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1、2022最新北师大版七年级上数学教案最新例文b|<1<|a|.-a，-b分别是a和b的，数轴上表示a和-a，b和-b的点都关于原点对称，它们到原点的距离分别相等，用这个性质在数轴上画出表示-a，-b的点，它们的大小也就排列出来了.< p=;>解：在数轴上画出表示-a、-b的点：由图看出：-a<-1<b<-b<1<a.< p=;>点评：通过数轴，运用数形结合的方法排列三个以上数的大小顺序，经常是解这一类问题的最快捷，准确的方法.北师大版七年级上数学教案最新例文5教学目标1.了解的概念，会求有理数的;2.会利用比较两个负数的大小;3
2、.在概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力.教学建议一、重点、难点分析概念 既是本节的教学重点又是教学难点 。关于的概念，需要明确的是无论是的几何定义，还是的代数定义，都揭示了的一个重要性质非负性，也就是说，任何一个有理数的都是非负数，即无论a取任意有理数，都有 。教材上的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0的是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。二、知识结构的定义 的表示方法 用比较有理数的大小三、教法建议用语言叙述
3、的定义，用解析式的形式给出的定义，或利用数轴定义，从理论上讲都是可以的.初学用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示的定义，即在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱.可以把利用数轴给出的定义作为的一种直观解释.此外，要反复提醒学生：一个有理数的不能是负数，但不能说一定是正数.“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出.四、有关的一些内容1.的代数定义一个正数的是它本身;一个负数的是它的相反数;零的是零.2.的几何定义在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的.3.的主要性质(2)一个实数的是一个非负数，即|a|0，因此，在实数范围内，最小的数是零.
4、(4)两个相反数的相等.五、运用比较有理数的大小1.两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是：较大的负数一定在较小的负数左边，所以，两个负数，大的反而小.比较两个负数的方法步骤是：(1)先分别求出两个负数的;(2)比较这两个的大小;(3)根据“两个负数，大的反而小”作出正确的判断.2.两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，大的较大.教学设计示例(一)一、素质教育目标(一)知识教学点1.能根据一个数的表示“距离”，初步理解的概念.2.给出一个数，能求它的.(二)能力训练点在把的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.(三)德育渗透点1.通过解释
5、的几何意义，渗透数形结合的思想.2.从上节课学的相反数到本节的，使学生感知数学知识具有普遍的联系性.(四)美育渗透点通过数形结合理解的意义和相反数与的联系，使学生进一步领略数学的和谐美.二、学法引导1.教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律.2.学生学法：研究+6和-6的不同点和相同点概念巩固练习归纳小结(代数意义)三、重点、难点、疑点及解决办法1.重点：给出一个数会求出它的.2.难点：的几何意义，代数定义的导出.3.疑点：负数的是它的相反数.四、课时安排2课时五、教具学具准备投影仪(电脑)、三角板、
6、自制胶片.六、师生互动活动设计教师提出+6和-6有何相同点和不同点，学生研究讨论得出概念;教师出示练习题，学生讨论解答归纳出代数意义.七、教学步骤(一)创设情境，复习导入师：以上我们学习了数轴、相反数.在练习本上画一个数轴，并标出表示-6，0及它们的相反数的点.学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画.【教法说明】的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习.(二)探索新知，导入 新课师：同学们做得非常好!-6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢?学生活动：思考讨论，很难得出答案.师：在
7、数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点.学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做.师：显然A点(表示6的点)到原点的距离是6，B点(表示-6的点)到原点距离是6个单位长吗?学生活动：产生疑问，讨论.师：+6与-6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是6，是相同的.我们把这个距离叫+6与-6的.板书2.4(1)【教法说明】针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢?”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示+6，-6的
8、点到原点的距离相同，从而引出了的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识.师：-6的是表示-6的点到原点的距离，-6的是6;6的是表示6的点到原点的距离，6的是6.提出问题：(1)-3的表示什么?(2)的呢?(3)的呢?学生活动：(1)(2)题根据教师的引导学生口答，(3)题讨论后口答.板书一个数a的是数轴上表示数a的点到原点的距离.数a的是|a|【教法说明】由-6，6，-3，这些特殊的数的引出数的，逐层铺垫，由学生得出的几何意义，既理解了一个数的的含义也训练了学生口头表达能力，突破了难点.(三)尝试反馈，巩固练习师：数可以表示任意数，若把换成，9，0，-1，-0.4
9、观察数轴，它们的各是多少?学生活动：口答：，师：你在自己画的数轴上标出五个数，让同桌指出它们的.学生活动：按教师要求自己又当“小老师”又当“学生”.教师找一组学生回答，并及时纠正出现的错误.(出示投影1)例 求8，-8，的.师：观察数轴做出此题.学生活动：口答，.师：由此题目你能想到什么规律?学生活动：讨论得出互为相反数的两数相同.【教法说明】这一环节是对的几何定义的巩固.这里对于定义的理解不能空谈“5的、-7的是多少”?而是与数轴相结合，始终利用表示这数的点到原点的距离是这个数的这一概念.教师先阐明这个字母可表示任意数，再把换成一组数，学生自己又把换成了一些数，指出它们的，这样既理解了数所表
10、示的广泛含义，又巩固了的定义.然后，通过例题总结出了互为相反数的两数的相等这一规律，既呼应了前面内容，又升华了的概念.师：观察数轴，在原点右边的点表示的数(正数)的有什么特点?在原点左边的点表示的数(负数)的呢?生：思考，不能轻易回答出来.师：再看前面我们所求的，.你能得出什么规律吗?学生活动：思考后一学生口答.教师纠正并板书：板书正数的是它本身.负数的是它的相反数.0的是0.师：字母可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0.教师引导学生用数学式子表示正数、负数、0，并再提问：这时的分别是多少?学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生互相补充回答.教师板书：板书若，则若，则若，
11、则师强调：这种表示方法就相当于前面三句话，比较起来后者更通俗易懂.【教法说明】用字母表示规律是难点.这时教师放手，让学生有目的地考虑、分析，共同得出结论.巩固练习：(出示投影2)1.化简：，.，;2.计算：.学生活动：1题口答，2题自己演算，三个学生板演.【教法说明】1题的前四个旨在直接运用的性质，后两个略有加深，需要讨论后回答;2题(3)小题让学生区别符号和括号的不同含义.(四)归纳小结师：这节课我们学习了.(1)一个数的是在数轴上表示这个数的点到原点的距离;(2)求一个数的必须先判断是正数还是负数.回顾反馈：(出示投影3)1.-3的是在_上表示-3的点到_的距离，-3的是_.2.是3的数有
12、_个，各是_;是2.7的数有_个，各是_;是0的数有_个，是_.是-2的数有没有?(总结：)3.(1)若，则;(2)若，则.【教法说明】教师在总结完本节课的知识要点后，再回头对本节重点内容进行反馈练习，并且注意把知识进行升华.八、随堂练习1.判断题(1)数的就是数轴上表示数的点与原点的距离( )(2)负数没有( )(3)最小的数是0( )(4)如果甲数的比乙数的大，那么甲数一定比乙数大( )(5)如果数的等于，那么一定是正数2.填表3.填空(1);(2);(3);(4);(5)若，则;(6).九、布置作业课本第66页2、4.十、板书设计随堂练习答案1. 2.略3.(1)，(2)7，(3)-7，(4)2，(5)3或-3，(6)作业 答案2.+7，-7，-0.35，4.<，> ，>，=北师大版七年级上数学教案例文第 8 页 共 8 页