《2022版高考数学一轮复习第五章平面向量5.2平面向量的坐标运算课件理北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022版高考数学一轮复习第五章平面向量5.2平面向量的坐标运算课件理北师大版.ppt（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二节平面向量的坐标运算第一页，编辑于星期六：四点 十四分。内容索引必备知识自主学习核心考点精准研析核心素养微专题核心素养测评第二页，编辑于星期六：四点 十四分。第三页，编辑于星期六：四点 十四分。必备知识自主学习【教材知识梳理】1.平面向量基本定理一组基底:两个不共线向量e1,e2,一对实数:唯一一对实数1,2,任意向量:a,结论:a=_.2.平面向量的坐标表示若A(x1,y1),B(x2,y2),则 = _.1e1+2e2(x2-x1,y2-y1)AB 第四页，编辑于星期六：四点 十四分。必备知识自主学习3.平面向量的坐标运算(1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则ab=(x1x
2、2,y1y2).(2)若a=(x,y),则a= _.(3)设A(x1,y1),B(x2,y2),则4.平面向量共线的坐标表示向量共线的充要条件的坐标表示若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则ab_ .AB_. 222121xxyy(x,y)x1y2-x2y1=0第五页，编辑于星期六：四点 十四分。必备知识自主学习【知识点辨析】(正确的打“”,错误的打“”)(1)平面内的任何两个向量都可以作为一组基底.()(2)同一向量在不同基底下的表示是相同的.()(3)设a,b是平面内的一组基底,若实数1,1,2,2满足1a+1b=2a+2b,则1=2,1=2.()(4)若a=(x1,y1),b=(x
3、2,y2),则ab的充要条件可以表示成 ()1122xy.xy第六页，编辑于星期六：四点 十四分。必备知识自主学习提示:(1) .共线向量不可以作为基底.(2).同一向量在不同基底下的表示不相同.(3).用平面向量基本定理解释.(4).若b=(0,0),则 无意义.1122xyxy第七页，编辑于星期六：四点 十四分。必备知识自主学习【易错点索引】序号易错警示典题索引1忽略作为基底的必要条件是非零向量基础自测T1 2不能准确建立平面几何与向量的关系考点一、T13不能灵活运用“三角形法则”“平行四边形法则”,不能将所求向量用基底表示考点二、T14混淆平行与垂直关系的坐标公式考点三、角度1第八页，编
4、辑于星期六：四点 十四分。必备知识自主学习【教材基础自测】1.(必修4P87A组T2改编)下列各组向量中,可以作为基底的是()A.e1=(0,0),e2=(1,-2)B.e1=(-1,2),e2=(5,7)C.e1=(3,5),e2=(6,10)D.e1=(2,-3),e2= 【解析】选B.两个不共线的非零向量构成一组基底.13()24，第九页，编辑于星期六：四点 十四分。必备知识自主学习2.(必修4P100A组T4改编)已知向量a=(4,2),b=(x,3),且ab,则x的值是()A.-6B.6C.9D.12【解析】选B.因为ab,所以43-2x=0,所以x=6.第十页，编辑于星期六：四点
5、十四分。必备知识自主学习3.(必修4P87 A组T5改编)已知 =1, = , ,点C在线段AB上,AOC=30.设 (m,nR),则 等于()|OA|OB| OAOB 3OCmOAnOB mn13A. B.3C.D. 333第十一页，编辑于星期六：四点 十四分。必备知识自主学习【解析】选B.如图,由已知可得AB=2,A=60,因为点C在线段AB上,AOC=30,所以OCAB,过点C作CDOA,垂足为点D,|OA|1,|OB|3,OAOB, 33OD,CD,4431ODOA,DCOB,4431mOCOAOB3.44n 则所以即，所以第十二页，编辑于星期六：四点 十四分。必备知识自主学习4.(必
6、修4P91例4改编)已知 =(-m,-5n), =(-2m,8n), =(3m,-3n),则()A.A,B,D三点共线B.A,B,C三点共线C.B,C,D三点共线D.A,C,D三点共线【解析】选A.易知 =(-2m,8n)+(3m,-3n)=(m,5n),所以 ,即 ,所以A,B,D三点共线.CD AB BC BCCD AB BD BDAB 第十三页，编辑于星期六：四点 十四分。必备知识自主学习5.(必修4P92 A组T7改编)已知两点A(-5,7),B(-2,3),则与 共线的单位向量e的坐标为. 【解析】 =(-2,3)-(-5,7)=(3,-4),答案:AB AB 22343 4|AB|
7、3(4)5,( ,)().555 5 e 所以或，343 4(,)()555 5或，第十四页，编辑于星期六：四点 十四分。核心素养微专题【思想方法】数形结合思想在向量中的应用 【典例】已知| |=1,| |= , =0,点C在AOB内,且 的夹角为30,设 (m,nR),则 的值为.OAOB 3OA OB OCOA 与OC mOA nOB mn第十五页，编辑于星期六：四点 十四分。核心素养微专题【解析】 因为 =0,所以 ,以OA为x轴,OB为y轴建立平面直角坐标系,则 =(1,0), 因为tan 30= ,所以m=3n,即 =3.答案:3 OA OB OAOB OAOB (03) OCmOA
8、nOB (m3n). ， ，3n3m3mn第十六页，编辑于星期六：四点 十四分。核心素养微专题【思想方法指导】向量中的数形结合思想必须理清的四个问题一是向量运算的平行四边形法则、三角形法则;二是向量模的几何意义;三是向量的方向;四是题目中涉及图形有哪些性质. 第十七页，编辑于星期六：四点 十四分。核心素养微专题【迁移应用】已知在RtABC中,BAC=90,AB=1,AC=2,D是ABC内一点,且DAB=60,设 (,R),则 =()ADABAC 2 33A.B.C.3D.2 333第十八页，编辑于星期六：四点 十四分。核心素养微专题【解析】选A.如图,以A为原点,AB所在直线为x轴,AC所在直线为y轴建立平面直角坐标系,则B点的坐标为(1,0),C点的坐标为(0,2),第十九页，编辑于星期六：四点 十四分。核心素养微专题因为DAB=60,所以设点D(m, m)(m0). =(m, m)=(1,0)+(0,2)=(,2),=m,= m,所以 3AD 3ABAC 322 3.3第二十页，编辑于星期六：四点 十四分。核心素养微专题第二十一页，编辑于星期六：四点 十四分。