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1、 平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边( (或延长线或延长线) )相交相交, ,所构成的三角形与原三角所构成的三角形与原三角形相似形相似; ; 如果两个三角形如果两个三角形三组对应边的比相等三组对应边的比相等, ,那么这两三角形相似那么这两三角形相似. .相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法如图：在如图：在 中，中，如果如果 ， 求证：求证：111CBAABC和1AA1111:CAACBAAB111CBAABCA1B1C1ABC证：在证：在（或其延长线）上，、的边ACABABC22112112CBCAACBAAB，连结，分别截取中，和在111CBAABC112B
2、AAB 1AA112CAAC .).(11122SASCBACAB2112111111,:ACCAABBACAACBAAB22:ACACABABBCCB/22ABCCAB22A1B1C1ABCB2C2111CBAABC在在 中，中， 111CBAABC和1AA1111:CAACBAAB111CBAABCA1B1C1ABC判定定理判定定理3 3 如果两个三角形的两组对应边的比如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。相似。数学语言：数学语言：讨论讨论:两条直角边对应成比例的两个直角三角形是否相两条直角边对应成比例的两个
3、直角三角形是否相似？为什么？似？为什么？例例1、如图，在、如图，在 上、分别是边、中，PBPADCPAB的点，的点，PABPDCPDPBPCPA，求证且PABCDPDPBPCPA证明：PCPBPDPABPACPDPABPDC例例2、如图，在、如图，在，中，和ADACAEABAEDABCAEDABCCAEBAD求证：,ABCDECAEBAD证：DACCAEDACBADEADBAC即ADACAEABAEDABC例例3、如图，在边长为、如图，在边长为1个单位的方格纸，有个单位的方格纸，有 ，求证：，求证：FEDABC与FEDABCABCEDF动脑筋动脑筋:你还能你还能在格子中画一在格子中画一个不同的
4、三角个不同的三角形与格子中的形与格子中的三角形相似吗三角形相似吗? 平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边( (或延长线或延长线) )相交相交, ,所构成的三角形与原三角所构成的三角形与原三角形相似形相似; ; 如果两个三角形如果两个三角形三组对应边的比相等三组对应边的比相等, ,那么这两三角形相似那么这两三角形相似. .相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法 如果两个三角形如果两个三角形两组对应边的比相等两组对应边的比相等, ,并且相应的夹角相等，那么这两三角形相并且相应的夹角相等，那么这两三角形相似似. .小结小结:1、掌握判定定理、掌握判定定理3的内容，以及应用。特别要的内容，以及应用。特别要注意：定理中的条件是注意：定理中的条件是两边对应成比例，夹角两边对应成比例，夹角相等相等。2、在各种图形中要能寻找出相似的三角形，并、在各种图形中要能寻找出相似的三角形，并寻找条件加以证明。寻找条件加以证明。Zx。xk3、证明过程中要注意解题的格式。、证明过程中要注意解题的格式。