《第03讲1.3逻辑函数及其化简电子教案课件最新版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第03讲1.3逻辑函数及其化简电子教案课件最新版.ppt（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-5-301 2022-5-302（255）10= （ ）2 =（ ）8 =（ ）16 =（ ）8421BCD请列举所学习过的二进制代码。BCD码：8421、5421、余3码；格雷码（循环码）、2022-5-303内容提要 逻辑代数的基本运算；逻辑函数及其表示方法（真值表、逻辑表达式、逻辑图和卡诺图）；逻辑代数的运算公式和基本规则；逻辑函数的化简方法（代数化简法和卡诺图化简法） 。2022-5-304逻辑：一定的因果关系。逻辑代数是描述客观事物逻辑关系的数学方法，是进行逻辑分析与综合的数学工具。因为它是英国数学家乔治布尔(George Boole)于1847年提出的,所以又称为布尔代数
2、。逻辑代数有其自身独立的规律和运算法则，不同于普通代数。相同点：都用字母A、B、C表示变量；不同点：逻辑代数变量的取值范围仅为“0”和“1”，且无大小、正负之分。逻辑代数中的变量称为逻辑变量。“0”和“1”表示两种不同的逻辑状态：是和非、真和假、高电位和低电位、有和无、开和关等等。 2022-5-3051. 三种基本逻辑运算 （1）与运算 当决定某一事件的全部条件都具备时，该事件才会发生，这样的因果关系称为与逻辑关系，简称与逻辑。 开关A开关B灯Y断开断开灭断开闭合灭闭合断开灭闭合闭合亮ABY000010100111A A、B B全1，Y Y才为1。设定逻辑变量并状态赋值：逻辑变量：A和B，对
3、应两个开关的状态；1闭合，0断开；逻辑函数：Y，对应灯的状态， 1灯亮，0灯灭。2022-5-306逻辑表达式： YA BAB符号“”读作“与”（或读作“逻辑乘”）；在不致引起混淆的前提下，“”常被省略。实现与逻辑的电路称作与门，与逻辑和与门的逻辑符号如图1-1(b)所示，符号“&”表示与逻辑运算。 2022-5-307 若开关数量增加，则逻辑变量增加。 A B CY0 0 000 0 100 1 000 1 101 0 001 0 101 1 001 1 11A A、B B、C C全1，Y Y才为1。YA B CABC2022-5-308（2）或运算 当决定某一事件的所有条件中，只要有一个具
4、备，该事件就会发生，这样的因果关系叫做或逻辑关系 ，简称或逻辑 。 开关A开关B灯Y断开断开灭断开闭合亮闭合断开亮闭合闭合亮ABY000011101111A、B有1，Y就为1。2022-5-309逻辑表达式： YAB符号“”读作“或”（或读作“逻辑加”）。实现或逻辑的电路称作或门，或逻辑和或门的逻辑符号如图1-2(b)所示，符号“1”表示或逻辑运算。 2022-5-3010（3）非运算 当某一条件具备了，事情不会发生；而此条件不具备时，事情反而发生。这种逻辑关系称为非逻辑关系，简称非逻辑。A与Y相反开关A灯Y断开亮闭合灭AY01102022-5-3011实现非逻辑的电路称作非门，非逻辑和非门的
5、逻辑符号如图1-3(b)所示。 逻辑符号中用小圆圈“ 。”表示非运算，符号中的“1”表示缓冲。逻辑表达式： Y YA A符号“ ”读作“ 非 ” 。2022-5-30122. 复合逻辑运算 在数字系统中，除应用与、或、非三种基本逻辑运算之外，还广泛应用与、或、非的不同组合，最常见的复合逻辑运算有与非、或非、与或非、异或和同或等。 （1） 与非运算“与”和“非”的复合运算称为与非运算。 逻辑表达式： Y YABCABCA B CY0 0 010 0 110 1 010 1 111 0 011 0 111 1 011 1 10图1-4 与非逻辑的逻辑符号 “有0必1，全1才0” 2022-5-30
6、13 （2） 或非运算“或”和“非”的复合运算称为或非运算。 逻辑表达式： Y YA A+ +B B+ +C CA B CY0 0 010 0 100 1 000 1 101 0 001 0 101 1 001 1 10“有1必0，全0才1” 图1-5 或非逻辑的逻辑符号 2022-5-3014 （3） 与或非运算“与”、“或”和“非”的复合运算称为与或非运算。 逻辑表达式： Y YABAB+ +CDCD图1-6 与或非逻辑的逻辑符号 2022-5-3015 （4） 异或运算所谓异或运算，是指两个输入变量取值相同时输出为0，取值不相同时输出为1 1。 “相同为0，相异为1” 图1-7 异或逻辑
7、的逻辑符号 逻辑表达式： Y Y = = A AB B = = A BA B + + A BA B式中符号式中符号“ ”表示异或运算。表示异或运算。 ABY0000111011102022-5-3016 （5） 同或运算所谓同或运算，是指两个输入变量取值相同时输出为1，取值不相同时输出为0。 “相同为1，相异为0” 图1-8 同或逻辑的逻辑符号 ABY001010100111逻辑表达式： Y Y = = A AB B = = A BA B + + A BA B = = A AB B 式中符号式中符号“ ”表示同或运算。表示同或运算。 2022-5-30171. 逻辑函数 输入逻辑变量和输出逻辑
8、变量之间的函数关系称为逻辑函数，写作 Y = F(A、B、C、D) A、B、C、D为有限个输入逻辑变量；F为有限次逻辑运算（与、或、非）的组合。表示逻辑函数的方法有：真值表、逻辑函数表达式、逻辑图和卡诺图。2022-5-3018真值表是将输入逻辑变量的所有可能取值与相应的输出变量函数值排列在一起而组成的表格。1个输入变量有0和1两种取值， n个输入变量就有2n个不同的取值组合。例：逻辑函数Y=AB+BC+AC A B CY0 0 000 0 100 1 000 1 111 0 001 0 111 1 011 1 11三个输入变量，八种取值组合 2. 真值表ABBCAC2022-5-3019A
9、B CY0 0 000 0 100 1 000 1 111 0 001 0 111 1 011 1 11真值表的特点： 唯一性; 按自然二进制递增顺序排列（既不易遗漏，也不会重复 ）。 n个输入变量就有2n个不同的取值组合。 2022-5-3020例：控制楼梯照明灯的电路。 两个单刀双掷开关A和B分别装在楼上和楼下。无论在楼上还是在楼下都能单独控制开灯和关灯。设灯为L，L为1表示灯亮，L为0表示灯灭。对于开关A和B，用1表示开关向上扳，用0表示开关向下扳。ABL0010101001112022-5-30213. 逻辑表达式 按照对应的逻辑关系，把输出变量表示为输入变量的与、或、非三种运算的组合，称之为逻辑函数表达式（简称逻辑表达式）。由真值表可以方便地写出逻辑表达式。方法为： 找出使输出为1的输入变量取值组合； 取值为1用原变量表示，取值为0的用反变量表示，则可写成一个乘积项； 将乘积项相加即得。 ABL001010100111L = A B + A BL = A B + A BA BA BA BA B2022-5-30224. 逻辑图 用相应的逻辑符号将逻辑表达式的逻辑运算关系表示出来，就可以画出逻辑函数的逻辑图。ABL001010100111L = A B + A BL = A B + A B2022-5-30231、1-82、思考题：列举生活中的与、或、非逻辑。