面的重要课题，也是中学数学教育的主线.采用一题多解有助于思维的发散性及灵活性，克服思维的僵化.变式训练教学又可以拓展学生思维视野的广度，解题后的点拨反思有助于学生思维批判性品质的提升高三数学(文)教案2021案例3一、教学内
10、容分析二面角是我们日常生活中经常见到的一个图形，它是在学生学过空间异面直线所成的角、直线和平面所成角之后，研究的一种空间的角，二面角进一步完善了空间角的概念.掌握好本节课的知识，对学生系统地理解直线和平面的知识、空间想象能力的培养，乃至创新能力的培养都具有十分重要的意义.二、教学目标设计理解二面角及其平面角的概念;能确认图形中的已知角是否为二面角的平面角;能作出二面角的平面角，并能初步运用它们解决相关问题.三、教学重点及难点二面角的平面角的概念的形成以及二面角的平面角的作法.四、教学流程设计五、教学过程设计一、 新课引入1.复习和回顾平面角的有关知识.平面中的角定义 从一个顶点出发的两条射线所
11、组成的图形，叫做角图形结构 射线点射线表示法 AOB,O等2.复习和回顾异面直线所成的角、直线和平面所成的角的定义，及其共同特征.(空间角转化为平面角)3.观察：陡峭与否，跟山坡面与水平面所成的角大小有关，而山坡面与水平面所成的角就是两个平面所成的角.在实际生活当中，能够转化为两个平面所成角例子非常多，比如在这间教室里，谁能举出能够体现两个平面所成角的实例?(如图1，课本的开合、门或窗的开关.)从而，引出“二面角”的定义及相关内容.二、学习新课(一)二面角的定义平面中的角 二面角定义 从一个顶点出发的两条射线所组成的图形，叫做角 课本P17图形结构 射线点射线 半平面直线半平面表示法 AOB,
12、O等 二面角a或-AB-(二)二面角的图示1.画出直立式、平卧式二面角各一个，并分别给予表示.2.在正方体中认识二面角.(三)二面角的平面角平面几何中的“角”可以看作是一条射线绕其端点旋转而成，它有一个旋转量，它的大小可以度量，类似地，;二面角;也可以看作是一个半平面以其棱为轴旋转而成，它也有一个旋转量，那么，二面角的大小应该怎样度量?1.二面角的平面角的定义(课本P17).2.AOB的大小与点O在棱上的位置无关.说明平面与平面的位置关系，只有相交或平行两种情况，为了对相交平面的相互位置作进一步的探讨，有必要来研究二面角的度量问题.与两条异面直线所成的角、直线和平面所成的角做类比，用“平面角”
13、去度量.二面角的平面角的三个主要特征：角的顶点在棱上;角的两边分别在两个半平面内;角的两边分别与棱垂直.3.二面角的平面角的范围：(四)例题分析例1 一张边长为a的正三角形纸片ABC，以它的高AD为折痕，将其折成一个 的二面角，求此时B、C两点间的距离.说明 检查学生对二面角的平面角的定义的掌握情况.翻折前后应注意哪些量的位置和数量发生了变化, 哪些没变?例2 如图，已知边长为a的等边三角形 所在平面外有一点P，使PA=PB=PC=a，求二面角 的大小.说明 求二面角的步骤：作证算答.引导学生掌握解题可操作性的通法(定义法和线面垂直法).例3 已知正方体 ，求二面角 的大小.(课本P18例1)
14、说明 使学生进一步熟悉作二面角的平面角的方法.(五)问题拓展例4 如图，山坡的倾斜度(坡面与水平面所成二面角的度数)是 ，山坡上有一条直道CD，它和坡脚的水平线AB的夹角是 ，沿这条路上山，行走100米后升高多少米?说明使学生明白数学既来源于实际又服务于实际.三、巩固练习1.在棱长为1的正方体 中，求二面角 的大小.2. 若二面角 的大小为 ，P在平面 上，点P到 的距离为h，求点P到棱l的距离.四、课堂小结1.二面角的定义2.二面角的平面角的定义及其范围3.二面角的平面角的常用作图方法4.求二面角的大小(作证算答)五、作业布置1.课本P18练习14.4(1)2.在 二面角的一个面内有一个点，
15、它到另一个面的距离是10，求它到棱的距离.3.把边长为a的正方形ABCD以BD为轴折叠，使二面角A-BD-C成 的二面角，求A、C两点的距离.六、教学设计说明本节课的设计不是简单地将概念直接传受给学生，而是考虑到知识的形成过程，设法从学生的数学现实出发，调动学生积极参与探索、发现、问题解决全过程.“二面角”及“二面角的平面角”这两大概念的引出均运用了类比的手段和方法.教学过程中通过教师的层层铺垫，学生的主动探究，使学生经历概念的形成、发展和应用过程，有意识地加强了知识形成过程的教学.高三数学(文)教案2021案例4一、 知识梳理1.三种抽样方法的联系与区别：类别 共同点 不同点 相互联系 适用
16、范围简单随机抽样 都是等概率抽样 从总体中逐个抽取 总体中个体比较少系统抽样 将总体均匀分成若干部分;按事先确定的规则在各部分抽取 在起始部分采用简单随机抽样 总体中个体比较多分层抽样 将总体分成若干层，按个体个数的比例抽取 在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 总体中个体有明显差异(1)从含有N个个体的总体中抽取n个个体的样本，每个个体被抽到的概率为(2)系统抽样的步骤： 将总体中的个体随机编号;将编号分段;在第1段中用简单随机抽样确定起始的个体编号;按照事先研究的规则抽取样本.(3)分层抽样的步骤：分层;按比例确定每层抽取个体的个数;各层抽样;汇合成样本.(4) 要懂得从图表中提取有用信
17、息如：在频率分布直方图中小矩形的面积=组距 =频率众数是矩形的中点的横坐标中位数的左边与右边的直方图的面积相等，可以由此估计中位数的值2.方差和标准差都是刻画数据波动大小的数字特征，一般地，设一组样本数据 ， ， ，其平均数为 则方差 ，标准差3.古典概型的概率公式：如果一次试验中可能出现的结果有 个，而且所有结果都是等可能的，如果事件 包含 个结果，那么事件 的概率P=特别提醒：古典概型的两个共同特点：1 ，即试中有可能出现的基本事件只有有限个，即样本空间中的元素个数是有限的;2 ，即每个基本事件出现的可能性相等。4. 几何概型的概率公式： P(A)=特别提醒：几何概型的特点：试验的结果是无
18、限不可数的;2每个结果出现的可能性相等。二、夯实基础(1)某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员16名，后勤人员24名.为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本.若用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为_.(2)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图2所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为( )A.19、13 B.13、19 C.20、18 D.18、20(3)统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是
19、;优秀率为 。(4)在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( )A.9.4, 0.484 B.9.4, 0.016 C.9.5, 0.04 D.9.5, 0.016(5)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则以第一次向上点数为横坐标-，第二次向上的点数为纵坐标y的点(-,y)在圆-2+y2=27的内部的概率_.(6)在长为12cm的线段AB上任取一点M，并且以线段AM为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为( )三、高考链接07、某班50名学生
20、在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒; 第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为 ，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为 ，则从频率分布直方图中可分析出 和 分别为( )08、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为( )分数 5 4 3 2 1人数 20 10 30 30 1009、在区间 上随机取一个数-， 的值介于0到 之间的概率为(
21、 ).08、现有8名奥运会志愿者，其中志愿者 通晓日语， 通晓俄语， 通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组.()求 被选中的概率;()求 和 不全被选中的概率.高三数学(文)教案2021案例5教学目标(1)掌握复数的有关概念，如虚数、纯虚数、复数的实部与虚部、两复数相等、复平面、实轴、虚轴、共轭复数、共轭虚数的概念。(2)正确对复数进行分类，掌握数集之间的从属关系;(3)理解复数的几何意义，初步掌握复数集C和复平面内所有的点所成的集合之间的一一对应关系。(4)培养学生数形结合的数学思想，训练学生条理的逻辑思维能力.教学建议(一)教材分析1、知识结构本节首先介绍了复
22、数的有关概念，然后指出复数相等的充要条件，接着介绍了有关复数的几何表示，最后指出了有关共轭复数的概念.2、重点、难点分析(1)正确复数的实部与虚部对于复数 ，实部是 ，虚部是 .注意在说复数 时，一定有 ，否则，不能说实部是 ，虚部是 ,复数的实部和虚部都是实数。说明：对于复数的定义，特别要抓住 这一标准形式以及 是实数这一概念，这对于解有关复数的问题将有很大的帮助。(2)正确地对复数进行分类，弄清数集之间的关系(3)不能乱用复数相等的条件解题.用复数相等的条件要注意：化为复数的标准形式实部、虚部中的字母为实数，即(4)在讲复数集与复平面内所有点所成的集合一一对应时，要注意：任何一个复数 都可
23、以由一个有序实数对( )确定.这就是说，复数的实质是有序实数对.一些书上就是把实数对( )叫做复数的.复数 用复平面内的点Z( )表示.复平面内的点Z的坐标是( )，而不是( )，也就是说，复平面内的纵坐标轴上的单位长度是1，而不是 .由于 =0+1 ，所以用复平面内的点(0，1)表示 时，这点与原点的距离是1，等于纵轴上的单位长度.这就是说，当我们把纵轴上的点(0，1)标上虚数 时，不能以为这一点到原点的距离就是虚数单位 ，或者 就是纵轴的单位长度.当 时，对任何 ， 是纯虚数，所以纵轴上的点( )( )都是表示纯虚数.但当 时， 是实数.所以，纵轴去掉原点后称为虚轴.由此可见，复平面(也叫
24、高斯平面)与一般的坐标平面(也叫笛卡儿平面)的区别就是复平面的虚轴不包括原点，而一般坐标平面的原点是横、纵坐标轴的公共点.复数z=a+bi中的z，书写时小写，复平面内点Z(a，b)中的Z，书写时大写.要学生注意.(5)关于共轭复数的概念设 ，则 ，即 与 的实部相等，虚部互为相反数(不能认为 与 或 是共轭复数).教师可以提一下当 时的特殊情况，即实轴上的点关于实轴本身对称，例如：5和-5也是互为共轭复数.当 时， 与 互为共轭虚数.可见，共轭虚数是共轭复数的特殊情行.(6)复数能否比较大小教材最后指出：“两个复数，如果不全是实数，就不能比较它们的大小”，要注意：根据两个复数相等地定义，可知在
25、 两式中，只要有一个不成立，那么 .两个复数，如果不全是实数，只有相等与不等关系，而不能比较它们的大小.命题中的“不能比较它们的大小”的确切含义是指：“不论怎样定义两个复数间的一个关系<，都不能使这关系同时满足实数集中大小关系地四条性质”(二)教法建议1.要注意知识的连续性：复数 是二维数，其几何意义是一个点 ，因而注意与平面解析几何的联系.2.注意数形结合的数形思想：由于复数集与复平面上的点的集合建立了一一对应关系，所以用“形”来解决“数”就成为可能，在本节要注意复数的几何意义的讲解，培养学生数形结合的数学思想.3.注意分层次的教学：教材中最后对于“两个复数，如果不全是实数就不能本节它们的大小”没有证明，如果有学生提出来了，在课堂上不要给全体学生证明，可以在课下给学有余力的学生进行解答.高三数学(文)教案案例第 14 页 共 14 页