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2、一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。一个数(0除外)乘1，积等于这个数。(三)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。(四)整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc ac+bc=(a+b)c二、分数乘法的解决问题(详细见重难点分解)(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少)1、找单位“1”： 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍： 一个数几倍; 求一个数的几分之几是多少： 一个数 。3、写数量关系式技巧：(
3、1)“的”相当于 “”(乘号)“占”、“是”、“比”“相当于”相当于“=”(等号)(2)分率前是“的”：单位“1”的量分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量(1分率)=分率的对应量二、分数除法(一)倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。2、求倒数的方法：(原数与倒数之间不要写等号哦)(1)求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。(3)求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。(4)求小数的倒数： 把小数
4、化为分数，再求倒数。3、因为11=1，1的倒数是1;因为找不到与0相乘得1的数0没有倒数。4、对于任意数a(a0)，它的倒数为1/a;非零整数a的倒数为1/a;分数b/a的倒数是a/b;5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。(二)分数除法1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。3、规律(分数除法比较大小时)：(1)当除数大于1，商小于被除数;(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)、当除数等于1，商等于被除数。4、“ ”
5、叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。(三)分数除法解决问题(详细见重难点分解)(未知单位“1”的量(用除法)： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 )1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)分率前是“的”：单位“1”的量分率=分率对应量(2)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量(1 分率)=分率对应量2、解法：(建议：用方程解答)(1)方程：根据数量关系式设未知量为x，用方程解答。(2)算术(用除法)：分率对应量对应分率 = 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就用一个数另一个数4、求一个数比另
6、一个数多(少)几分之几： 求多几分之几：大数小数 1 求少几分之几： 1 - 小数大数或求多几分之几(大数-小数)小数 求少几分之几：(大数-小数)大数(四)比和比的应用1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)。例如15 ： 10 = 1510=1.5 前项 比号 后项 比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程速度=时间。4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用
7、分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。6、比和除法、分数的联系：7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。体育比赛中出现两队的分是2:0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。(五)比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的
8、数(0除外)，比值不变。2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。4.化简比：(1)用比的基本性质化简用比的前项和后项同时除以它们的公因数。两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。(2)用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。5.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如： 已知两个量之比为 ，则设这两个量分别为 。6、路程一定，速度比和时间比成反比。(如：路程相同，速度比是4
9、：5，时间比则为5：4)工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。(如：工作总量相同，工作时间比是3:2，工作效率比则是2:3)三、百分数(一)百分数的意义和写法1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。2、百分数和分数的主要联系与区别：(1)联系：都可以表示两个量的倍比关系。(2)区别：意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。3、百分数的写法：通常
10、不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。(二)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。(三)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数： 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。(四)常见的分数与小数、百分数之间的互化六年级上册数学复习资料1位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以
11、另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。2东偏北30。也可说成北偏东60。，但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近(夹角较小)的方位。3确定一个物体的准确位置，只知道方向或距离是不可以的，要同时知道这两个条件才行。4根据方向和距离确定物体位置的方法：(1)确定好方向并用量角器测量出被测物体所在的方向(角度);(2)用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出实际距离;(3)根据方向(角度)和距离准确判断或描述被测物体的位置。5要标出物体的位置必须先确定方向，再确定在这一方向上的距离。6绘制平面图时，要根据实际距离确定好单位长度，即代表多长距离。7在平面图上标出物体
12、位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。8描述物体的位置与观测点有关，观测点不同，物体位置的描述就不同。两地的位置具有相对性，方向相反(其夹角度数不变)，距离相同。9两地的位置关系具有相对性，以这;两个不同地点为观测点描述对方所在的方向时，方向正好相反(甲在乙东偏南30100米，则乙在甲西偏北30100米)10描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，再描述到下一个目标所行走的方向和路程。11在平面图上确定物体的位置与方向关键要做到三点：(1)确定好观测点及单位长度;(2)找准方向;(3)线段上每一段的长度要
13、与单位长度统一。12以谁为观测点就以谁为中心画出方向标，然后判断出另一点所在的方向和距离13绘制路线图的步骤画出北，确定方向标和单位长度比例尺()确定起点的位置。根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。画每一段都要以每一段新的起点为观测点以谁为观测点，就以谁为中心画出“十字”方向标，然后判断下一点的方向和距离。标出数据、名称、角度。六年级数学上册知识的复习分数乘法所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 圆的半径常用单位换算长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平
14、方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒六年级上册数学复习资料整理第 8 页 共 8 页